El presupuesto del taller de reciclaje
Una cooperativa escolar produce macetas con botellas plásticas recicladas. Vende cada maceta a 7 soles y tiene un costo fijo mensual de 480 soles (alquiler del local y herramientas). Cada maceta consume 2,50 soles en pintura, tierra y etiquetas. El mes pasado produjeron y vendieron 150 macetas, pero el tesorero anotó por error el costo variable total como si fuera 2,50 soles en lugar de 2,50 soles por unidad. El profesor pide reconstruir las cifras reales antes de decidir si aceptan un pedido especial de 60 macetas a 5 soles cada una, sabiendo que ese pedido no aumenta los costos fijos y usa la misma capacidad disponible.
1. Calcula la utilidad real del mes pasado y explica en qué se diferencia del cálculo erróneo del tesorero.
Read the worked answer
Costo variable unitario = 2,50 soles. Costo variable total = 150 × 2,50 = 375 soles. Costo total = 375 + 480 = 855 soles. Ingreso = 150 × 7 = 1 050 soles. Utilidad real = 1 050 − 855 = 195 soles.
El tesorero restó 2,50 soles una sola vez: 1 050 − 480 − 2,50 = 567,50 soles, cifra falsa. El error confunde un costo unitario con un costo total; multiplicar por la cantidad producida es indispensable. La diferencia entre ambas cifras (372,50 soles) es justamente el costo variable que se omitió (375 − 2,50).
2. Determina si conviene aceptar el pedido especial de 60 macetas a 5 soles y justifica con el criterio correcto.
Read the worked answer
El pedido genera ingreso de 60 × 5 = 300 soles y costo variable de 60 × 2,50 = 150 soles. El margen de contribución es 150 soles positivos. Como los costos fijos no cambian y hay capacidad disponible, conviene aceptar: la utilidad total sube de 195 a 345 soles.
El error típico es comparar 5 soles con el costo total unitario del mes (855 ÷ 150 = 5,70 soles) y rechazar el pedido. Ese costo incluye costos fijos ya cubiertos por la producción normal; para una decisión marginal solo importan los costos que cambian. Si el pedido exigiera comprar una herramienta nueva, esa compra sí entraría en el análisis.
3. Halla el punto de equilibrio mensual en macetas y explica qué información aporta frente al pedido especial.
Read the worked answer
Margen de contribución unitario = 7 − 2,50 = 4,50 soles. Punto de equilibrio = 480 ÷ 4,50 ≈ 106,67, es decir, 107 macetas (con 106 se pierde 3 soles; con 107 se gana 1,50).
Vender 150 macetas deja un colchón de 43 unidades sobre el equilibrio. El pedido especial, aunque sea a precio menor, no puede evaluarse contra el punto de equilibrio porque este se calcula con el precio normal y los costos fijos del período. Sirve, en cambio, para saber cuánto margen absorbe una caída de ventas: si se pierden más de 43 ventas normales, la cooperativa entra en pérdida aunque acepte el pedido.