I85PREP
⌘ K
Bulgaria NVO Grade 7 Mathematics study materials
Bulgaria NVO Grade 7 Mathematics study resources

Bulgaria NVO Grade 7 Mathematics practice questions

One question at a time. Build your Bulgaria NVO Grade 7 Mathematics understanding.

First 50 of 200 questions. Each one lists the choices, the correct answer, and an explanation. The checker at the top of this page saves progress in this browser when it is available.

Continue in the practice tool above to load more questions, 50 at a time.

Question 1Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Пресметнете стойността на израза: 7 − (−4) + (−2).

  1. 1
  2. 9 Correct answer.
  3. 13
  4. 5

Explanation

Изваждането на отрицателно число е равносилно на прибавяне на противоположното му: 7 − (−4) = 7 + 4 = 11. След това 11 + (−2) = 11 − 2 = 9. Затова крайният резултат е 9.

Question 2Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Пресметнете: (−3)² + (−2)³.

  1. −1
  2. 17
  3. −17
  4. 1 Correct answer.

Explanation

При степенуване отрицателното число в четна степен дава положителен резултат: (−3)² = 9. В нечетна степен знакът остава отрицателен: (−2)³ = −8. Сборът е 9 + (−8) = 1.

Question 3Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Кое от числата е най-малкото?

  1. −2/3
  2. −0,7 Correct answer.
  3. −1/2
  4. −0,5

Explanation

Сравняваме отрицателните числа по големината на абсолютната им стойност: по-голяма абсолютна стойност означава по-малко число. −0,7 = −7/10, −2/3 ≈ −0,667, а −0,5 = −1/2. Най-голяма абсолютна стойност има 0,7, затова −0,7 е най-малкото число.

Question 4Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Пресметнете: 2/3 + 1/4.

  1. 5/12
  2. 11/12 Correct answer.
  3. 3/7
  4. 8/12

Explanation

Привеждаме дробите към общ знаменател 12: 2/3 = 8/12 и 1/4 = 3/12. Събираме числителите: 8 + 3 = 11. Получаваме 11/12, която не може да се съкрати.

Question 5Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Пресметнете: 0,25 · 4,8.

  1. 12
  2. 0,12
  3. 1,2 Correct answer.
  4. 1,02

Explanation

Умножаваме като цели числа: 25 · 48 = 1200. В двата множителя има общо три цифри след десетичната запетая, затова в резултата отделяме три цифри: 1,200 = 1,2.

Question 6Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Пресметнете: √81 − ∛27.

  1. 12
  2. 54
  3. 6 Correct answer.
  4. 0

Explanation

Квадратният корен от 81 е 9, защото 9² = 81. Кубичният корен от 27 е 3, защото 3³ = 27. Разликата е 9 − 3 = 6.

Question 7Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Кое твърдение за числото −7 е вярно?

  1. То е цяло и рационално число. Correct answer.
  2. То е ирационално число.
  3. То е естествено число.
  4. То е положително рационално число.

Explanation

Целите числа включват естествените числа, нулата и отрицателните цели числа, следователно −7 е цяло. Всяко цяло число може да се запише като дроб с знаменател 1, затова −7 е и рационално.

Question 8Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Пресметнете: (−2)³ · (−1)⁵.

  1. −8
  2. −6
  3. 8 Correct answer.
  4. 6

Explanation

Първо определяме стойностите на степените: (−2)³ = −8, защото степента е нечетна, а (−1)⁵ = −1. Произведението на две отрицателни числа е положително: (−8) · (−1) = 8.

Question 9Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Пресметнете: 5/6 − 3/4.

  1. 2/2
  2. 1/12 Correct answer.
  3. 2/24
  4. 1/6

Explanation

Общият знаменател на 6 и 4 е 12. Привеждаме: 5/6 = 10/12 и 3/4 = 9/12. Разликата на числителите е 10 − 9 = 1, затова резултатът е 1/12.

Question 10Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Пресметнете: (−3/5) : (−9/10).

  1. 27/50
  2. 2/3 Correct answer.
  3. 3/2
  4. −2/3

Explanation

Делението на две отрицателни числа дава положителен резултат. Умножаваме първата дроб по реципрочната на втората: (3/5) · (10/9) = 30/45. След съкращаване с 15 получаваме 2/3.

