Burundi Écoles d'Excellence Entrance Competition cheat sheet

Aire du triangle = (base × hauteur) ÷ 2 ; aire du trapèze = ((grande base + petite base) × hauteur) ÷ 2.

Pythagore : dans un triangle rectangle, a² + b² = c², où c est l'hypoténuse (le côté opposé à l'angle droit).

Théorème de Thalès : si deux droites parallèles coupent deux sécantes, alors les rapports des segments correspondants sont égaux.

Règle de trois : si a correspond à b, alors x correspond à (x × b) ÷ a ; vérifier que les grandeurs sont proportionnelles.

Puissances : aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ ; aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ ; (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ ; a⁰ = 1 pour a ≠ 0.

Volume du cylindre = π r² h ; volume du cône = (π r² h) ÷ 3 ; volume de la sphère = (4 π r³) ÷ 3.

Pourcentage d'augmentation = (valeur finale − valeur initiale) ÷ valeur initiale × 100 ; une baisse se note avec un signe négatif.

PGCD par l'algorithme d'Euclide : diviser le plus grand par le plus petit, puis remplacer par le diviseur et le reste jusqu'à obtenir un reste nul.

Moyenne = somme des valeurs ÷ nombre de valeurs ; la médiane partage une série ordonnée en deux groupes de même effectif.

Le discours direct emploie guillemets et verbes de parole ; le discours indirect supprime les guillemets et modifie les pronoms et les temps.

Accord du participe passé avec être : le participe s'accorde en genre et en nombre avec le sujet (elle est partie, ils sont venus).

Accord du participe passé avec avoir : pas d'accord avec le sujet, mais accord avec le complément d'objet direct placé avant le verbe.

Les quatre types de phrases sont : déclarative, interrogative, injonctive et exclamative ; chacune a une ponctuation propre.

Une phrase complexe contient plusieurs verbes conjugués ; elle peut être formée par juxtaposition, coordination ou subordination.

Le subjonctif s'emploie après des expressions comme « il faut que », « bien que », « pour que » ; l'indicatif après « parce que », « quand ».

Figures de style : la comparaison utilise un outil (comme, tel que) ; la métaphore s'en passe ; l'hyperbole exagère.

Une lettre administrative comporte lieu et date, objet, formule d'appel, corps, formule de politesse et signature.

Vitesse moyenne = distance ÷ temps ; l'unité SI est le mètre par seconde (m/s), 1 m/s = 3,6 km/h.

Poids P = m × g ; sur Terre g ≈ 9,8 N/kg ; la masse (kg) ne change pas avec le lieu, le poids (N) change.

Loi d'Ohm : U = R × I ; la tension s'exprime en volts, la résistance en ohms, l'intensité en ampères.

L'eau bout à 100 °C sous pression atmosphérique normale et gèle à 0 °C ; ces repères servent à graduer un thermomètre.

Une réaction chimique conserve les éléments : le nombre d'atomes de chaque élément est identique avant et après ; on équilibre l'équation.

pH inférieur à 7 = solution acide ; pH égal à 7 = neutre ; pH supérieur à 7 = basique.

Photosynthèse : les plantes chlorophylliennes utilisent lumière, eau et dioxyde de carbone pour produire glucose et dioxygène.

La cellule est l'unité de base du vivant ; la cellule végétale possède une paroi et des chloroplastes, la cellule animale non.

Groupes sanguins ABO : A, B, AB et O ; O est donneur universel de globules rouges, AB receveur universel.

Le Burundi est indépendant depuis le 1er juillet 1962 ; la monarchie est abolie en 1966 et la République proclamée le 28 novembre 1966.

Les Accords d'Arusha pour la paix et la réconciliation au Burundi sont signés en 2000 ; ils organisent le partage du pouvoir entre communautés.

Le Burundi est un pays enclavé d'Afrique de l'Est, bordé par le Rwanda au nord, la Tanzanie à l'est et au sud, et la RDC à l'ouest.

Le lac Tanganyika, à l'ouest du pays, est le lac le plus profond d'Afrique et le deuxième plus profond du monde.

Le relief burundais comprend des plateaux centraux, la crête Congo-Nil à l'ouest et les plaines de l'Imbo et du Moso à l'est.

Le climat est tropical d'altitude avec deux saisons des pluies et deux saisons sèches ; l'altitude modère les températures.

L'organisation administrative du Burundi comprend des provinces, des communes, des zones et des collines.

Un État de droit repose sur la séparation des pouvoirs exécutif, législatif et judiciaire, et sur la primauté de la Constitution.

Le kirundi appartient au groupe bantou ; le préfixe de classe nominale détermine l'accord avec adjectifs, verbes et pronoms.

