Bac F4 Bénin cheat sheet

Puissance absorbée par un récepteur monophasé : P = U·I·cos φ ; puissance apparente S = U·I (en VA) ; puissance réactive Q = U·I·sin φ (en var), avec Q = P·tan φ.

Machine synchrone : fréquence f = p·n/60, où p est le nombre de paires de pôles et n la vitesse en tr/min ; le rendement vaut η = P utile / P absorbée.

Transformateur monophasé : rapport de transformation m = N2/N1 = U20/U1 ; le rendement se calcule par η = P2/(P2 + Pfer + Pcu).

Pertes cuivre d'un enroulement : Pcu = R·I² ; pertes fer indépendantes de la charge, mesurées par l'essai à vide.

Moteur asynchrone triphasé : glissement g = (ns − n)/ns ; le synchronisme ns = 60·f/p.

Couplage étoile : U = √3·V et I = J ; couplage triangle : U = V et I = √3·J, où V et J sont les grandeurs par phase.

Démarrage étoile-triangle : le courant de démarrage et le couple sont divisés par 3 par rapport au couplage triangle direct.

Loi de Lenz-Faraday : e = −dΦ/dt ; la force électromotrice induite s'oppose à la variation du flux qui la crée.

Diode : passante si VAK > 0 (idéalement VAK ≈ 0,7 V pour le silicium), bloquée sinon ; elle ne conduit que dans un sens.

Transistor bipolaire en régime linéaire : IC = β·IB ; en commutation, saturé si IB > IC/β, bloqué si IB = 0.

Amplificateur opérationnel idéal : V+ = V− en régime linéaire, courants d'entrée nuls ; en comparateur, la sortie sature vers ±Vsat.

Fonctions logiques de base : ET (S = A·B), OU (S = A + B), NON (S = Ā) ; théorèmes de De Morgan : A·B barre = Ā + B̄ et A + B barre = Ā·B̄.

Table de Karnaugh : regrouper les 1 par puissances de 2 (1, 2, 4, 8), les groupes peuvent se chevaucher et se replier aux bords.

Automate programmable : cycle de scrutation = lecture des entrées, traitement du programme, mise à jour des sorties ; le temps de cycle conditionne la réactivité.

Contacteur et relais thermique : le contacteur établit le circuit de puissance, le relais thermique protège contre les surcharges, pas contre les courts-circuits.

Capteur logique (fin de course, détecteur de proximité) : sortie tout ou rien ; le capteur analogique délivre un signal proportionnel (0–10 V, 4–20 mA).

Projection orthogonale européenne (premier diècle) : la vue de face au centre, la vue de dessus en dessous, la vue de gauche à droite.

Types de traits : continu fort pour les arêtes vues, continu fin pour les cotes et hachures, interrompu pour les arêtes cachées, mixte fin pour les axes de symétrie.

Cotation : une cote comporte une ligne de cote, des lignes d'attache et un chiffre ; l'unité par défaut est le millimètre, sans symbole.

Coupe : les hachures indiquent les parties pleines sectionnées ; les nervures et arbres pleins ne sont pas hachurés en coupe longitudinale.

Échelle : cote réelle = cote sur le dessin × dénominateur de l'échelle (échelle 1:2 → le dessin est deux fois plus petit).

Symbole électrique normalisé : contact ouvert représenté par deux traits obliques, contact fermé par un trait reliant les conducteurs.

Repérage des conducteurs : le schéma de puissance porte les phases L1, L2, L3 et le neutre N ; le circuit de commande est alimenté entre phase et neutre ou par un transformateur.

Trigonométrie : sin²x + cos²x = 1 ; tan x = sin x / cos x ; valeurs remarquables sin 30° = 0,5, cos 60° = 0,5, tan 45° = 1.

Loi des sinus dans un triangle : a/sin A = b/sin B = c/sin C ; théorème de Pythagore : c² = a² + b² dans un triangle rectangle.

Dérivée : (sin x)' = cos x, (cos x)' = −sin x, (e^x)' = e^x, (ln x)' = 1/x ; la dérivée s'annule aux extremums.

Primitive utile en électricité : ∫sin(ωt)dt = −cos(ωt)/ω ; valeur moyenne d'une sinusoïde sur une période nulle, valeur efficace = Umax/√2.

