Mathématiques
Nombres et calculs
Les questions portent sur les opérations dans les ensembles de nombres (entiers, rationnels, réels), les puissances, les racines carrées, les fractions et les pourcentages. Sachez simplifier une expression littérale, factoriser (facteur commun, identités remarquables) et résoudre une équation ou une inéquation du premier degré. Piège fréquent : oublier de changer le sens de l'inégalité quand on multiplie ou divise par un nombre négatif.
Géométrie
Révisez les propriétés des figures (triangle, parallélogramme, trapèze, cercle), le théorème de Pythagore et sa réciproque, le théorème de Thalès, les relations métriques dans le triangle rectangle, les angles inscrits et au centre. Les constructions doivent être justifiées ; pensez à coder la figure (angles droits, égalités de longueurs). Piège : confondre hypoténuse et côté de l'angle droit dans Pythagore.
Fonctions et statistiques
Pour une fonction affine f(x)=ax+b, sachez déterminer a et b à partir de deux points, étudier le sens de variation et tracer la droite. En statistique, calculez effectif, fréquence, moyenne, médiane et étendue ; attention aux effectifs cumulés et aux classes.
Exemple travaillé
Résoudre 3x−5 < 7. On ajoute 5 : 3x < 12. On divise par 3 (positif) : x < 4. Si l'on avait −2x < 6, on diviserait par −2 en changeant le sens : x > −3. Règle : toute multiplication ou division par un nombre négatif inverse l'inégalité.