Question 11Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Пресметнете: 2,4 : 0,06.

  1. 0,4
  2. 400
  3. 4
  4. 40 Correct answer.

Explanation

Умножаваме делимото и делителя по 100, за да премахнем десетичните запетаи: 240 : 6 = 40. Стойността на частното не се променя, когато и двата члена се умножат с едно и също число.

Question 12Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Пресметнете: 3² · 3⁴ : 3³.

  1. 81
  2. 9
  3. 27 Correct answer.
  4. 3

Explanation

При умножение на степени с равни основи събираме показателите: 3² · 3⁴ = 3⁶. При деление изваждаме показателите: 3⁶ : 3³ = 3³. Стойността на 3³ е 27.

Question 13Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Кое число е ирационално?

  1. √2 Correct answer.
  2. √49
  3. −3/7
  4. 0,25

Explanation

Ирационално е число, което не може да се запише като отношение на две цели числа. √2 не е точен квадрат на рационално число, затова е ирационално. Останалите числа са рационални.

Question 14Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Пресметнете: |−7| + |3 − 8|.

  1. 8
  2. 2
  3. 12 Correct answer.
  4. −12

Explanation

Абсолютната стойност е разстоянието до нулата и е неотрицателна. |−7| = 7, а 3 − 8 = −5, затова |3 − 8| = 5. Сборът е 7 + 5 = 12.

Question 15Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Намерете стойността на израза (−1)²⁰²⁵ + (−1)²⁰²⁴.

  1. 1
  2. 0 Correct answer.
  3. −2
  4. 2

Explanation

Отрицателно число на четна степен е положително, а на нечетна степен е отрицателно. (−1)²⁰²⁵ = −1, защото 2025 е нечетно, а (−1)²⁰²⁴ = 1. Сборът е −1 + 1 = 0.

Question 16Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Пресметнете: 3/4 · 8/9.

  1. 11/13
  2. 3/2
  3. 24/36
  4. 2/3 Correct answer.

Explanation

Умножаваме числителите и знаменателите: (3 · 8)/(4 · 9) = 24/36. Съкращаваме с 12 и получаваме 2/3. Можем и предварително да съкратим 3 с 9 и 8 с 4.

Question 17Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Кое от числата е най-голямото?

  1. 2/3 Correct answer.
  2. 0,65
  3. 0,6
  4. 5/8

Explanation

Записваме всички числа като десетични: 0,6; 2/3 ≈ 0,6667; 5/8 = 0,625; 0,65. Сравняваме цифрите след запетаята и най-голяма стойност има 0,6667, тоест 2/3.

Question 18Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Пресметнете: (1/2 − 1/3) · 6.

  1. 1/6
  2. 1 Correct answer.
  3. 6
  4. 5

Explanation

Първо смятаме израза в скобите: 1/2 − 1/3 = 3/6 − 2/6 = 1/6. След това умножаваме по 6: (1/6) · 6 = 1.

Question 19Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Ако a = −2 и b = 3, то колко е a² − b²?

  1. 13
  2. −5 Correct answer.
  3. 5
  4. −13

Explanation

Повдигаме всяка променлива на квадрат: a² = (−2)² = 4 и b² = 3² = 9. Изваждаме: 4 − 9 = −5. Резултатът е отрицателен, защото 9 > 4.

Question 20Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Пресметнете: ∛(−64) + √(0,25).

  1. −3
  2. −3,5 Correct answer.
  3. 3,5
  4. −4,5

Explanation

Кубичният корен на отрицателно число е отрицателен: ∛(−64) = −4, защото (−4)³ = −64. Квадратният корен на 0,25 е 0,5, защото 0,5² = 0,25. Сборът е −4 + 0,5 = −3,5.

Question 21Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Пресметнете: 2,5 · 10³ − 1,5 · 10².

  1. 1000
  2. 2350 Correct answer.
  3. 2500
  4. 2485

Explanation

Изчисляваме степените: 10³ = 1000 и 10² = 100. Тогава 2,5 · 1000 = 2500 и 1,5 · 100 = 150. Разликата е 2500 − 150 = 2350.

