Amostra com não resposta concentrada
Uma pesquisa planejou entrevistar 2.000 domicílios sorteados em um município, com amostra estratificada por renda. Ao final da coleta, 1.540 entrevistas foram realizadas. A não resposta foi de 23%, mas concentrada: 38% nos estratos de maior renda e 11% nos de menor renda. A equipe precisa entregar estimativas de acesso a um serviço público e sabe que o acesso tende a ser maior entre famílias de maior renda. O patrocinador pede o resultado em uma semana e sugere simplesmente usar os 1.540 casos como se representassem o município.
1. Por que usar os 1.540 casos diretamente produziria viés, e em que direção?
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A amostra foi sorteada com pesos por estrato de renda. Se a não resposta é de 38% no estrato de maior renda e 11% no de menor, os domicílios de alta renda ficaram sub-representados na amostra realizada. Como o próprio enunciado indica que o acesso ao serviço tende a ser maior entre famílias de maior renda, a sub-representação desse grupo puxa a estimativa para baixo. O viés, portanto, não é aleatório: é sistemático e tem direção conhecida.
Usar os 1.540 casos como se fossem o município equivale a ignorar os pesos de sorteio e a não resposta diferencial. O erro não é de tamanho de amostra - 1.540 ainda é uma amostra grande - mas de composição. Aumentar o número de entrevistas sem corrigir a composição não resolveria o problema; apenas reduziria a variância de uma estimativa enviesada.
2. Que correção é viável em uma semana e como declarar seu efeito?
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A correção viável é a reponderação: recalcular os pesos para que a distribuição dos entrevistados por estrato de renda volte a corresponder à distribuição planejada (ou à conhecida da população). Isso pode ser feito com os dados já coletados, sem nova coleta, e é compatível com o prazo de uma semana. O procedimento deve ser documentado: pesos originais de sorteio, taxas de resposta por estrato e pesos ajustados.
O efeito da reponderação deve ser declarado comparando a estimativa com e sem ajuste. Se a diferença for pequena, isso reforça a robustez; se for grande, confirma o viés previsto. Também é preciso declarar a limitação: a reponderação corrige a composição por renda, mas não corrige diferenças entre respondentes e não respondentes dentro do mesmo estrato. Se houver informação auxiliar sobre os não respondentes, ela deve ser usada como checagem.
3. Como responder ao patrocinador que sugere ignorar os pesos?
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A resposta deve reconhecer que a sugestão é simples e rápida, mas mostrar o custo: ela produz uma estimativa sabidamente enviesada para baixo, com direção previsível, e o erro afeta justamente a decisão de dimensionar o serviço. Um número enviesado apresentado como representativo é pior que um número com ajuste declarado, porque induz decisão errada com aparência de rigor.
A alternativa é entregar a estimativa reponderada com faixa de incerteza e nota metodológica curta, indicando taxa de resposta por estrato e efeito do ajuste. Se o patrocinador precisar de um número conservador, a estimativa sem ajuste pode ser apresentada como piso, desde que rotulada como tal. O critério deve ser transparente: o que não se pode fazer é chamar de representativo um número que a própria coleta mostra não ser.