Mathématiques appliquées et sciences physiques pour l'électrotechnique
Outils mathématiques
Le candidat doit maîtriser les nombres complexes (forme algébrique, polaire, opérations), la trigonométrie (sin, cos, tan, relations dans le triangle rectangle), les puissances et racines, les logarithmes et exponentielles (décroissance, charge de condensateur), les dérivées et intégrales simples, ainsi que la résolution d'équations du premier et du second degré. Les systèmes d'équations linéaires (méthode de substitution, déterminants) servent à résoudre les circuits à plusieurs mailles.
Sciences physiques
Les grandeurs et unités du SI, l'analyse dimensionnelle, l'électromagnétisme (force de Laplace F = BIl sin θ, flux Φ = BS cos θ, loi de Faraday e = −dΦ/dt), la thermodynamique élémentaire (chaleur, puissance dissipée) et la mécanique (couple, puissance P = TΩ) sont attendus.
Pièges
Confondre degrés et radians ; oublier de convertir les unités (mA, kW, min) ; appliquer une formule de continu en alternatif ; négliger le signe de la fém induite (loi de Lenz) ; erreurs d'arrondi en cascade.
Exemple travaillé
Un conducteur de longueur 0,5 m parcouru par 20 A dans un champ de 0,8 T perpendiculaire subit F = BIl = 0,8 × 20 × 0,5 = 8 N. Si le conducteur se déplace à 2 m/s, la puissance mécanique vaut P = Fv = 16 W. Règle : toujours vérifier l'homogénéité (T·A·m = N).
Méthode
Poser les données avec unités, écrire la relation littérale, remplacer, calculer, puis vérifier l'ordre de grandeur et l'unité du résultat.