Statistiques et probabilités appliquées à la gestion
Cette partie teste la lecture de données chiffrées, le calcul d’indicateurs et le raisonnement probabiliste appliqué à la gestion.
Statistiques descriptives
La moyenne d’une série x1…xn est la somme des valeurs divisée par n. La médiane partage la série ordonnée en deux moitiés. Le mode est la valeur la plus fréquente. La variance mesure la dispersion moyenne autour de la moyenne ; l’écart-type est sa racine carrée. Pour une population, on divise par n ; pour un échantillon, par n − 1. La corrélation varie de −1 à 1 et mesure une association linéaire, pas une causalité.
Probabilités
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B). Si A et B sont indépendants, P(A ∩ B) = P(A) × P(B). La probabilité conditionnelle est P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B). La loi binomiale modélise le nombre de succès dans n essais indépendants de probabilité p.
Exemple raisonné
Ventes hebdomadaires (en milliers) : 10, 12, 14, 16, 18. Moyenne = 70 / 5 = 14. Écarts : −4, −2, 0, 2, 4 ; carrés : 16, 4, 0, 4, 16 ; somme = 40. Variance de population = 40 / 5 = 8 ; écart-type ≈ 2,83. Si l’on traite ces cinq semaines comme un échantillon, la variance serait 40 / 4 = 10 et l’écart-type ≈ 3,16.
Pièges à éviter
Ne confondez pas indépendance et incompatibilité : deux événements incompatibles ne peuvent pas se réaliser ensemble, alors que deux événements indépendants peuvent l’être. Vérifiez le diviseur n ou n − 1. Une corrélation forte ne prouve pas la causalité. Pour une moyenne, ne prenez pas la médiane si la distribution est très asymétrique sans justifier.