Secondary 4 Mathematics-Cultural, Social and Technical Option Ministerial Examination - Québec key terms

Tout nombre pouvant être placé sur une droite numérique, qu'il soit entier, fractionnaire, décimal fini ou infini, positif, négatif ou nul. Il regroupe les nombres rationnels et irrationnels.

Nombre réel qui ne peut pas s'écrire comme quotient de deux entiers; son écriture décimale est infinie et non périodique, comme la racine carrée de 2 ou le nombre pi.

Distance entre un nombre et zéro sur la droite numérique; elle est toujours positive ou nulle et se note avec deux barres verticales autour du nombre.

Égalité entre deux rapports, par exemple a/b = c/d. Elle permet de calculer une valeur inconnue à partir de trois valeurs connues lorsque la relation est proportionnelle.

Rapport exprimé pour une seule unité de la deuxième grandeur, comme un prix au kilogramme ou une vitesse en kilomètres par heure. Il facilite les comparaisons et les prévisions.

Relation où le rapport entre deux variables demeure constant; doubler une grandeur double l'autre, et le graphique passe par l'origine sous forme de droite.

Combinaison de nombres, de variables et d'opérations, sans signe d'égalité, comme 3x + 5 ou 2(a − b). Elle se simplifie et se factorise mais ne se résout pas.

Énoncé d'égalité contenant au moins une variable, comme 4x − 7 = 13. La résoudre consiste à trouver la ou les valeurs de la variable qui rendent l'égalité vraie.

Suite d'opérations inverses appliquées de façon équilibrée aux deux membres d'une équation afin de retrouver seule la variable inconnue d'un côté du signe d'égalité.

Équation ayant exactement le même ensemble de solutions qu'une autre, obtenue en ajoutant, soustrayant, multipliant ou divisant les deux membres par une même valeur non nulle.

Transformation d'une expression en un produit de facteurs, par exemple passer de x² − 9 à (x − 3)(x + 3). Elle sert notamment à résoudre des équations du second degré.

Expression algébrique de la forme ax² + bx + c, où a n'est pas nul. Sa factorisation ou l'étude de son discriminant permet de trouver ses zéros.

Relation qui associe à chaque valeur d'une variable indépendante une et une seule valeur d'une variable dépendante. On la décrit par une règle, un tableau ou un graphique.

Fonction dont la règle s'écrit f(x) = ax + b; son graphique est une droite de pente a et d'ordonnée à l'origine b. Si b vaut zéro, la fonction est linéaire.

Mesure de l'inclinaison d'une droite, calculée par le rapport entre la variation verticale et la variation horizontale entre deux points. Elle indique le taux de variation.

Courbe en forme de U ou de U inversé représentant une fonction polynomiale du second degré. Elle possède un sommet, un axe de symétrie et au plus deux zéros.

Figure géométrique entièrement contenue dans un plan, sans épaisseur, comme le triangle, le carré, le trapèze ou le cercle. On en mesure le périmètre et l'aire.

Objet géométrique à trois dimensions occupant un volume, comme le cube, le prisme, le cylindre, la pyramide, le cône ou la sphère. On en calcule l'aire totale et le volume.

Mesure de la surface occupée par une figure plane ou par la surface extérieure d'un solide, exprimée en unités carrées comme le centimètre carré ou le mètre carré.

Mesure de l'espace occupé par un solide, exprimée en unités cubes comme le centimètre cube ou le litre. Il s'obtient souvent en multipliant l'aire de la base par la hauteur.

Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse égale la somme des carrés des deux autres côtés. Il permet de calculer une longueur manquante.

Rapport entre deux côtés d'un triangle rectangle associé à un angle aigu: sinus, cosinus ou tangente. Il relie angles et longueurs dans la résolution de triangles.

Triangle possédant un angle droit; le côté opposé à cet angle est l'hypoténuse, le plus long. Il sert de base au théorème de Pythagore et aux rapports trigonométriques.

Relation entre deux figures de même forme dont les angles homologues sont égaux et les côtés homologues proportionnels. Le rapport des aires vaut le carré du rapport de similitude.

Quotient entre une longueur d'une figure image et la longueur correspondante de la figure initiale. Il quantifie l'agrandissement ou la réduction appliqué à la figure.

