Fenômenos de Transporte: Momento, Calor e Massa
Núcleo conceitual
Os três transportes compartilham estrutura análoga: fluxo = −(difusividade) × gradiente. Momento (Lei de Newton: τ = −μ dv/dy), calor (Lei de Fourier: q = −k dT/dx) e massa (Lei de Fick: J = −D dC/dx). O número de Reynolds distingue regimes; Prandtl e Schmidt relacionam difusividades; Nusselt e Sherwood medem transferência convectiva.
Conceitos exigidos
- Equação de Bernoulli com perdas de carga; fator de atrito de Darcy.
- Perda de carga distribuída (Darcy-Weisbach) e localizada (fittings).
- Convecção forçada e natural; correlações de Dittus-Boelter e Sieder-Tate.
- Camada limite, coeficiente de transferência, analogia de Chilton-Colburn.
- Difusão em gases (equação de Fuller) e em líquidos.
Armadilhas típicas
- Usar Bernoulli sem perdas em tubulações longas.
- Confundir Reynolds de tubo com o de partícula em leito fluidizado.
- Aplicar correlação fora da faixa de validade (Re, Pr).
- Esquecer que a convecção natural depende de Gr/Re².
- Trocar unidades de viscosidade (cP, Pa·s) e de difusividade (cm²/s, m²/s).
Regra de ouro e exemplo
Regra: verifique a faixa de validade antes de aplicar qualquer correlação empírica.
Exemplo: água escoa em tubo de 0,05 m de diâmetro a 1 m/s. Com ρ = 1000 kg/m³ e μ = 10⁻³ Pa·s, Re = ρvD/μ = 1000 × 1 × 0,05 / 10⁻³ = 5 × 10⁴, turbulento. Para Dittus-Boelter (aquecimento, n = 0,4) com Pr = 7: Nu = 0,023 × (5×10⁴)^0,8 × 7^0,4 ≈ 0,023 × 5.130 × 2,18 ≈ 257. Com k ≈ 0,6 W/(m·K), h = Nu·k/D ≈ 257 × 0,6/0,05 ≈ 3.080 W/(m²·K). Note que a correlação exige 0,7 < Pr < 160 e L/D > 10.