Controle estatístico de processo em usinagem de pinos
Uma linha usina pinos de aço com diâmetro nominal de 20,00 mm e tolerância de ±0,05 mm. O setor de qualidade coletou 25 amostras de 5 peças cada. A média das médias é 20,01 mm e o desvio-padrão médio dentro das amostras é 0,012 mm. O cliente exige Cpk ≥ 1,33. Nas últimas duas semanas, apareceram peças fora da tolerância, e o operador afirma que “a máquina está desregulada”. O gerente quer apenas aumentar a frequência de inspeção.
1. Calcule os índices Cp e Cpk e interprete o resultado em relação à exigência do cliente.
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Limites: LSE = 20,05 mm e LSI = 19,95 mm. Cp = (LSE − LSI)/(6σ) = 0,10/(6×0,012) = 0,10/0,072 ≈ 1,39. Cpk = mínimo[(LSE − x̄)/(3σ); (x̄ − LSI)/(3σ)] = mínimo[(20,05 − 20,01)/0,036; (20,01 − 19,95)/0,036] = mínimo[0,04/0,036; 0,06/0,036] = mínimo[1,11; 1,67] = 1,11. O Cp indica potencial adequado (1,39 > 1,33), mas o Cpk de 1,11 está abaixo de 1,33 porque o processo está descentrado para o limite superior. A causa dominante é a centralização, não a dispersão. Portanto, a afirmação de que a máquina está “desregulada” tem fundamento parcial: o processo está deslocado, e aumentar a inspeção não corrige a causa.
2. Avalie se aumentar a frequência de inspeção resolve o problema e proponha a ação correta.
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A inspeção mais frequente apenas detecta peças não conformes; não reduz a variabilidade nem recentraliza o processo. Como Cp é adequado e Cpk é baixo por deslocamento, a ação correta é ajustar a centralização (offset) do processo, por exemplo recalibrando a ferramenta ou o ponto de referência da máquina, para trazer a média de 20,01 para próximo de 20,00 mm. Após o ajuste, o Cpk esperado seria aproximadamente igual ao Cp, cerca de 1,39, atendendo à exigência. Além disso, deve-se investigar a causa do deslocamento (desgaste de ferramenta, temperatura, fixação) e implantar controle por cartas de média e amplitude para monitorar tendências, em vez de apenas inspecionar mais.
3. Explique por que o desvio-padrão usado no cálculo deve ser o dentro das amostras e qual o risco de usar o desvio total.
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O desvio-padrão dentro das amostras (within) estima a variabilidade de causa comum de curto prazo, que é a base adequada para avaliar a capacidade do processo e detectar deslocamentos. Se for usado o desvio-padrão total, que inclui a variação entre amostras (deriva, mudanças de turno, ajustes), o valor tende a ser maior, inflando artificialmente a dispersão e reduzindo Cp e Cpk. Isso pode mascarar um problema de centralização ou, ao contrário, levar a conclusões erradas sobre a capacidade. Para decisões de ajuste e melhoria, é preciso separar as duas fontes: variabilidade dentro do subgrupo (capacidade potencial) e entre subgrupos (estabilidade).