Transformation géométrique qui agrandit ou réduit une figure par rapport à un point central, en multipliant toutes les distances par un même facteur appelé rapport.

Ensemble des valeurs prises par une variable pour une population ou un échantillon, souvent présenté sous forme de tableau, d'histogramme ou de diagramme à tiges et feuilles.

Somme de toutes les données divisée par leur nombre. Elle est sensible aux valeurs extrêmes et se note souvent par un x surmonté d'une barre.

Valeur qui sépare une distribution ordonnée en deux groupes de même effectif. Elle est peu influencée par les valeurs extrêmes et correspond au 50e centile.

Valeur ou catégorie qui apparaît le plus souvent dans une distribution. Une distribution peut avoir plusieurs modes ou n'en avoir aucun.

Différence entre la plus grande et la plus petite valeur d'une distribution. C'est la mesure de dispersion la plus simple, mais elle dépend fortement des valeurs extrêmes.

Moyenne des distances entre chaque donnée et la moyenne de la distribution. Il exprime, dans l'unité des données, la dispersion autour du centre.

Représentation graphique où la longueur de bandes rectangulaires est proportionnelle à l'effectif ou à la fréquence de chaque catégorie, utile pour des données qualitatives.

Graphique formé de rectangles accolés dont la largeur représente un intervalle de classe et l'aire, la fréquence ou l'effectif, adapté aux données numériques regroupées.

Mesure entre 0 et 1 de la chance qu'un événement se réalise, calculée par le rapport entre le nombre de cas favorables et le nombre de cas possibles lorsque ceux-ci sont équiprobables.

Ensemble de tous les résultats qu'un expérience aléatoire peut produire. On le note souvent avec la lettre oméga et on le décrit par énumération, tableau ou diagramme en arbre.

Sous-ensemble des résultats de l'univers des possibles qui satisfont une condition donnée, comme obtenir un nombre pair en lançant un dé.

Événement formé de tous les résultats de l'univers qui ne font pas partie de l'événement considéré. Sa probabilité égale 1 moins celle de l'événement initial.

Somme des produits de chaque résultat possible par sa probabilité; elle représente la valeur moyenne attendue d'une variable aléatoire sur un grand nombre de répétitions.

Rapport entre le nombre de cas favorables et le nombre de cas défavorables d'un événement, souvent exprimé sous forme de rapport comme 3 contre 2 ou 3:2.

Démarche qui traduit une situation réelle en termes mathématiques, résout le modèle obtenu, puis interprète et valide le résultat dans le contexte de départ.

Vérification que le résultat obtenu est plausible et cohérent avec les données et les contraintes de la situation, notamment par estimation, comparaison ou retour au contexte.

Enchaînement structuré d'étapes: comprendre la situation, choisir un modèle, effectuer les calculs, valider le résultat et communiquer la réponse avec ses justifications.

Intérêt calculé uniquement sur le capital initial, selon la formule I = C × i × t, où i est le taux par période et t le nombre de périodes. Il ne produit pas d'intérêts sur les intérêts.

Intérêt calculé à chaque période sur le capital augmenté des intérêts déjà accumulés, d'où une croissance exponentielle du montant selon le taux et la durée.

Somme d'argent initialement placée ou empruntée, sur laquelle sont calculés les intérêts. Elle se distingue du montant accumulé, qui inclut aussi les intérêts.

Pourcentage appliqué au capital pour calculer l'intérêt pendant une période donnée. Il doit être converti en nombre décimal et ajusté à la fréquence de capitalisation.

Tableau prévisionnel des revenus et des dépenses d'une personne ou d'un ménage sur une période donnée, permettant de vérifier l'équilibre et de planifier l'épargne.

Montant ajouté au prix d'un bien ou d'un service par un gouvernement, calculé en pourcentage du prix. Au Québec, la taxe de vente combine une taxe fédérale et une taxe provinciale.

Réduction accordée sur le prix courant d'un article, exprimée en pourcentage ou en montant fixe. Il se calcule avant l'application des taxes de vente.

Somme de toutes les dépenses liées à un achat ou à un projet, incluant le prix, les taxes, les frais de livraison et les autres coûts additionnels pertinents.