Logique et raisonnement scientifique
L'épreuve de logique et de raisonnement scientifique mesure la rigueur du raisonnement : logique formelle, interprétation de données, méthode expérimentale et calculs de dépistage. Elle récompense les candidats qui explicitent chaque étape au lieu d'intuiter la réponse.
Logique des propositions
- Implication P → Q : sa contraposée ¬Q → ¬P est équivalente ; sa réciproque Q → P ne l'est pas.
- Modus ponens : P → Q et P, donc Q. Modus tollens : P → Q et ¬Q, donc ¬P.
- Erreurs classiques : affirmer le conséquent, nier l'antécédent.
- Condition nécessaire (Q est nécessaire à P) n'est pas condition suffisante (P suffit à Q).
Méthode scientifique
- Hypothèse testable, variable indépendante manipulée, variable dépendante mesurée, variables contrôlées.
- Groupe témoin, randomisation, insu, analyse en intention de traiter.
- Biais de sélection, biais de confusion, effet placebo ; une corrélation n'implique pas une causalité.
Indicateurs de dépistage
- Sensibilité = VP/(VP + FN) : capacité à détecter les malades.
- Spécificité = VN/(VN + FP) : capacité à écarter les bien portants.
- Valeur prédictive positive = VP/(VP + FP) ; elle dépend fortement de la prévalence.
Exemple travaillé
Population de 10 000 personnes, prévalence 1 %, test de sensibilité 90 % et de spécificité 95 %. Malades : 100 ; bien portants : 9 900. Vrais positifs : 90 % × 100 = 90 ; faux négatifs : 10. Faux positifs : 5 % × 9 900 = 495 ; vrais négatifs : 9 405. VPP = 90/(90 + 495) = 90/585 ≈ 15,4 %. Conclusion : malgré un test performant, plus de huit positifs sur dix sont faussement positifs quand la maladie est rare. L'erreur consiste à lire la sensibilité comme une probabilité d'être malade.
Pièges
- Confondre sensibilité et valeur prédictive positive.
- Conclure à une causalité à partir d'une simple corrélation.
- Oublier le groupe témoin dans un protocole expérimental.
- Tenir la réciproque d'une implication pour acquise.
- Lire un graphique sans vérifier les unités et l'échelle des axes.