물리학 I: 역학·전자기장·파동의 정량 추론
물리학 I은 역학, 전자기장, 파동과 정보 통신의 세 축을 다룬다. 수능에서는 공식을 암기했는지보다, 주어진 상황을 자유물체도·그래프·식으로 바꾸어 정량적으로 추론하는 힘을 본다.
등가속도 운동과 그래프
가속도가 일정하면 v = v₀ + at, s = v₀t + ½at², v² − v₀² = 2as가 성립한다. v-t 그래프의 기울기는 가속도, 그래프 아래 넓이는 변위다. 넓이가 시간축 아래에 있으면 변위는 음수다.
뉴턴 운동 법칙과 에너지
알짜힘 ΣF = ma. 운동량 p = mv이고, 충격량 I = FΔt = Δp다. 마찰이 없으면 역학적 에너지가 보존되고, 마찰이 있으면 마찰력이 한 일만큼 역학적 에너지가 줄어든다. 충돌에서는 외력이 무시될 때 운동량이 보존된다.
전류와 자기장
옴의 법칙 V = IR. 직렬은 전류가 일정하고 전압이 분배되며, 병렬은 전압이 일정하고 전류가 분배된다. 전력 P = VI = I²R. 자기장 속 전류가 받는 힘의 크기는 F = BIL sinθ이고 방향은 전류와 자기장에 모두 수직이다.
빛의 굴절과 렌즈
굴절 법칙 n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂. 밀한 매질에서 소한 매질로 갈 때 입사각이 임계각 sinθc = n₂/n₁보다 크면 전반사한다. 얇은 렌즈는 1/f = 1/a + 1/b로 상의 위치를 구한다.
예제
20 m/s로 달리던 자동차가 5초 동안 등가속도로 멈췄다. 가속도 a = (0−20)/5 = −4 m/s²이고, 이동 거리는 s = 20×5 + ½×(−4)×25 = 100 − 50 = 50 m다. v-t 그래프의 삼각형 넓이 ½×5×20 = 50 m와 같다.
실수하기 쉬운 함정
운동량과 충격량은 벡터이므로 방향 부호를 통일해야 한다. 충격량-운동량 정리에는 중력처럼 작용하는 모든 힘의 알짜 충격량을 써야 한다. 직렬·병렬 합성 저항 공식을 바꿔 쓰는 실수, 전반사 조건(밀→소)을 반대로 적용하는 실수, 렌즈에서 실상·허상의 부호 약속을 무시하는 실수가 감점으로 이어진다.