Mathématiques appliquées à la spécialité
Ce qu'il faut maîtriser
Le candidat doit maîtriser le calcul numérique, les puissances de dix, les conversions d'unités, les pourcentages et les proportions. La trigonométrie est indispensable : sinus, cosinus, tangente, théorème de Pythagore, relations dans le triangle rectangle. Il faut savoir résoudre une équation du premier degré, un système simple, et utiliser les logarithmes pour les calculs de gain en décibels. Les suites arithmétiques et géométriques peuvent apparaître. La lecture de graphiques et l'interpolation linéaire sont également attendues, ainsi que le calcul d'incertitudes simples.
Pièges fréquents
Les erreurs d'unités sont les plus fréquentes : convertir les mm en m, les mA en A, les minutes en heures. Attention à la calculatrice en mode degrés ou radians selon l'exercice. Ne pas confondre cos et sin dans les projections. L'arrondi doit respecter le nombre de chiffres significatifs demandé. Dans un système d'équations, vérifier la solution en la réinjectant. Les pourcentages d'augmentation et de diminution ne s'additionnent pas : une hausse de 10 % suivie d'une baisse de 10 % ne redonne pas la valeur initiale.
Exemple travaillé
Un câble de 30 m présente une chute de tension de 2 %. La tension au départ est 230 V. La chute vaut 230 × 0,02 = 4,6 V, donc la tension à l'arrivée est 225,4 V. Autre exemple : dans un triangle rectangle, si l'hypoténuse vaut 5 et un côté 3, l'autre côté vaut √(25−9) = 4. L'angle opposé au côté 3 a pour sinus 3/5 = 0,6, soit environ 36,9°.
Règle pratique
Toujours écrire la formule littérale avant de remplacer par les valeurs, puis vérifier l'ordre de grandeur du résultat.