Seleção de linhagens e frequências alélicas em milho
Uma equipe de melhoramento da UFSC avalia duas populações de milho quanto a um gene autossômico com dois alelos, A e a. A população I tem 1000 indivíduos: 640 AA, 320 Aa e 40 aa. A população II tem 1000 indivíduos: 250 AA, 500 Aa e 250 aa. As plantas são cruzadas ao acaso dentro de cada população, sem seleção, migração ou mutação. A geração seguinte é analisada. Um técnico afirma que a população I está em equilíbrio de Hardy-Weinberg porque o número de heterozigotos é próximo de 320, e que a população II está em desequilíbrio porque tem muitos heterozigotos.
1. Calcule as frequências alélicas e as frequências genotípicas esperadas em equilíbrio para cada população. Depois avalie a afirmação do técnico.
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População I. Frequência de A: p = (2×640 + 320)/(2×1000) = 1600/2000 = 0,80. Logo q = 0,20. Esperado em equilíbrio: AA = p² = 0,64 → 640; Aa = 2pq = 0,32 → 320; aa = q² = 0,04 → 40. Os valores observados coincidem com os esperados: a população I está em equilíbrio.
População II. p = (2×250 + 500)/2000 = 1000/2000 = 0,50; q = 0,50. Esperado: AA = 0,25 → 250; Aa = 0,50 → 500; aa = 0,25 → 250. Também coincide: a população II está em equilíbrio.
O técnico errou o critério. O excesso de heterozigotos na população II é exatamente o previsto para p = q = 0,5, quando 2pq atinge o máximo (0,50). Estar em equilíbrio não significa ter poucos heterozigotos; significa que as frequências genotípicas correspondem a p², 2pq e q².
2. Após um ciclo de cruzamento ao acaso, qual será a frequência de heterozigotos na descendência de cada população? Justifique com base no princípio de Hardy-Weinberg.
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Com cruzamento ao acaso e sem forças evolutivas, as frequências alélicas não mudam e, em uma geração, as frequências genotípicas passam a p², 2pq e q².
População I: p = 0,8, q = 0,2 → Aa = 2(0,8)(0,2) = 0,32 (32%). População II: p = q = 0,5 → Aa = 2(0,5)(0,5) = 0,50 (50%).
Como as duas populações já estavam nas proporções de equilíbrio, a descendência mantém as mesmas frequências. O ponto conceitual é que Hardy-Weinberg descreve o resultado esperado do cruzamento aleatório, não uma condição em que todos os genótipos são igualmente frequentes. Populações com p diferentes terão frequências de heterozigotos diferentes, mesmo ambas em equilíbrio.
3. Suponha que, antes do cruzamento, sejam removidas todas as plantas aa da população I. Recalcule a frequência de a entre os reprodutores e discuta o efeito sobre a próxima geração.
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Na população I original, aa = 40. Removendo-as, restam 960 plantas: 640 AA e 320 Aa.
Frequência de a entre os reprodutores: q = 320/(2×960) = 320/1920 ≈ 0,167; p ≈ 0,833.
Esperado na descendência (cruzamento ao acaso): aa = q² ≈ 0,0278 → cerca de 2,8%; Aa = 2pq ≈ 0,278 → cerca de 27,8%.
Interpretação: a seleção contra aa reduz a frequência do alelo a, mas não a elimina em uma geração, porque os heterozigotos carregam o alelo recessivo e o transmitem. A remoção de aa altera as frequências alélicas e, portanto, quebra a condição de ausência de seleção de Hardy-Weinberg. O erro comum é supor que, eliminando os recessivos, o alelo desaparece imediatamente.