Question 22Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Намерете най-малката стойност на израза |x + 3| за цели стойности на x.

  1. 3
  2. 2
  3. 0 Correct answer.
  4. 1

Explanation

Абсолютната стойност е неотрицателна, затова най-малката възможна стойност е 0. Тя се достига, когато x + 3 = 0, тоест при x = −3, което е цяло число. Следователно минимумът е 0.

Question 23Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Ако 2/3 от едно число е 18, колко е 5/6 от същото число?

  1. 27
  2. 22,5 Correct answer.
  3. 15
  4. 20

Explanation

Нека числото е n. От 2/3 · n = 18 следва n = 18 · 3/2 = 27. Търсим 5/6 от 27: 27 · 5/6 = 135/6 = 22,5.

Question 24Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Пресметнете: (2⁵ · 2⁻³) : 2⁻¹.

  1. 16
  2. 8 Correct answer.
  3. 4
  4. 2

Explanation

В скобите събираме показателите: 2⁵ · 2⁻³ = 2^(5 − 3) = 2². При деление изваждаме показателите: 2² : 2⁻¹ = 2^(2 − (−1)) = 2³. Стойността на 2³ е 8.

Question 25Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Пресметнете: (0,2)⁻² · (1/5)³.

  1. 25
  2. 1/5 Correct answer.
  3. 1/25
  4. 5

Explanation

Забелязваме, че 0,2 = 1/5. Тогава (1/5)⁻² = 5² = 25, а (1/5)³ = 1/125. Произведението е 25 · 1/125 = 25/125 = 1/5.

Question 26Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Пресметнете стойността на израза: 7 − (−4) + (−9).

  1. 20
  2. −20
  3. −6
  4. 2 Correct answer.

Explanation

Изваждането на отрицателно число е равносилно на прибавяне на противоположното му: 7 − (−4) = 7 + 4 = 11. След това 11 + (−9) = 11 − 9 = 2. Знакът на междинния резултат не се променя при събиране на отрицателно число.

Question 27Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Кое от числата е равно на −0,75?

  1. −5/7
  2. −4/3
  3. −3/4 Correct answer.
  4. −7/5

Explanation

Десетичната дроб −0,75 има две цифри след запетаята, затова се записва като −75/100. След съкращаване с 25 се получава −3/4. Останалите дроби имат различна стойност при делене на числителя на знаменателя.

Question 28Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Пресметнете стойността на израза: (−12) : 4 · (−3).

  1. 1
  2. 9 Correct answer.
  3. −9
  4. −1

Explanation

Действията умножение и деление се изпълняват отляво надясно. Първо (−12) : 4 = −3, после (−3) · (−3) = 9, защото произведението на две отрицателни числа е положително.

Question 29Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Кое твърдение за противоположното число на −5 е вярно?

  1. То е положително и е с модул 5 Correct answer.
  2. То има модул −5
  3. То е отрицателно и е с модул 5
  4. То е равно на нула

Explanation

Противоположното число на −5 е 5, защото сборът им е нула. Числото 5 е положително, а модулът му е 5. Модулът винаги е неотрицателно число.

Question 30Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Пресметнете стойността на израза: 2/5 + 1/2 − 3/10.

  1. 4/5
  2. 2/5
  3. 3/5 Correct answer.
  4. 1/5

Explanation

Общият знаменател на 5, 2 и 10 е 10. Преобразуваме: 2/5 = 4/10 и 1/2 = 5/10. Тогава 4/10 + 5/10 − 3/10 = 6/10 = 3/5.

Question 31Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Пресметнете стойността на израза: (−3/4) · (−8/9).

  1. 3/2
  2. 2/3 Correct answer.
  3. −2/3
  4. −3/2

Explanation

Произведението на две отрицателни числа е положително. Умножаваме числители и знаменатели: (3 · 8)/(4 · 9) = 24/36. След съкращаване с 12 се получава 2/3.

Question 32Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Пресметнете стойността на израза: 1,2 · 0,25 + 0,7.

