Mathématiques : calcul, algèbre, géométrie et statistiques
Structurer la préparation en mathématiques
Le programme de mathématiques du BEPC couvre le calcul numérique, le calcul littéral, la géométrie plane et les notions de statistiques. La réussite tient moins à la mémorisation qu'à la rigueur de la rédaction et à la vérification des résultats.
Calcul numérique. Sachez manipuler les fractions, les puissances de dix, les racines carrées et les pourcentages. Les questions mêlent souvent plusieurs opérations dans un même calcul : respectez la priorité (parenthèses, puissances, multiplication-division, addition-soustraction). Piège classique : simplifier une fraction en additionnant les numérateurs et les dénominateurs, ce qui est faux.
Calcul littéral. Développer, factoriser, résoudre une équation du premier degré et un système de deux équations. Vérifiez toujours la solution en la remplaçant dans l'équation de départ. Piège fréquent : oublier de changer le signe en transposant un terme d'un membre à l'autre.
Géométrie. Le théorème de Pythagore, le théorème de Thalès, les propriétés des triangles et des quadrilatères, les aires et volumes sont au programme. Piège majeur : appliquer Pythagore à un triangle dont on n'a pas démontré qu'il est rectangle. Faites un croquis, notez les données connues et ce que l'on cherche.
Statistiques. Calculer une moyenne, une médiane, une étendue et lire un diagramme. Piège : confondre moyenne et médiane lorsque les valeurs sont dispersées.
Exemple travaillé. Résoudre 3x + 5 = 20. On transpose : 3x = 20 − 5 = 15, puis x = 15 ÷ 3 = 5. Vérification : 3 × 5 + 5 = 20, la solution est correcte. En géométrie, pour un triangle de côtés 6, 8 et 10, on vérifie 6² + 8² = 36 + 64 = 100 = 10² ; le triangle est rectangle d'après la réciproque de Pythagore. Cette démonstration préalable est exigée avant tout calcul d'angle.