Dimensionamento de um circuito divisor de tensão em projeto de extensão
Um grupo de estudantes deve alimentar um sensor resistivo cuja resistência varia entre 1 kΩ e 10 kΩ, a partir de uma fonte de 12 V, e entregar a leitura a um microcontrolador cuja entrada analógica aceita no máximo 5 V e cuja impedância de entrada é alta (cerca de 100 MΩ). O grupo propõe um divisor com R1 = 10 kΩ em série e o sensor como R2 para o terra, ligando a saída diretamente à entrada do microcontrolador. Eles verificam que, quando o sensor está em 10 kΩ, a tensão de saída é 6 V, acima do limite de 5 V. Um integrante sugere simplesmente trocar R1 por 4,7 kΩ; outro sugere usar um amplificador operacional como seguidor de tensão após o divisor.
1. Analise a proposta original e a substituição de R1 por 4,7 kΩ, calculando as tensões de saída nos extremos de variação do sensor e discutindo as consequências.
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No divisor original, Vout = 12·R2/(R1+R2). Com R2 = 10 kΩ e R1 = 10 kΩ, Vout = 6 V, de fato acima de 5 V. Com R2 = 1 kΩ, Vout = 12·1/11 ≈ 1,09 V. A faixa útil é, portanto, 1,09 V a 6 V, e o extremo superior excede o limite.
Trocando R1 por 4,7 kΩ: com R2 = 10 kΩ, Vout = 12·10/14,7 ≈ 8,16 V, pior ainda; com R2 = 1 kΩ, Vout = 12·1/5,7 ≈ 2,11 V. Ou seja, reduzir R1 aumenta a tensão de saída, contrariando o objetivo. Para baixar a tensão no sensor de maior resistência seria necessário aumentar R1 (por exemplo, R1 = 20 kΩ daria Vout = 12·10/30 = 4 V no extremo superior e 12·1/21 ≈ 0,57 V no inferior). A troca proposta revela um erro de raciocínio sobre a direção do efeito, que deve ser corrigido com o cálculo explícito.
2. Discuta se o seguidor de tensão resolve o problema de compatibilidade e proponha um dimensionamento final coerente com a faixa de 0 a 5 V.
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O seguidor de tensão resolve o problema de carregamento (impedância), não o de nível de tensão. Como a entrada do microcontrolador tem impedância muito alta, o carregamento já é desprezível; o seguidor apenas isola o divisor e evita que a impedância de entrada altere a relação, o que é boa prática, mas não reduz os 6 V. Para respeitar o limite de 5 V é preciso redimensionar o divisor.
Um critério razoável é que a maior tensão de saída fique com margem abaixo de 5 V, por exemplo, 4,5 V, e que a faixa cubra bem a variação do sensor. Resolvendo 12·10/(R1+10) = 4,5, obtém-se R1 ≈ 16,7 kΩ; um valor comercial próximo é 18 kΩ, que dá Vout ≈ 12·10/28 ≈ 4,29 V no extremo superior e 12·1/19 ≈ 0,63 V no inferior. Alternativamente, pode-se usar um divisor fixo seguido de buffer e de um amplificador com ganho ajustado para mapear 0,63–4,29 V em 0–5 V. A escolha deve ser justificada pela faixa dinâmica desejada e pela resolução do conversor, não apenas por valores comerciais.