  1. 0,95
  2. 1,3
  3. 1 Correct answer.
  4. 1,05

Explanation

Първо се извършва умножението: 1,2 · 0,25 = 0,3, защото 12 · 25 = 300 и има три знака след запетаята общо. После 0,3 + 0,7 = 1,0 = 1.

Question 33Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Пресметнете стойността на израза: (2/3)² · 9/4.

  1. 4/9
  2. 3/2
  3. 9/16
  4. 1 Correct answer.

Explanation

При повдигане на дроб на квадрат се повдигат на квадрат и числителят, и знаменателят: (2/3)² = 4/9. После (4/9) · (9/4) = 36/36 = 1, защото множителите са взаимно обратни.

Question 34Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Пресметнете стойността на израза: 5⁰ + 2⁻³.

  1. 3
  2. 1/8
  3. 9/8 Correct answer.
  4. 5/8

Explanation

Всяко ненулево число на нулева степен е 1, значи 5⁰ = 1. Отрицателната степен дава реципрочна стойност: 2⁻³ = 1/2³ = 1/8. Сборът е 1 + 1/8 = 9/8.

Question 35Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Пресметнете стойността на израза: √144 − √49 + ∛8.

  1. 9
  2. 12
  3. 5
  4. 7 Correct answer.

Explanation

Квадратният корен на 144 е 12, защото 12² = 144, а на 49 е 7. Кубичният корен на 8 е 2, защото 2³ = 8. Тогава 12 − 7 + 2 = 7.

Question 36Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Кое число е най-малкото сред: −2,5; −2,05; −2,5/2; −2,51?

  1. −2,05
  2. −2,5/2
  3. −2,5
  4. −2,51 Correct answer.

Explanation

При отрицателните числа по-малко е това, което е по-далеч от нулата. Числото −2,5/2 = −1,25 е най-близо до нулата. Сравнявайки −2,51 и −2,5, виждаме, че −2,51 < −2,5 < −2,05 < −1,25.

Question 37Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Пресметнете стойността на израза: (−2)³ + (−3)² − (−1)⁴.

  1. −16
  2. 2
  3. −2
  4. 0 Correct answer.

Explanation

Нечетната степен запазва знака: (−2)³ = −8. Четната степен го премахва: (−3)² = 9 и (−1)⁴ = 1. Тогава −8 + 9 − 1 = 0.

Question 38Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Ако a = −1/2 и b = 2/3, колко е стойността на израза a : b?

  1. −4/3
  2. −3/4 Correct answer.
  3. −1/3
  4. 3/4

Explanation

Делението на дроб на дроб се заменя с умножение по реципрочната: (−1/2) : (2/3) = (−1/2) · (3/2). Произведението е −3/4, защото знакът е отрицателен при различни знаци.

Question 39Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Пресметнете стойността на израза: (3/5 − 1/2) : (1/10).

  1. 10
  2. 0,1
  3. 2
  4. 1 Correct answer.

Explanation

Първо изчисляваме разликата в скобите с общ знаменател 10: 3/5 = 6/10 и 1/2 = 5/10, значи разликата е 1/10. После (1/10) : (1/10) = 1, защото всяко ненулево число, разделено на себе си, дава 1.

Question 40Numbers and operations (natural, integer, rational numbers; fractions and decimals; powers and roots)

Кое от числата е ирационално?

  1. √16
  2. √12 Correct answer.
  3. √(9/4)
  4. √0,25

Explanation

Едно число е ирационално, ако не може да се запише като частно на две цели числа. Понеже 12 не е точен квадрат, √12 = 2√3 не е рационално. Останалите корени са точни: √16 = 4, √0,25 = 0,5 и √(9/4) = 3/2.

Question 41Algebraic expressions and polynomials (monomials, polynomials, identities, simplification, factorization)

Which expression is a monomial?

  1. 3x²y Correct answer.
  2. 2x + 5
  3. x + y − 1
  4. (a + b)²

Explanation

A monomial is a product of a number and variables with non-negative integer exponents, with no addition or subtraction inside it. The term 3x²y fits this definition because it is a single product. The other expressions contain sums or differences, so they are binomials or polynomials rather than monomials.

Question 42Algebraic expressions and polynomials (monomials, polynomials, identities, simplification, factorization)

What is the coefficient of the monomial −7a³b?

