Custo energético de uma mistura de combustíveis
Um pequeno grupo de pesquisa da UFSC testa uma mistura combustível formada por etanol (C2H6O, massa molar 46 g/mol, entalpia de combustão completa igual a −1367 kJ/mol) e gasolina, representada por octano (C8H18, massa molar 114 g/mol, entalpia de combustão completa igual a −5470 kJ/mol). Preparam 500 g de mistura na qual a fração em massa de etanol é 40%. O conteúdo energético é medido em kJ por grama de mistura. Em um segundo ensaio, o grupo substitui parte do etanol por água, mantendo as mesmas massas de octano e de etanol, e observa queda no calor liberado por grama. Considere combustão completa e que a água adicionada não reage.
1. Calcule o conteúdo energético, em kJ/g, dos 500 g da mistura original. Mostre o raciocínio e indique se o resultado depende de a massa ser 500 g ou 1 kg.
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Etapa 1 - massas de cada componente. Etanol: 40% de 500 g = 200 g. Octano: 60% de 500 g = 300 g.
Etapa 2 - quantidade de matéria. Etanol: 200/46 ≈ 4,348 mol. Octano: 300/114 ≈ 2,632 mol.
Etapa 3 - energia liberada. Etanol: 4,348 × 1367 ≈ 5943 kJ. Octano: 2,632 × 5470 ≈ 14 397 kJ. Total ≈ 20 340 kJ.
Etapa 4 - por grama. 20 340/500 ≈ 40,7 kJ/g.
Dependência da massa: não. A composição percentual em massa é a mesma, então o valor por grama é intensivo. Para 1 kg, as massas dobram e a energia também dobra, mantendo ≈40,7 kJ/g. O erro típico é dividir pela massa apenas de um componente ou esquecer de converter gramas em mol antes de usar a entalpia molar.
2. No segundo ensaio, a água adicionada reduz o calor liberado por grama da mistura. Explique essa queda em termos de fração mássica e de quantidade de matéria, sem calcular um valor numérico.
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A água entra na massa total do sistema, mas não contribui com entalpia de combustão (não reage). Assim, o denominador da razão kJ/g aumenta enquanto o numerador permanece o mesmo, pois as massas de etanol e de octano foram mantidas.
Em termos de quantidade de matéria: a massa de água ocupa parte da massa da amostra sem fornecer mols combustíveis. A fração mássica de combustíveis cai, e o conteúdo energético por grama cai na mesma proporção.
Consequência prática: comparar combustíveis por "kJ por litro" ou "kJ por grama" exige especificar se a amostra contém inertes. Uma mistura com água pode ter boa combustão por mol de combustível e, ainda assim, baixo desempenho por massa transportada. O raciocínio é de proporção, não de simples subtração de entalpia.
3. Um estudante afirma que, como o octano tem entalpia de combustão por mol muito mais negativa que o etanol, ele sempre libera mais energia por grama. Verifique essa afirmação com os dados fornecidos.
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A entalpia molar do octano é mais negativa (−5470 kJ/mol contra −1367 kJ/mol), mas a comparação por grama exige dividir pela massa molar.
Octano: 5470/114 ≈ 48,0 kJ/g. Etanol: 1367/46 ≈ 29,7 kJ/g.
Nesse caso, a afirmação se sustenta: o octano libera mais energia por grama. Porém, o argumento correto é a razão entalpia/massa molar, não a entalpia molar isolada. Se a massa molar do combustível mais energético por mol fosse muito maior, a ordem poderia se inverter.
Além disso, o problema pede energia por grama de mistura, que depende também da proporção entre os componentes. A conclusão "sempre" é indevida: ela vale para estes dois compostos e para esta base de comparação (massa), não para qualquer par ou para base volumétrica.