Mathématiques
En série A8, les mathématiques évaluent le calcul, le raisonnement et la rigueur de la rédaction sur un programme allégé : calcul numérique et pourcentages, équations et inéquations, fonctions affines et polynômes du second degré, suites arithmétiques et géométriques, statistiques, probabilités et géométrie du plan.
Formules à savoir rétablir
- Pourcentage : augmentation de t % → coefficient (1 + t/100) ; diminution → (1 − t/100).
- Suite arithmétique : uₙ = u₀ + n × r. Suite géométrique : uₙ = u₀ × qⁿ.
- Second degré : Δ = b² − 4ac ; si Δ > 0, deux racines (−b ± √Δ) / 2a.
- Statistiques : moyenne pondérée, médiane (valeurs triées), étendue, effectifs cumulés.
- Probabilité : p(A) = cas favorables / cas possibles, avec 0 ≤ p ≤ 1.
Exemple travaillé
« 500 000 F CFA placés à 4 % par an, intérêts composés. Capital au bout de 3 ans ? »
- Chaque année le capital est multiplié par 1,04 : suite géométrique de premier terme 500 000 et de raison 1,04.
- C₃ = 500 000 × (1,04)³.
- (1,04)³ = 1,04 × 1,04 × 1,04 = 1,124 864.
- C₃ = 500 000 × 1,124 864 = 562 432 F CFA ; intérêts = 62 432 F CFA.
- Rédaction attendue : formule, substitution, calcul, phrase de réponse avec unité.
Pièges
- Calculer des intérêts simples (500 000 × 0,04 × 3 = 60 000) au lieu de composés.
- Oublier de trier les valeurs avant de chercher la médiane.
- Diviser par un nombre négatif dans une inéquation sans inverser le sens.
- Laisser un résultat sans unité, ou arrondir trop tôt dans le calcul.