Un cylindre d'oxygène de cinq litres pour un transfert de quatre heures
Un homme de 34 ans atteint d'une pneumonie grave est hospitalisé à l'hôpital de référence de Bukavu. Il reçoit de l'oxygène par lunettes nasales à 3 L/min. Le seul cylindre disponible est en acier, de 5 litres de capacité interne, et son manomètre indique 150 bars à 20 °C. Le règlement du service interdit de descendre sous 10 bars. Une ambulance doit le transférer vers un hôpital situé à quatre heures de route ; l'installation, le brancardage et les examens avant le départ prendront 30 minutes, et l'équipe veut garder une réserve de 30 minutes à l'arrivée. Pendant le trajet, si la saturation descend sous 92 %, le médecin prévoit de passer à un masque à haute concentration délivrant 8 L/min. L'ambulancier s'étonne : le manomètre baisse plus vite que ne le laisse prévoir la consommation, et il soupçonne une fuite.
1. Calculez le volume d'oxygène utilisable et la durée d'administration à 3 L/min, puis dites si le transfert est réalisable dans ces conditions.
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Le volume utilisable s'obtient par la loi de Boyle-Mariotte à température constante : P1V1 = P2V2. Pression utilisable : 150 − 10 = 140 bars (on conserve la réserve réglementaire), V1 = 5 L, P2 = 1 bar, donc V2 = 140 × 5 = 700 litres d'oxygène à pression atmosphérique.
Durée à 3 L/min : 700/3 = 233 minutes, soit 3 h 53 min.
Besoin réel : 30 min d'installation et brancardage + 240 min de route + 30 min de réserve = 300 min, soit 300 × 3 = 900 litres. Le cylindre est donc insuffisant d'environ 200 litres et le patient manquerait d'oxygène avant l'arrivée.
Options chiffrées : passer à 2 L/min (700/2 = 350 min, marge de 50 min), emporter un second cylindre, ou vérifier la présence d'un concentrateur dans l'ambulance. On n'utilise jamais un cylindre de contenu inconnu pour « compléter » sans l'avoir pesé ou testé.
2. Évaluez le projet de passer à 8 L/min en cours de transport, en supposant le cylindre plein au départ.
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À 8 L/min en continu, l'autonomie tombe à 700/8 = 87,5 minutes, très en dessous des 300 minutes nécessaires.
Dans le scénario mixte, trois heures à 3 L/min consomment 180 × 3 = 540 litres ; il reste 700 − 540 = 160 litres, soit 160/8 = 20 minutes seulement à 8 L/min. Or il resterait encore une heure de route : le plan est intenable avec ce seul cylindre.
Conclusion chiffrée : sur 300 minutes, un débit de 8 L/min exigerait 2 400 litres, soit plus de trois cylindres de ce type. La décision rationnelle est donc de titrer l'oxygène (maintenir SpO2 ≥ 90–92 % au débit minimal efficace), de n'ouvrir le masque à haute concentration que si un second cylindre est à bord, et de documenter l'heure et la pression à chaque changement de débit.
3. Expliquez, à partir de la relation entre pression, quantité de gaz et température, pourquoi le manomètre baisse plus vite que la consommation, et décrivez un test simple pour écarter une fuite.
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Le manomètre mesure une pression, pas un débit : P = nRT/V. Quand le gaz s'échappe rapidement, la détente est en partie adiabatique et le gaz restant se refroidit (effet Joule-Thomson au détendeur). À quantité de matière constante, la pression est proportionnelle à la température absolue : un refroidissement de 20 K, de 293 à 273 K, fait perdre environ 7 % de pression sans la moindre fuite. La lecture faite juste après un débit élevé est donc faussement alarmante.
Test simple : fermer le robinet, noter la pression, attendre 30 minutes et relire. Si la pression est stable, il n'y a pas de fuite mais un simple refroidissement ; si elle continue de chuter, il y a une fuite à rechercher (raccords, détendeur, joint de bouteille). On ne juge jamais le contenu d'un cylindre sur une lecture unique prise pendant l'administration.