KOSPI200 선물을 이용한 주식 포트폴리오 베타 헤지
개인투자자 이OO은 총 20억 원의 포트폴리오를 보유한다. 국내주식 12억 원(포트폴리오 베타 1.2), 국내채권 8억 원(베타 0)이다. 주식은 특정 대형주 3종목에 집중되어 있고, 이 중 4억 원은 양도소득세 이슈로 올해 매도하고 싶지 않다. 이씨는 경기 둔화를 예상하지만 주식을 전량 매도하는 대신 KOSPI200 선물로 주식 부분의 시장위험을 헤지하려 한다. 현재 KOSPI200 선물 지수는 350p, 거래승수는 250,000원, 3개월물이며, 이씨는 “주식 12억 원 전체를 완전히 헤지”하고 싶다고 말한다. 증거금은 충분하나, 선물 만기 전에 지수가 10% 상승하면 추가 증거금이 필요할 수 있다. 또한 이씨는 헤지 후 배당수익률과 선물 베이시스가 성과에 영향을 줄 수 있다는 점을 이해하지 못하고 있다. 그는 “선물을 하면 주가 하락 위험이 완전히 사라진다”고 믿는다.
1. 주식 12억 원 전체를 헤지하기 위해 매도해야 할 KOSPI200 선물 계약 수를 계산하고, 반올림 선택에 따른 잔여 노출을 설명하시오.
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헤지 계약 수 = (주식 익스포저 × 베타) ÷ 선물 1계약 명목가치. 주식 익스포저 12억 원×1.2=14.4억 원, 1계약 명목가치=350p×250,000원=8,750만 원이다. 14.4억÷8,750만=16.46계약이다.
완전헤지를 목표로 하면 16계약 매도가 표준이고, 17계약은 소폭 과헤지다. 16계약 매도 시 헤지 금액은 14억 원으로, 남는 시장 노출은 0.4억 원(포트폴리오 베타 약 0.02)이다. 17계약이면 14.875억 원을 헤지해 베타가 약 -0.024가 된다.
2. 이씨가 믿는 “완전헤지”의 한계를 베이시스 리스크, 개별위험, 증거금, 롤오버 측면에서 평가하시오.
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완전헤지는 이론상 베타를 0으로 만드는 것이지 위험을 없애는 것이 아니다. 첫째, 베타는 과거 추정치라 실제 하락에서 종목별 움직임과 다를 수 있고, 3종목 집중 포트폴리오의 개별위험은 선물로 제거되지 않는다. 둘째, 선물가격과 현물지수의 베이시스 변화, 배당수익률, 만기 롤오버 비용이 헤지 성과를 왜곡한다. 셋째, 지수가 상승하면 선물 평가손실로 추가증거금이 필요해 유동성 위험이 생긴다.
넷째, 4억 원을 세금 때문에 팔지 않으려는 목적과 완전헤지는 별개이며, 헤지 기간과 목표를 정해야 한다. 따라서 전량 헤지보다 헤지 비율을 50~80%로 두고 손절·롤오버 규칙을 정하는 것이 현실적이다.
3. 주식 부분의 베타를 0.6으로 낮추려면 몇 계약을 매도해야 하는지 계산하고, 실행 후 베타를 평가하시오.
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목표 주식 익스포저는 12억×0.6=7.2억 원, 현재 베타 조정 익스포저는 14.4억 원이므로 7.2억 원을 줄여야 한다. 7.2억÷8,750만=8.23계약이므로 8계약 매도한다.
이때 남는 주식 익스포저는 14.4억-7억=7.4억 원이고, 주식 부분 베타는 7.4억÷12억≈0.62, 전체 포트폴리오 베타는 7.4억÷20억≈0.37이다. 정확히 0.6에 맞추려면 8.23계약이 필요하지만 정수 제약과 베이시스 리스크를 고려해 8계약 또는 9계약 중 하나를 선택하고, 사후에 베타를 재측정해 조정한다.