El mapa del museo y la fila única
Un museo tiene cuatro salas (A, B, C, D) dispuestas en línea a lo largo de un pasillo, en ese orden de oeste a este. Reglas de circulación: los visitantes entran por A y salen por D; no se puede retroceder; la sala B está cerrada por reformas, por lo que existe un pasillo alternativo que conecta A directamente con C. La taquilla entrega un plano simplificado donde el pasillo alternativo se dibuja como una curva que rodea B por el norte. El aforo máximo es de 40 personas por sala y el grupo escolar es de 95 estudiantes, que deben avanzar siempre en fila única y sin dividirse.
1. Determina si el grupo puede recorrer el museo completo sin superar el aforo y sin retroceder, y describe la ruta.
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Ruta obligatoria: A → (pasillo alternativo) → C → D. B queda excluida porque está cerrada y no se puede retroceder para visitarla después.
Aforo: cada sala admite 40 personas, pero el grupo no puede dividirse, así que debe entrar completo en cada sala. Con 95 estudiantes, el grupo excede el aforo de cualquier sala y no puede recorrer el museo como una sola unidad. Opciones: dividirlo en tres subgrupos de 32, 32 y 31 con horarios escalonados, o reducir la visita a una sola sala por turno. El plano no cambia el resultado: la curva solo representa el pasillo, no una sala adicional.
2. Un estudiante afirma que, como el pasillo alternativo rodea B por el norte, el recorrido A→C es más largo que A→B→C. Evalúa esa afirmación con la información disponible.
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La afirmación no se puede confirmar. El plano es «simplificado» y dibuja el pasillo como una curva; la longitud real no se indica. Además, A→B→C es inaccesible porque B está cerrada, de modo que la comparación carece de utilidad práctica: la única ruta válida es la del pasillo alternativo.
Razonamiento correcto: una representación esquemática conserva la topología (qué conecta con qué) pero no necesariamente la métrica (distancias). Confundir ambas es el error del estudiante. Para resolverlo haría falta un plano a escala o la longitud indicada en metros.