Penutupan traverse dan ralat pita keluli dalam kerja kursus ukur
Sekumpulan pelajar menjalankan kerja ukur bagi sempadan padang sekolah berbentuk segi empat. Mereka menggunakan teodolit dan pita keluli 30 m. Lima stesen ditubuhkan mengelilingi perimeter sepanjang 220 m. Selepas kerja, jumlah sudut dalaman ialah 539°58'30" berbanding 540°00'00" yang sepatutnya. Penutupan linear bagi koordinat ialah 0.045 m ke timur dan 0.028 m ke utara. Jarak antara dua penanda aras yang diukur dua kali ialah 48.012 m dan 48.038 m. Pita keluli digunakan pada suhu 34°C tanpa pembetulan suhu, dan satu lagi pasukan menggunakan pita yang sama tanpa kalibrasi. Guru mendapati tripod teodolit longgar semasa pengukuran stesen ketiga. Kerja kursus perlu disiapkan dalam dua hari dan pelajar bercadang menerima nilai purata tanpa pembetulan kerana perbezaan kecil. Data direkod dalam buku lapangan tanpa lakaran.
1. Hitung ketepatan relatif traverse dan nilai sama ada penutupan itu boleh diterima untuk kerja kursus.
Read the worked answer
Penutupan linear Nilai penutupan = √(0.045² + 0.028²) = √(0.002025 + 0.000784) = √0.002809 = 0.0530 m. Ketepatan relatif = 0.0530 / 220 = 1/4150 (kira-kira). Untuk kerja kursus sekolah, nisbah 1:4000 sering dijadikan panduan. Nilai 1:4150 berada pada had yang boleh diterima, tetapi hanya jika data lain disahkan.
Penutupan sudut Jumlah sudut sepatutnya 540°00'00". Baki ialah 1'30" atau 90". Bagi lima stesen, toleransi lazim boleh jadi sekitar 1'√5 ≈ 2'14" jika spesifikasi menggunakan kaedah itu. Secara sudut, baki ini masih dalam had, tetapi ia menunjukkan ralat pemerhatian.
Levelling Perbezaan 48.038 − 48.012 = 0.026 m. Ketepatan relatif = 0.026 / 48 = 1/1846, jauh lebih rendah daripada traverse. Ini tidak boleh diterima tanpa siasatan; mungkin terdapat ralat membaca, pita tidak tegang atau instrumen tidak dibetulkan.
Kesimpulan Traverse boleh diterima bersyarat, tetapi kerja levelling dan stesen ketiga perlu disemak semula.
2. Bincangkan punca ralat dan kesan tripod teodolit yang longgar.
Read the worked answer
Pembetulan suhu Pekali pengembangan keluli ialah kira-kira 11.2 × 10⁻⁶ per °C. Pada 34°C berbanding suhu piawai 20°C, perbezaan 14°C. Bagi pita 30 m, pembetulan = 11.2 × 10⁻⁶ × 30 × 14 ≈ 0.0047 m setiap panjang pita. Sepanjang 220 m, kesan terkumpul boleh mencapai beberapa sentimeter. Tanpa pembetulan, jarak yang diukur akan tersalah dan penutupan traverse bertambah.
Tripod longgar Jika tripod longgar semasa stesen ketiga, instrumen boleh bergerak antara pembacaan sudut. Ini menyebabkan ralat pusat dan ralat sudut yang tidak menentu. Sudut yang diambil di stesen itu mungkin perlu diulang, bukan dipuratakan.
Pita tanpa kalibrasi Dua ukuran 48.012 m dan 48.038 m berbeza 0.026 m. Perbezaan ini terlalu besar untuk jarak 48 m jika prosedur betul. Punca mungkin pita tidak dikalibrasi, tegangan tidak seragam, pita melengkung, atau bacaan sifar tidak betul. Purata tanpa siasatan akan menyembunyikan ralat sistematik.
3. Cadangkan pembetulan dan prosedur sebelum kerja kursus diserahkan.
Read the worked answer
Pembetulan data
- Ulang pengukuran sudut di stesen ketiga dengan tripod yang diketatkan dan instrumen dipusatkan dengan betul.
- Kalibrasi pita keluli terhadap baseline yang diketahui; betulkan bacaan sifar dan tegangan.
- Gunakan pembetulan suhu pada setiap panjang pita, bukan hanya sekali.
- Lakukan pelarasan traverse menggunakan kaedah Bowditch atau transit mengikut kesesuaian, dan tunjukkan jadual pembetulan.
Levelling Ulang ukuran antara dua penanda aras dengan prosedur dua peg test. Jangan terima perbezaan 0.026 m sebagai ralat kecil. Semak pembacaan rambu, kedudukan gelembung dan kestabilan tripod.
Dokumentasi Lengkapkan lakaran lapangan, rekod cuaca, nombor instrumen dan tarikh. Nyatakan dalam laporan bahawa data mentah, pembetulan dan pelarasan ditunjukkan. Jangan hanya menyerahkan nilai purata tanpa justifikasi.