Mathématiques et sciences expérimentales : mathématiques, physique-chimie, SVT
Le domaine Mathématiques et sciences expérimentales rassemble les mathématiques, la physique-chimie et les sciences de la vie et de la terre. Les épreuves vérifient la maîtrise des raisonnements, la validité des calculs, l’usage des unités et la capacité à interpréter une expérience ou une courbe. Une réponse juste mais non justifiée perd souvent des points ; une formule récitée sans condition d’application aussi.
Notions et méthodes
En mathématiques : fonctions, dérivées, suites, probabilités, géométrie et statistiques. En physique-chimie : mécanique, électricité, transformations chimiques, acides et bases, oxydoréduction. En SVT : génétique, immunologie, physiologie, écologie et évolution. Pour une expérience, identifier le témoin, la variable testée et le résultat attendu. Pour un graphique, préciser les grandeurs, les unités et la tendance ; ne pas confondre corrélation et causalité.
Exemple travaillé
Soit f(x) = x³ − 3x + 1 sur [−2 ; 2]. On calcule f′(x) = 3x² − 3 = 3(x − 1)(x + 1). Le signe de f′ donne les variations : positive sur [−2 ; −1[, négative sur ]−1 ; 1[, positive sur ]1 ; 2]. Donc f(−1) = 3 est un maximum local et f(1) = −1 un minimum local. Aux bornes : f(−2) = −1 et f(2) = 3. Le maximum global vaut 3, atteint en x = −1 et x = 2 ; le minimum global vaut −1, atteint en x = 1 et x = −2. Chaque conclusion s’appuie sur le tableau de signes, pas sur une lecture approximative.
Pièges qui coûtent des points
Oublier le domaine de définition, confondre valeur et limite, mal convertir les unités, négliger les chiffres significatifs ou conclure sans contrôle sont des erreurs fréquentes. En SVT, un schéma sans légende ou une expérience sans témoin est difficilement validé. En chimie, écrire une équation non équilibrée fait perdre la justification.