Classes nominales : umu-/aba- désigne les personnes ; iki-/ibi- désigne les choses ; in-/in- désigne souvent animaux et objets ; ubu-/ama- les abstraits et collectifs.

Le verbe kirundi se construit avec un préfixe sujet, un infixe de temps, un radical et une finale ; l'ordre est fixe.

Le singulier et le pluriel changent de préfixe : umuntu / abantu, igiti / ibiti, inka / inka (pluriel identique pour cette classe).

Salutations courantes : « Amahoro » (paix) et « Bwakeye » pour le matin, « Mwiriwe » pour l'après-midi ; la réponse reprend la salutation.

Le tambour sacré, le karyenda, est un symbole national de l'unité et de la royauté ; il est associé aux grands tambours du Burundi.

La vache est centrale dans la culture burundaise : elle marque le statut social, la dot et les relations de solidarité.

Le patrimoine oral comprend les contes, les proverbes et les chants ; les proverbes transmettent des leçons de sagesse et de prudence.

Present simple: third person singular adds -s (he works); questions use do/does; negatives use do not/does not.

Present continuous: be + verb-ing, used for actions happening now or arranged future plans.

Past simple of regular verbs: add -ed; irregular verbs must be memorised (go/went, see/saw, take/took).

Comparatives: short adjectives add -er and use than; long adjectives use more; superlatives use -est or the most.

Passive voice: be + past participle; the object of the active sentence becomes the subject (The letter was written by her).

Conditional type 1: if + present simple, will + base verb, for real future possibilities.

Countable nouns take many and a few; uncountable nouns take much and a little; some in affirmatives, any in negatives and questions.

Question word order: auxiliary + subject + main verb (Where do you live? / What did she say?).

Suite arithmétique : chaque terme s'obtient en ajoutant une raison constante ; suite géométrique : en multipliant par une raison constante.

Pour résoudre une analogie, identifier la relation entre les deux premiers termes, puis appliquer la même relation au troisième.

Ordre alphabétique et classement : comparer d'abord la première lettre, puis la deuxième en cas d'égalité, et ainsi de suite.

Négation logique : la négation de « tous les X sont Y » est « au moins un X n'est pas Y ».

Le Burundi a pour capitale politique Gitega depuis 2019 ; Bujumbura reste la capitale économique.

Les institutions internationales : l'ONU siège à New York, l'Union africaine à Addis-Abeba, l'Union européenne à Bruxelles.

Le Burundi est membre de la Communauté d'Afrique de l'Est, de l'Union africaine et des Nations unies.

Langues officielles du Burundi : le kirundi et le français ; l'anglais et le swahili ont un statut officiel élargi depuis 2014.

Pour un problème de déduction, éliminer systématiquement les possibilités contredites par les indices donnés avant de conclure.

Suite arithmétique : chaque terme s'obtient en ajoutant une raison constante ; suite géométrique : en multipliant par une raison constante.

Pour résoudre une analogie, identifier la relation entre les deux premiers termes, puis appliquer la même relation au troisième.

Ordre alphabétique et classement : comparer d'abord la première lettre, puis la deuxième en cas d'égalité, et ainsi de suite.

Négation logique : la négation de « tous les X sont Y » est « au moins un X n'est pas Y ».

Le Burundi a pour capitale politique Gitega depuis 2019 ; Bujumbura reste la capitale économique.

Les institutions internationales : l'ONU siège à New York, l'Union africaine à Addis-Abeba, l'Union européenne à Bruxelles.

Le Burundi est membre de la Communauté d'Afrique de l'Est, de l'Union africaine et des Nations unies.

Langues officielles du Burundi : le kirundi et le français ; l'anglais et le swahili ont un statut officiel élargi depuis 2014.

Pour un problème de déduction, éliminer systématiquement les possibilités contredites par les indices donnés avant de conclure.

Suite arithmétique : chaque terme s'obtient en ajoutant une raison constante ; suite géométrique : en multipliant par une raison constante.

Pour résoudre une analogie, identifier la relation entre les deux premiers termes, puis appliquer la même relation au troisième.

Ordre alphabétique et classement : comparer d'abord la première lettre, puis la deuxième en cas d'égalité, et ainsi de suite.

Négation logique : la négation de « tous les X sont Y » est « au moins un X n'est pas Y ».

Le Burundi a pour capitale politique Gitega depuis 2019 ; Bujumbura reste la capitale économique.

Les institutions internationales : l'ONU siège à New York, l'Union africaine à Addis-Abeba, l'Union européenne à Bruxelles.

Le Burundi est membre de la Communauté d'Afrique de l'Est, de l'Union africaine et des Nations unies.

Langues officielles du Burundi : le kirundi et le français ; l'anglais et le swahili ont un statut officiel élargi depuis 2014.

Pour un problème de déduction, éliminer systématiquement les possibilités contredites par les indices donnés avant de conclure.