Réutiliser le câble et le disjoncteur du départ compresseur
Un atelier de mécanique doit raccorder un compresseur à vis neuf de 15 kW, alimenté en 400 V triphasé 50 Hz, cos φ = 0,85, rendement 0,90. Le tableau général se trouve à 60 m ; un câble U-1000 R2V 4 G 4 mm² cuivre est déjà posé sur chemin de câbles et sa capacité dans ces conditions de pose est de 32 A. Le départ existant comporte un disjoncteur 32 A courbe C. Le moteur démarre en direct ; le constructeur annonce un courant de démarrage égal à 6 fois le courant nominal. Le bureau d'études impose une chute de tension maximale de 5 % en régime établi, réactance négligée, résistivité du cuivre 0,0175 Ω·mm²/m. Le responsable d'atelier veut réutiliser le câble et le disjoncteur « puisque tout est déjà là ». Le raccordement est prévu lundi et le moteur tournera 3 000 h par an ; un variateur est proposé en option avec 25 % d'économie d'énergie, à 0,18 €/kWh.
1. Calculez le courant nominal absorbé et vérifiez la compatibilité du câble 4 mm² (capacité et chute de tension en régime établi).
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Courant nominal absorbé I = P / (√3 × U × cos φ × η) = 15 000 / (1,732 × 400 × 0,85 × 0,90) Dénominateur : 1,732 × 400 = 692,8 ; × 0,85 = 588,9 ; × 0,90 = 530,0 I = 15 000 / 530,0 = 28,3 A
Capacité du câble : Iz = 32 A > 28,3 A. La marge n'est que de 12 %, donc à surveiller si la température ambiante du local dépasse 30 °C ou si d'autres câbles sont groupés sur le même chemin de câbles, mais le critère est respecté.
Chute de tension en régime établi R = ρ × L / S = 0,0175 × 60 / 4 = 0,2625 Ω ΔU = √3 × I × R × cos φ = 1,732 × 28,3 × 0,2625 × 0,85 = 10,9 V Soit 10,9 / 400 = 2,7 %, inférieur à la limite de 5 %.
Conclusion : le câble 4 mm² est acceptable en régime établi, sur les deux critères. La réutilisation du câble peut donc être validée ; le problème se déplace sur la protection et le démarrage.
2. Le disjoncteur 32 A courbe C est-il adapté au démarrage direct ? Justifiez par le calcul et proposez une solution.
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Courant de démarrage : Id = 6 × In = 6 × 28,3 = 170 A.
Seuil magnétique d'une courbe C : le déclenchement instantané se produit entre 5 et 10 fois le calibre, soit entre 160 A et 320 A pour un 32 A. Le courant de démarrage de 170 A tombe donc au-dessus du seuil bas de la plage : le disjoncteur peut déclencher intempestivement au démarrage, d'autant plus que la pointe transitoire est majorée par la chute de tension et par l'appel de courant du compresseur.
Solutions possibles
- Passer en courbe D (10 à 20 In, soit 320 à 640 A) : le démarrage ne sera plus coupé, à condition de vérifier que la protection des personnes reste assurée (longueur et boucle de défaut) et que le pouvoir de coupure est suffisant.
- Réduire le courant de démarrage : étoile-triangle (Id divisé par 3, soit environ 57 A) si le moteur a six bornes, ou démarreur progressif.
- Variateur : limitation du courant à 1,5 à 2 In, et suppression du problème.
Dans tous les cas, la protection contre les surcharges doit rester réglée sur le courant nominal réel (relais thermique ou réglage à 28,3 A), et la sélectivité avec l'amont doit être vérifiée. Réutiliser le disjoncteur existant sans ce contrôle est un refus technique justifié.
3. Chiffrez l'intérêt du variateur (énergie et CO2, facteur 0,4 kg CO2/kWh) et concluez en une phrase pour le responsable.
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Puissance électrique absorbée : Pabs = 15 / 0,90 = 16,7 kW.
Énergie annuelle : 16,7 × 3 000 = 50 100 kWh/an.
Économie avec 25 % : 50 100 × 0,25 = 12 525 kWh/an.
- Gain financier : 12 525 × 0,18 = 2 254,50 €/an.
- CO2 évité : 12 525 × 0,4 = 5 010 kg, soit environ 5 t de CO2 par an.
Lecture : si le surcoût du variateur est de l'ordre de 2 500 à 3 500 €, le retour sur investissement est d'environ 1,5 an sur le seul poste énergie, avant même de compter l'avantage sur le démarrage et la modulation de débit.
Phrase de conclusion pour le responsable : « Le câble 4 mm² peut être conservé, mais le disjoncteur courbe C doit être remplacé ou le démarrage modifié ; le variateur, lui, règle le problème de démarrage et économise environ 2 250 € et 5 t de CO2 par an. »