Automatique et commande : automatismes industriels, logique, asservissements élémentaires
Logique combinatoire et séquentielle
En logique combinatoire, la sortie ne dépend que des entrées : tables de vérité, algèbre de Boole (ET, OU, NON, OU exclusif), théorèmes de De Morgan. En logique séquentielle, la sortie dépend de l'histoire : bascules, verrous, automates d'états (GRAFCET). Sachez passer d'un cahier des charges à une table de vérité, puis à une équation simplifiée par Karnaugh.
Le GRAFCET
Le GRAFCET décrit le comportement d'un automatisme par des étapes, des transitions et des actions. Distinguez actions continues (maintenues dans l'étape) et actions impulsionnelles (au franchissement). Piège fréquent : confondre condition de transition et action ; oublier que plusieurs étapes peuvent être actives simultanément (divergence).
Les asservissements élémentaires
Un système asservi compare une consigne et une mesure pour corriger l'écart. On caractérise la fonction de transfert, le gain statique, la constante de temps, la stabilité (marge de phase, marge de gain). Les correcteurs P, PI, PID agissent respectivement sur le gain, l'erreur statique et la rapidité. Piège : croire qu'un gain élevé améliore toujours la stabilité ; en réalité il peut provoquer des oscillations.
Exemple travaillé
Une fonction de transfert du premier ordre H(p) = K/(1 + τp) avec K = 2 et τ = 0,5 s. En régime permanent (p = 0), la sortie vaut 2 fois l'entrée. À t = τ, la réponse atteint 63 % de sa valeur finale ; à 3τ, environ 95 %. Règle : pour un premier ordre, le temps de réponse à 95 % vaut environ 3τ.