  1. −3
  2. −7 Correct answer.
  3. 3
  4. 7

Explanation

The coefficient is the numerical factor written in front of the variable part of a monomial. In −7a³b the number multiplying the variables is −7, including its sign. The exponents 3 and 1 belong to the variables and are not coefficients.

Question 43Algebraic expressions and polynomials (monomials, polynomials, identities, simplification, factorization)

Simplify the expression 4x + 3y − 2x + 5y.

  1. 6x + 8y
  2. 7x + 8y
  3. 2x + 2y
  4. 2x + 8y Correct answer.

Explanation

Only like terms can be combined: terms with the same variable part. The x-terms give 4x − 2x = 2x, and the y-terms give 3y + 5y = 8y. The simplified result is therefore 2x + 8y.

Question 44Algebraic expressions and polynomials (monomials, polynomials, identities, simplification, factorization)

What is the degree of the polynomial 5x⁴ − 2x³ + 7x − 9?

  1. 1
  2. 3
  3. 4 Correct answer.
  4. 9

Explanation

The degree of a polynomial in one variable is the largest exponent of that variable among its terms. The exponents here are 4, 3, 1 and 0, so the greatest is 4. The constant −9 does not affect the degree.

Question 45Algebraic expressions and polynomials (monomials, polynomials, identities, simplification, factorization)

Compute the product 2a² · 5a³.

  1. 10a⁶
  2. 10a⁹
  3. 10a⁵ Correct answer.
  4. 7a⁵

Explanation

When multiplying monomials, multiply the coefficients and add the exponents of like bases. Here 2 · 5 = 10 and a² · a³ = a^(2+3) = a⁵. The product is therefore 10a⁵.

Question 46Algebraic expressions and polynomials (monomials, polynomials, identities, simplification, factorization)

Expand the product (x + 3)(x + 4).

  1. x² + 12
  2. x² + 7x + 12 Correct answer.
  3. x² + 12x + 7
  4. x² + 7x + 7

Explanation

Multiply each term of the first bracket by each term of the second: x·x + x·4 + 3·x + 3·4. This gives x² + 4x + 3x + 12, and combining like terms yields x² + 7x + 12.

Question 47Algebraic expressions and polynomials (monomials, polynomials, identities, simplification, factorization)

Which of these is the correct expansion of the identity (a − b)²?

  1. a² − 2ab + b² Correct answer.
  2. a² + 2ab + b²
  3. a² − 2ab − b²
  4. a² − b²

Explanation

Squaring a binomial means multiplying it by itself: (a − b)(a − b) = a² − ab − ab + b². Combining the two middle terms gives a² − 2ab + b². This is the standard square-of-a-difference identity.

Question 48Algebraic expressions and polynomials (monomials, polynomials, identities, simplification, factorization)

Which expression equals 6x² − 9x?

  1. 3(2x² − 3x)
  2. x(6x − 9x)
  3. 3x(2x − 9)
  4. 3x(2x − 3) Correct answer.

Explanation

Factor out the greatest common factor of the two terms, which is 3x. Dividing each term by 3x gives 2x and 3, so 6x² − 9x = 3x(2x − 3). Expanding this product returns the original expression.

Question 49Algebraic expressions and polynomials (monomials, polynomials, identities, simplification, factorization)

Simplify (3x²y)³.

  1. 27x⁵y³
  2. 3x⁶y³
  3. 27x⁶y³ Correct answer.
  4. 9x⁵y³

Explanation

A product raised to a power means each factor is raised to that power. So (3x²y)³ = 3³ · (x²)³ · y³ = 27x⁶y³, using the rule that a power of a power multiplies exponents.

Question 50Algebraic expressions and polynomials (monomials, polynomials, identities, simplification, factorization)

What is the value of the expression 2x² − 3x + 1 when x = −2?

  1. −1
  2. 3
  3. 15 Correct answer.
  4. 11

Explanation

Substitute x = −2 carefully, keeping the sign inside the square. Then 2(−2)² − 3(−2) + 1 = 2·4 + 6 + 1 = 8 + 6 + 1 = 15. The squared term is positive and the subtraction of a negative term becomes addition.