Le microcrédit de l'association Zémidjan Finance
L'association de microfinance Zémidjan Finance, à Parakou, prête à 40 conducteurs de taxi-moto. Chaque prêt est de 150 000 FCFA, remboursable en 12 mensualités égales, avec un taux d'intérêt simple annuel de 18 % appliqué au capital initial. Sur les 40 emprunteurs, 6 ont cessé de rembourser après la 5e mensualité : ils n'ont donc versé que 5 mensualités. Les 34 autres ont remboursé intégralement. L'association doit couvrir ses frais de fonctionnement (900 000 FCFA par an) et constituer une provision pour pertes. Le trésorier affirme que l'opération est rentable parce que le taux d'intérêt est élevé ; la responsable du suivi affirme le contraire à cause des impayés.
1. Calculez le total encaissé par l'association sur l'ensemble des prêts, puis déduisez-en le résultat net après frais de fonctionnement. L'opération est-elle rentable ?
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Mensualité d'un prêt remboursé intégralement. Intérêts totaux = 150 000 × 18 % = 27 000 FCFA sur l'année. Total à rembourser = 177 000 FCFA, soit 177 000 / 12 = 14 750 FCFA par mois.
Emprunteurs réguliers (34). 34 × 177 000 = 6 018 000 FCFA.
Emprunteurs défaillants (6). Ils ont versé 5 mensualités de 14 750 = 73 750 FCFA chacun, soit 6 × 73 750 = 442 500 FCFA. Le capital non récupéré (150 000 − part de capital déjà remboursée) constitue une perte : sur 5 mensualités, la part de capital remboursée est 5 × (150 000/12) = 62 500 FCFA ; il reste 87 500 FCFA de capital perdu par emprunteur, soit 6 × 87 500 = 525 000 FCFA de perte en capital.
Résultat. Encaissements = 6 018 000 + 442 500 = 6 460 500. Sortie de trésorerie liée au capital prêté = 40 × 150 000 = 6 000 000. Marge brute avant frais = 6 460 500 − 6 000 000 = 460 500 FCFA. Après frais de fonctionnement de 900 000 FCFA, le résultat net est de −439 500 FCFA. L'opération n'est donc pas rentable : le trésorier a raison sur le taux, mais tort sur la conclusion, car les 6 impayés absorbent plus que la marge d'intérêt.
2. Proposez deux mesures concrètes pour rétablir l'équilibre, en indiquant pour chacune l'effet chiffré attendu.
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Mesure 1 : réduire le taux de défaut de 6 à 2 emprunteurs. Chaque emprunteur défaillant coûte la perte en capital de 87 500 FCFA plus les intérêts non perçus (7 mensualités × 2 250 d'intérêts = 15 750 FCFA), soit environ 103 250 FCFA de manque à gagner. Ramener les impayés de 6 à 2 récupère 4 × 103 250 ≈ 413 000 FCFA, ce qui rapproche le résultat de l'équilibre sans le dépasser : il faudrait aussi agir sur les frais.
Mesure 2 : augmenter le nombre d'emprunteurs ou le montant prêté. Chaque prêt régulier rapporte 27 000 FCFA d'intérêts. Pour couvrir les 439 500 FCFA de déficit avec des prêts sains, il faudrait 439 500 / 27 000 ≈ 17 prêts supplémentaires, ce qui suppose une capacité de financement que l'association n'a pas nécessairement : la solution la plus réaliste combine sélection des emprunteurs (garantie, épargne préalable, caution solidaire) et réduction des frais de fonctionnement.
Réponse attendue : une mesure portant sur le risque (sélection, garanties, échelonnement) et une portant sur le volume ou les coûts, chacune chiffrée. La réponse doit montrer que le taux d'intérêt seul ne suffit pas : c'est le couple rendement/risque qui détermine la rentabilité.