Chute de tension sur un départ d'atelier et choix du câble
Un atelier est alimenté depuis un tableau général situé à 85 m par un câble cuivre unipolaire posé sur chemin de câbles, en régime triphasé 400 V / 50 Hz. La charge est un ensemble de moteurs totalisant 45 kW avec un facteur de puissance de 0,80, un rendement global de 0,90 et un coefficient de simultanéité de 0,85. Le courant d'emploi calculé est d'environ 73 A. Le sectionneur-fusibles du départ est calibré à 100 A. Le bureau d'études a d'abord retenu un câble de section 16 mm² (résistivité cuivre 0,0225 Ω·mm²/m), puis s'interroge : le client exige une chute de tension en ligne inférieure à 3 % en régime permanent.
1. Calculer la chute de tension relative du câble de 16 mm² et conclure sur la conformité à l'exigence du client.
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La chute de tension triphasée s'écrit ΔU = √3 · I · (R·cosφ + X·sinφ) · L. Pour une section de 16 mm², la résistance linéique vaut R = ρ/S = 0,0225/16 = 1,406·10⁻³ Ω/m. On prend une réactance linéique usuelle X ≈ 0,08·10⁻³ Ω/m, avec sinφ = 0,60. Le terme résistif vaut 1,406·10⁻³ × 0,80 = 1,125·10⁻³ ; le terme réactif vaut 0,08·10⁻³ × 0,60 = 0,048·10⁻³ ; la somme vaut 1,173·10⁻³ Ω/m. Alors ΔU = 1,732 × 73 × 1,173·10⁻³ × 85 ≈ 12,6 V, soit ΔU/U = 12,6/400 ≈ 3,15 %. L'exigence de 3 % n'est pas respectée : il faut augmenter la section. On remarque que le terme réactif est négligeable et que la chute varie comme 1/S ; pour passer sous 3 %, il faut S ≥ 16 × 3,15/3 ≈ 16,8 mm², donc la section normalisée immédiatement supérieure, 25 mm², qui ramène la chute à environ 2,0 %.
2. Vérifier que le câble de 25 mm² retenu reste compatible avec la protection par fusibles 100 A, en discuter la coordination et l'influence de la longueur.
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Un câble cuivre de 25 mm² sur chemin de câbles, en pose non enterrée, admet un courant admissible de l'ordre de 100 à 110 A selon le mode de pose et le nombre de circuits voisins ; le courant d'emploi de 73 A est donc largement couvert. La règle de coordination impose I_B ≤ I_n ≤ I_z, soit 73 A ≤ 100 A ≤ I_z : c'est vérifié si I_z dépasse 100 A, ce qui doit être confirmé par le tableau du mode de pose réel (facteurs de correction de température et de groupement à appliquer). Si un facteur de groupement de 0,8 s'applique, I_z corrigé tombe vers 85 A et le fusible 100 A devient trop gros : il faudrait soit réduire le calibre à 80 A si la charge le permet, soit passer à 35 mm². Concernant la longueur, la chute de tension croît linéairement avec L : à 85 m on est à la limite, mais un rallongement à 120 m ferait remonter la chute du 25 mm² vers 2,8 %, ce qui reste acceptable, alors qu'un retour au 16 mm² dépasserait 4,4 %. La protection contre les surcharges est assurée par le fusible, la protection contre les courts-circuits doit être vérifiée par la condition de longueur maximale protégée et par le courant de défaut présumé en bout de ligne.