Pression et respiration : pourquoi l'eau monte dans la paille
En classe de Terminale A4, un professeur de sciences physiques réalise une expérience : il plonge une paille dans un verre d'eau et demande à un élève d'aspirer. L'eau monte dans la paille. Un élève affirme : « C'est l'aspiration qui tire l'eau vers le haut ; le vide créé par la bouche attire le liquide. » Le professeur veut corriger cette conception. Il dispose d'un baromètre indiquant une pression atmosphérique de 1,0 × 10⁵ Pa, d'un verre de 10 cm de profondeur et d'une règle. La masse volumique de l'eau est 1 000 kg/m³ et g = 10 N/kg.
1. Expliquez, à l'aide de la notion de pression, pourquoi l'eau monte réellement dans la paille, puis calculez la hauteur maximale théorique que l'on pourrait aspirer au niveau de la mer.
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L'élève confond la cause et l'effet. La bouche ne « tire » pas l'eau : elle diminue la pression de l'air au sommet de la paille. La surface libre de l'eau dans le verre reste soumise à la pression atmosphérique P_atm. La pression au sommet de la colonne devient inférieure à P_atm. La différence de pression crée une force nette dirigée vers le haut qui pousse l'eau dans la paille. C'est donc la pression atmosphérique qui fait monter l'eau, et non une force d'aspiration.
La relation de la statique des fluides s'écrit : P_atm − P_sommet = ρ g h. La hauteur maximale est atteinte quand P_sommet tend vers 0 (vide parfait) : h_max = P_atm / (ρ g). Calcul : h_max = 1,0 × 10⁵ / (1 000 × 10) = 1,0 × 10⁵ / 1,0 × 10⁴ = 10 m.
On ne peut donc pas aspirer l'eau à plus de 10 m au niveau de la mer, même avec une pompe parfaite. C'est pourquoi les pompes domestiques ne peuvent pas remonter l'eau d'un puits très profond par simple aspiration ; il faut une pompe immergée.
2. Le professeur monte l'expérience au sommet d'une montagne où la pression atmosphérique n'est que de 0,7 × 10⁵ Pa. Calculez la nouvelle hauteur maximale et expliquez la conséquence pratique pour une pompe aspirante.
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On applique la même relation : h_max = P_atm / (ρ g). Avec P_atm = 0,7 × 10⁵ Pa : h_max = 0,7 × 10⁵ / (1 000 × 10) = 0,7 × 10⁵ / 1,0 × 10⁴ = 7 m.
La hauteur maximale d'aspiration chute de 10 m à 7 m. Conséquence pratique : une pompe aspirante conçue pour remonter l'eau d'une profondeur de 8 m fonctionnerait au niveau de la mer mais serait inefficace en altitude. Plus généralement, la pression atmosphérique diminue avec l'altitude, donc la capacité d'aspiration diminue aussi. C'est une illustration du fait que l'aspiration n'est pas une force propre mais un effet de la pression atmosphérique : moins il y a d'air au-dessus, moins l'eau peut monter. On peut aussi remarquer que dans le verre de 10 cm de profondeur, l'effet est négligeable, mais le principe reste identique.