Mathématiques financières et calculs commerciaux
Cette partie teste la capacité à choisir la bonne formule, à convertir les taux et les durées, puis à interpréter un résultat financier ou commercial.
Intérêts et actualisation
En intérêt simple, I = C × t × n, avec t annuel en décimal et n en années ; pour des mois, n = mois/12, pour des jours commerciaux, n = jours/360. La valeur acquise est C + I. En intérêt composé, C_n = C_0(1+i)^n. L’escompte simple d’un effet de valeur nominale VN est E = VN × t × n ; la valeur nette versée est VN − E − commissions.
Annuités et emprunts
La valeur acquise d’annuités constantes de fin de période est V_n = a[(1+i)^n − 1]/i. La valeur actuelle est V_0 = a[1 − (1+i)^−n]/i. Pour un emprunt remboursé par annuités constantes : a = C × i / [1 − (1+i)^−n].
Exemple raisonné
Emprunt de 1 000 000 FCFA au taux annuel de 5 % sur 4 ans. On a i = 0,05 et (1,05)^4 = 1,215506, donc (1,05)^−4 = 0,822702. Le dénominateur vaut 0,177298. L’annuité est 1 000 000 × 0,05 / 0,177298 ≈ 282 012 FCFA. Le premier intérêt est 50 000 FCFA ; l’amortissement du capital est donc environ 232 012 FCFA.
Calculs commerciaux
Marge = prix de vente HT − coût d’achat HT. Taux de marge = marge / coût d’achat HT. Taux de marque = marge / prix de vente HT. Coefficient multiplicateur = prix de vente TTC / coût d’achat HT.
Pièges à éviter
Utilisez le taux décimal, pas le pourcentage brut. Harmonisez la durée avec le taux. Ne confondez pas taux de marge et taux de marque. À l’escompte, déduisez aussi les commissions. Vérifiez si le prix est HT ou TTC avant de calculer une marge.