Mathématiques et sciences appliquées
Mathématiques et sciences appliquées - ce que l'épreuve vérifie
L'épreuve de mathématiques et sciences appliquées porte sur le calcul numérique, la proportionnalité, les unités, la géométrie de base et des notions de physique utiles en atelier. La difficulté vient souvent des conversions, pas des formules.
Règles de calcul
- Pourcentage : p % de N = N × p/100. Augmentation de t % : multiplier par (1 + t/100) ; diminution : (1 − t/100).
- Proportionnalité : produit en croix, en vérifiant que les grandeurs sont dans la même unité.
- Unités : 1 m³ = 1 000 L ; 1 kWh = 3,6 MJ ; 1 bar ≈ 10⁵ Pa ; 1 t = 1 000 kg.
- Moyenne : somme des valeurs / effectif ; ne pas confondre avec la médiane.
- Aire et volume : rectangle L × l, cylindre V = πr²h.
Exemple travaillé
Un lot de 8 000 t de minerai titre 2,5 % de cuivre. Masse de cuivre contenue : 8 000 × 2,5/100 = 200 t. L'usine récupère 90 % du métal : 200 × 0,90 = 180 t de cuivre récupérées. Si le prix est de 8 000 €/t, la valeur récupérée est 180 × 8 000 = 1 440 000 €. Le raisonnement se fait en trois lignes : teneur, récupération, valorisation ; chaque étape garde l'unité « t ».
Pièges
Appliquer deux pourcentages en les additionnant ; oublier de convertir les tonnes en kilogrammes ; confondre masse et volume ; arrondir trop tôt ; utiliser 3,14 au lieu de la valeur demandée ; répondre sans unité.
Ce qu'il faut savoir refaire
Calculer un débit, une concentration, une pression, une énergie, un coût de production, et vérifier l'ordre de grandeur du résultat.