A horta escolar e a conta de luz
Uma escola de Manaus monta uma horta hidropônica com bomba de água de 60 W ligada 10 horas por dia. O professor quer usar a horta para ensinar proporção e consumo de energia, mas o coordenador avisa que a tarifa local é R$ 0,90 por kWh e que o orçamento mensal da horta é de R$ 15,00. Os alunos medem que a bomba, na prática, consome 15% a mais do que a potência nominal indica, por perdas no motor. Além disso, a escola funciona 22 dias por mês, e não 30. Um grupo sugere reduzir a bomba para 8 horas diárias; outro sugere manter 10 horas e trocar por uma bomba de 45 W, mas o reservatório precisa de pelo menos 9 horas de circulação para não proliferar algas.
1. O orçamento de R$ 15,00 mensais é suficiente com a configuração original? Justifique com cálculo e discuta o efeito dos 22 dias e das perdas.
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Não. Cálculo: potência real = 60 W × 1,15 = 69 W = 0,069 kW. Energia diária = 0,069 × 10 = 0,69 kWh. Energia mensal = 0,69 × 22 = 15,18 kWh. Custo = 15,18 × 0,90 = R$ 13,66. À primeira vista parece caber, mas o cálculo com 30 dias daria R$ 18,63, mostrando que o número de dias úteis é decisivo. Como o orçamento é R$ 15,00 e o custo real é R$ 13,66, sobra pouco mais de R$ 1,30; qualquer dia extra de funcionamento (por exemplo, 24 dias) eleva o custo para R$ 14,90, quase no limite. Portanto, a configuração é viável apenas se os 22 dias forem respeitados e as perdas não aumentarem. O erro comum é ignorar os 15% de perdas e concluir que há folga confortável.
2. Qual das duas propostas respeita simultaneamente o orçamento e a necessidade mínima de 9 horas de circulação? Mostre a comparação.
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A proposta de 8 horas diárias viola a restrição biológica: menos de 9 horas de circulação favorece algas. A proposta de trocar por bomba de 45 W mantendo 10 horas precisa ser testada. Potência real = 45 × 1,15 = 51,75 W = 0,05175 kW. Energia diária = 0,5175 kWh. Energia mensal (22 dias) = 11,385 kWh. Custo = 11,385 × 0,90 = R$ 10,25. Esse valor cabe no orçamento e mantém 10 horas, acima do mínimo de 9. Logo, a segunda proposta é a única que satisfaz as duas condições. Vale notar que a economia mensal é de cerca de R$ 3,40, o que em um ano letivo de 9 meses representa aproximadamente R$ 30,60 - argumento útil para justificar a troca do equipamento.