Transformateur triphasé : couplage et déséquilibre
Un transformateur triphasé Dy11 (primaire en triangle, secondaire en étoile) de 250 kVA, 20 kV / 400 V, 50 Hz alimente une installation déséquilibrée : la phase a du secondaire débite 300 A, la phase b 200 A et la phase c 100 A, avec des facteurs de puissance respectifs de 0,8, 0,9 et 0,95 (courants sinusoïdaux). Le neutre du secondaire est distribué. Le transformateur est protégé côté primaire par un disjoncteur et côté secondaire par des fusibles. L'exploitant constate un échauffement anormal du transformateur et se demande si le déséquilibre est acceptable.
1. Calculer le courant nominal secondaire du transformateur et le taux de charge de chaque phase. Le déséquilibre est-il admissible selon la norme (on considérera qu'un déséquilibre de courant entre phases ne doit pas dépasser 10 % du courant nominal) ?
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Le courant nominal secondaire est ( I_n = \frac{S}{\sqrt{3} U} = \frac{250,000}{\sqrt{3} \times 400} \approx 361 , \text{A} ). Les courants de phase sont : a = 300 A (83 % de In), b = 200 A (55 %), c = 100 A (28 %). Le déséquilibre est important : l'écart entre la phase la plus chargée et la moins chargée est de 200 A, soit 55 % de In. Même si aucune phase ne dépasse In, un tel déséquilibre provoque des courants dans le neutre et des échauffements différentiels. La norme (par exemple CEI 60076-2) admet un déséquilibre de charge entre phases pouvant aller jusqu'à 10 % de In par phase, mais ici on est bien au-delà. L'échauffement anormal est donc cohérent avec ce déséquilibre. Il faut rééquilibrer les charges ou réduire la charge des phases les plus chargées.
2. Calculer le courant dans le neutre du secondaire en utilisant la méthode des composantes symétriques simplifiée (ou par construction vectorielle) et expliquer pourquoi la protection du neutre doit être adaptée. On supposera que les courants sont équilibrés en phase (déphasage de 120° entre eux) pour simplifier.
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En supposant des courants sinusoïdaux de même fréquence et déphasés de 120° (système triphasé équilibré en phase), le courant de neutre est la somme vectorielle : ( \vec{I}_N = \vec{I}_a + \vec{I}_b + \vec{I}_c ). Avec des modules 300, 200 et 100 A et des déphasages de 0°, -120° et +120° (ou 240°), on peut calculer : [ I_N = \sqrt{(I_a + I_b \cos 120^\circ + I_c \cos 240^\circ)^2 + (I_b \sin 120^\circ + I_c \sin 240^\circ)^2} ] [ = \sqrt{(300 - 100 - 50)^2 + (173,2 - 86,6)^2} = \sqrt{150^2 + 86,6^2} \approx 173 , \text{A} ]. Ce courant de neutre est important (environ 48 % de In). Il circule dans le neutre et peut provoquer un échauffement du conducteur de neutre et du transformateur. La protection du neutre doit être dimensionnée pour ce courant, ou mieux, il faut rééquilibrer les charges pour réduire IN. Un déséquilibre permanent de 173 A dans le neutre n'est pas acceptable pour un transformateur Dy11 dont le neutre n'est pas prévu pour un tel courant déséquilibré. Il faut soit répartir les charges, soit installer un filtre ou un compensateur.