O rio que subiu e a cota de inundação
Em uma cidade do interior do Amazonas, moradores observam que o rio, em anos normais, sobe cerca de 8 metros entre a seca e a cheia. Neste ano, medições semanais mostram subida de 9,6 metros em 12 semanas, com ritmo aproximadamente constante. Um engenheiro afirma que a cidade só é atingida quando o nível passa de 6 metros acima da cota de seca. O prefeito quer saber em quanto tempo a água alcançará esse limite, mas há uma controvérsia: um grupo diz que o ritmo atual é 20% maior que o normal; outro afirma que a comparação correta deve ser feita em metros por semana, não em total anual. Além disso, a régua usada tem erro de leitura de ±0,1 m, e as medições foram feitas em pontos diferentes do rio.
1. Calcule o ritmo de subida em metros por semana e estime quando a cota de 6 m será atingida, considerando o erro de leitura.
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Ritmo = 9,6 m ÷ 12 semanas = 0,8 m por semana. Para atingir 6 m: 6 ÷ 0,8 = 7,5 semanas. Como já se passaram 12 semanas desde o início da medição - e o enunciado diz que a subida de 9,6 m ocorreu nessas 12 semanas -, é preciso cuidado: se a cota de 6 m já foi ultrapassada (9,6 > 6), a pergunta correta é quando ela foi atingida, não quando será. Resolvendo: 6 ÷ 0,8 = 7,5 semanas após o início das medições. O erro de ±0,1 m em 9,6 m é cerca de 1%, pequeno; porém, se cada leitura tem ±0,1 m, o acumulado pode chegar a ±0,2 m, alterando o ritmo entre 9,4/12 e 9,8/12, ou seja, 0,783 a 0,817 m/semana. O tempo para 6 m varia de cerca de 7,34 a 7,66 semanas. Conclusão: a cota foi atingida por volta da oitava semana, com margem de poucos dias.
2. A afirmação de que o ritmo é 20% maior que o normal é bem fundamentada? Como comparar corretamente?
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Não diretamente. O dado normal é um total de 8 m por ano (entre seca e cheia), sem informar em quantas semanas isso ocorre. Comparar 9,6 m em 12 semanas com 8 m em um ano inteiro é inadequado. Para comparar, seria preciso saber o ritmo normal em m/semana, por exemplo 8 m em 20 semanas = 0,4 m/semana; nesse caso, 0,8 seria 100% maior, não 20%. Se o normal fosse 8 m em 12 semanas (0,667 m/semana), então 0,8 seria 20% maior. Ou seja, o percentual de 20% só se sustenta se o período de subida normal também for de 12 semanas. Além disso, medições em pontos diferentes do rio podem refletir declividade e remanso, não apenas o regime geral. A resposta rigorosa é: falta a base temporal do dado normal; sem ela, o percentual é arbitrário.