Logarithme et exponentielle : ln(a·b) = ln a + ln b ; ln(e^x) = x ; le gain en décibels vaut G = 20·log(U2/U1).

Nombres complexes : forme polaire Z = Z∠φ avec Z = √(R² + X²) et tan φ = X/R ; en série, les impédances s'additionnent.

Proportionnalité et pourcentages : augmentation de t % → coefficient (1 + t/100) ; remise de t % → coefficient (1 − t/100).

Loi d'Ohm : U = R·I ; résistivité : R = ρ·L/S, avec ρ en Ω·m, L en m et S en m².

Lois de Kirchhoff : la somme des courants à un nœud est nulle ; la somme des tensions le long d'une maille est nulle.

Effet Joule : W = R·I²·t (en joules) ; en kWh, W = P(kW) × t(h).

Chaleur : Q = m·c·Δθ, avec m en kg, c en J/(kg·K) et Δθ en K ; chaleur latente de changement d'état Q = m·L.

Énergie mécanique : Ec = ½·m·v², Ep = m·g·h ; la puissance P = F·v pour un mouvement de translation.

Champ magnétique d'un solénoïde : B = μ0·N·I/L ; force de Laplace : F = B·I·L·sin α.

Lois des gaz parfaits : P·V = n·R·T, avec T en kelvins (T = θ + 273) et R ≈ 8,31 J/(mol·K).

Section des conducteurs : le courant admissible dépend de la section, du mode de pose et de la température ; la chute de tension doit rester dans les limites réglementaires.

Protection : le disjoncteur assure la protection contre les surcharges et les courts-circuits ; le fusible gG protège les circuits, le fusible aM protège les moteurs.

Sélectivité : les protections amont et aval sont coordonnées pour que seul le dispositif le plus proche du défaut déclenche.

Schéma de liaison à la terre TT : le neutre du transformateur est relié à la terre, les masses de l'installation aussi ; le défaut est coupé par un dispositif différentiel.

Maintenance préventive systématique : interventions planifiées selon un calendrier ; maintenance conditionnelle : déclenchée par un indicateur (vibration, température, analyse d'huile).

Indicateurs de maintenance : MTBF (temps moyen entre pannes), MTTR (temps moyen de réparation), disponibilité = MTBF/(MTBF + MTTR).

Consignation électrique : séparation, condamnation, identification, vérification d'absence de tension, puis mise à la terre et en court-circuit.

Le rapport technique comporte : objet, contexte, méthode, résultats, analyse, conclusion et recommandations ; chaque partie annonce son contenu.

Voix passive : « Le moteur est protégé par un disjoncteur » ; elle met en valeur l'objet technique plutôt que l'agent.

Connecteurs logiques : cause (parce que, car), conséquence (donc, par conséquent), opposition (cependant, néanmoins), but (afin de, pour que).

Accord du participe passé avec être : le participe s'accorde avec le sujet ; avec avoir : il s'accorde avec le complément d'objet direct placé avant.

Rédaction d'une consigne : verbe à l'infinitif ou à l'impératif, une seule action par étape, ordre chronologique explicite.

Lettre de motivation : formule d'appel, présentation du candidat, motivation liée au poste, formules de politesse finale.

Unités et symboles : un symbole d'unité ne prend pas de majuscule (sauf Kelvin K et noms propres), pas de point abréviatif, et un espace sépare le nombre de l'unité.

Contrat de travail : la période d'essai, la rémunération, la qualification et la durée du travail doivent y figurer ; le contrat à durée indéterminée est la forme de droit commun.

Durée légale du travail : 40 heures par semaine dans la plupart des États de l'espace UEMOA ; les heures supplémentaires sont majorées.

Salaire minimum interprofessionnel garanti (SMIG) : fixé par décret ; le bulletin de paie mentionne le salaire brut, les cotisations sociales et le salaire net.

Sécurité sociale : les cotisations patronales et salariales financent les prestations familiales, les risques professionnels et la retraite.

Entrepreneuriat : l'étude de marché évalue l'offre, la demande et la concurrence ; le seuil de rentabilité est atteint quand le chiffre d'affaires couvre les charges fixes et variables.

Formes juridiques d'entreprise : entreprise individuelle (responsabilité illimitée) et société (SARL, SA) à responsabilité limitée selon les apports.

Droits et devoirs du citoyen : respect des lois, paiement de l'impôt, protection de l'environnement, participation à la vie démocratique.