A pilha que aquece o bolso
Um estudante monta uma pilha de Daniell com eletrodos de zinco e cobre imersos em soluções de ZnSO₄ e CuSO₄, ligados por uma ponte salina. Ele mede uma diferença de potencial de 1,10 V e observa que a massa do eletrodo de zinco diminui, enquanto a do cobre aumenta. Em seguida, liga uma pequena lâmpada de 2,5 V e 0,3 A ao sistema e nota que ela não acende com brilho normal. Ao medir a corrente, obtém 0,05 A. Ele afirma: "A pilha está com defeito, pois deveria fornecer 0,3 A". O professor sugere investigar a resistência interna e o efeito da concentração das soluções.
1. Identifique o ânodo, o cátodo e as semirreações, explicando as evidências experimentais.
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O zinco perde massa, logo sofre oxidação e é o ânodo (polo negativo): Zn(s) → Zn²⁺(aq) + 2e⁻. O cobre ganha massa, sofre redução e é o cátodo (polo positivo): Cu²⁺(aq) + 2e⁻ → Cu(s). A reação global é Zn(s) + Cu²⁺(aq) → Zn²⁺(aq) + Cu(s), com potencial padrão de +1,10 V, compatível com a medida.
A ponte salina fecha o circuito iônico, permitindo migração de íons para manter a eletroneutralidade: ânions migram para o compartimento do zinco e cátions para o do cobre. Sem ela, o acúmulo de carga interromperia a pilha. A variação de massa é a evidência direta de que a oxidação ocorre no zinco e a redução no cobre.
2. Explique por que a lâmpada não acende com brilho normal, usando a resistência interna.
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A força eletromotriz é 1,10 V, mas a lâmpada foi projetada para 2,5 V. Mesmo sem resistência interna, a tensão disponível é menor que a nominal, então o brilho seria fraco. Além disso, a pilha tem resistência interna r; a corrente é I = ε/(R + r). Com I = 0,05 A e ε = 1,10 V, a resistência total do circuito é 22 Ω. Se a lâmpada tem resistência R = V/I aproximadamente, a queda interna consome parte da tensão.
A resistência interna vem da condutividade das soluções, da distância entre eletrodos e da área imersa. Soluções diluídas, eletrodos pequenos e afastados aumentam r e reduzem a corrente. O estudante confunde corrente nominal da lâmpada com corrente que a pilha deve fornecer: 0,3 A só circularia se a tensão e a resistência do circuito permitissem. A pilha não está "defeituosa"; o circuito é inadequado.
3. Proponha duas modificações no experimento que aumentariam a corrente, justificando com princípios químicos e físicos.
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Primeira: aumentar a concentração de CuSO₄ e ZnSO₄. Pelo princípio de Le Châtelier e pela equação de Nernst, maior concentração de Cu²⁺ aumenta o potencial de redução do cobre e maior concentração de Zn²⁺ diminui o potencial de oxidação do zinco, elevando a força eletromotriz. Além disso, soluções mais concentradas conduzem melhor, reduzindo a resistência interna.
Segunda: aumentar a área dos eletrodos e aproximá-los, ou agitar a solução. A resistência de uma solução é proporcional à distância entre eletrodos e inversamente proporcional à área imersa; maior área e menor distância reduzem r, aumentando a corrente para a mesma fem. Agitar reduz a camada de difusão e evita polarização por concentração. Uma terceira opção seria usar uma lâmpada de tensão menor, compatível com 1,1 V, mas isso não altera a pilha em si.