L'enquête sur l'abandon scolaire : que disent vraiment les chiffres ?
Un élève de terminale prépare un travail de fin d'études sur l'abandon scolaire dans la commune de Kasuku. Il a interrogé 200 ménages dans quatre quartiers et présente le tableau suivant : quartier du marché, 60 ménages enquêtés, 48 déclarant au moins un enfant déscolarisé ; quartier périphérique, 50 ménages, 20 ; quartier de la carrière minière, 60 ménages, 45 ; quartier administratif, 30 ménages, 9. Il conclut : « 61 % des élèves de Kasuku abandonnent l'école, et la mine en est la cause principale. » Son professeur relève trois problèmes : l'enquête a été menée un samedi matin, en interrogeant « la personne présente » ; 30 fiches ont été remplies par un ami de l'auteur, qui n'a pas vu les répondants ; et la question posée était : « Pourquoi avez-vous abandonné l'école ? » Le proviseur veut afficher le résultat au tableau d'honneur ; l'inspecteur menace de le retirer ; l'élève doit défendre son travail devant un jury dans dix jours.
1. Présentez les données en tableau avec les proportions par quartier, calculez le pourcentage global et expliquez pourquoi la moyenne des pourcentages n'est pas le pourcentage global.
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| Quartier | Ménages enquêtés | Ménages avec ≥ 1 enfant déscolarisé | Proportion |
|---|---|---|---|
| Marché | 60 | 48 | 80,0 % |
| Périphérique | 50 | 20 | 40,0 % |
| Carrière minière | 60 | 45 | 75,0 % |
| Administratif | 30 | 9 | 30,0 % |
| Total | 200 | 122 | 61,0 % |
Calcul global : 122 ÷ 200 = 0,61, soit 61 %.
Moyenne des pourcentages : (80 + 40 + 75 + 30) ÷ 4 = 56,25 %. Cet écart de près de cinq points s'explique par les effectifs inégaux : les quartiers les plus touchés (marché, carrière) totalisent 120 ménages sur 200, alors que le quartier administratif, le moins touché, n'en compte que 30. Une moyenne simple donne le même poids à 30 et à 60 ménages ; elle est donc fausse. Toute moyenne de pourcentages doit être pondérée par les effectifs (ici 61 %).
Erreur supplémentaire de formulation : l'unité observée est le ménage, pas l'élève. Écrire « 61 % des élèves abandonnent » est faux : on peut seulement dire « dans 61 % des ménages enquêtés, au moins un enfant est déclaré déscolarisé ». Un ménage peut avoir quatre enfants déscolarisés ou un seul ; sans le nombre d'enfants par ménage, aucun taux d'abandon par enfant n'est calculable. C'est un glissement d'unité d'analyse, très fréquent et très coûteux en note.
2. Évaluez la qualité de l'échantillon et de la question posée. Si l'on retire les 30 fiches douteuses, entre quelles bornes se situe le résultat ?
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Échantillon. Il n'est pas probabiliste : on a interrogé « la personne présente » un samedi matin. Cela sur-sélectionne les ménages dont un adulte est à la maison ce jour-là (personnes âgées, femmes sans emploi, ménages sans activité au marché) et sous-représente les ménages dont les parents travaillent. La taille par quartier est fixée arbitrairement (30 à 60), sans pondération par le nombre réel de ménages de chaque quartier : le quartier administratif, probablement nombreux, est sous-représenté. Enfin, 30 fiches ont été remplies par un ami qui n'a pas vu les répondants : ce ne sont pas des données, ce sont des déclarations de l'enquêteur. On ne peut ni les corriger ni les garder.
Bornes si l'on retire les 30 fiches. Effectif valide = 170. Cas certains = 122 − 30 = 92 au minimum (si les 30 fiches douteuses comptaient toutes un ménage touché), 122 au maximum (si aucune n'en comptait). Donc 92 ÷ 170 ≈ 54,1 % et 122 ÷ 170 ≈ 71,8 %. Le résultat défendable est un intervalle : entre 54 % et 72 %, et non le chiffre unique de 61 %. L'honnêteté statistique oblige à écrire cet intervalle.
Question posée. « Pourquoi avez-vous abandonné l'école ? » comporte trois défauts : elle présuppose que l'enquêté a lui-même abandonné (or on interroge le chef de ménage sur ses enfants) ; « vous » est ambigu (le ménage ? l'enfant ?) ; elle est ouverte et orientée vers un récit, ce qui pousse vers les explications les plus visibles socialement, dont le travail à la carrière. Il faut demander d'abord combien d'enfants sont scolarisés et non scolarisés cette année, puis, pour chaque enfant non inscrit, une liste fermée de raisons (frais, distance, travail, mariage, échec, autre), avec une seule réponse principale.
3. Rédigez la conclusion que l'élève peut défendre devant le jury : ce qui est établi, ce qui reste une hypothèse, et quelles données supplémentaires permettraient de trancher.
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Ce qui est établi : dans l'échantillon effectivement contrôlable (170 à 200 ménages), une proportion comprise entre 54 % et 72 % des ménages déclarent au moins un enfant déscolarisé. Le phénomène est donc massif et ne se limite pas à un quartier. Il existe des écarts importants entre quartiers : 80 % au marché, 75 % à la carrière, 40 % en périphérie, 30 % dans le quartier administratif. Ces écarts sont descriptifs et robustes : même en enlevant les fiches douteuses, le contraste entre la carrière et le quartier administratif demeure.
Ce qui reste une hypothèse : que la mine soit la cause principale. La proximité de la carrière est corrélée à l'abandon, mais quatre explications concurrentes ne sont pas écartées : les frais scolaires, l'éloignement de l'école, le niveau de revenu du ménage, la structure d'âge de la population du quartier. De plus, on raisonne sur des quartiers et non sur des enfants : attribuer aux enfants ce qu'on observe au niveau du quartier est un sophisme écologique. Corrélation n'est pas causalité, et l'ordre des facteurs ne peut pas venir d'une question ouverte posée au chef de ménage.
Données à recueillir pour trancher :
- Un échantillon aléatoire de ménages, avec pondération par le nombre de ménages de chaque quartier, et des fiches contrôlées (nom, signature ou téléphone).
- Le nombre d'enfants de 6 à 15 ans par ménage, leur statut de scolarisation, leur sexe, leur âge.
- Le revenu mensuel du ménage, la distance à l'école, le montant des frais scolaires, l'activité effective de chaque enfant non scolarisé (dont le travail à la carrière).
- Une comparaison entre enfants du même quartier : ceux qui travaillent à la carrière sont-ils plus souvent déscolarisés que leurs voisins qui ne travaillent pas ? C'est seulement à cette condition que l'on peut parler de cause.
Conséquence pratique : l'élève peut afficher son travail avec l'intervalle et la mention « hypothèse à vérifier », et demander au proviseur de ne pas présenter le chiffre de 61 % comme un taux officiel de la commune.