CEF1 Centrafricain: Mathématiques - numération et opérations

L'épreuve de numération et opérations du CEF1 porte sur la maîtrise de la numération décimale de position, la technique des quatre opérations et la résolution de petits problèmes concrets, souvent en francs CFA. Les calculs demandés restent faisables sans calculatrice, mais la présentation et la vérification sont notées.

Numération décimale

• Dix chiffres : 0 à 9. Chaque position vaut dix fois celle de droite : unités, dizaines, centaines ; puis mille, dizaine de mille, centaine de mille ; puis millions.
• Décomposer : 47 305 = (4 × 10 000) + (7 × 1 000) + (3 × 100) + (0 × 10) + 5.
• Comparer : on compare d'abord le nombre de chiffres, puis chiffre par chiffre en partant de la gauche.
• Écriture en lettres : « quatre-vingt-dix », « deux cents » (s au pluriel quand « cent » multiplié n'est pas suivi d'un autre nombre), « deux cent un », « mille » toujours invariable.
• Chiffres romains usuels : I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100 ; une lettre placée avant une plus grande se soustrait (IX = 9).

Les quatre opérations

• Poser les nombres chiffre sous chiffre, unités sous unités ; ne pas oublier les retenues.
• Multiplication à deux chiffres : multiplier par les unités, puis par les dizaines en décalant d'un rang, puis additionner.
• Division euclidienne : dividende = (diviseur × quotient) + reste, avec reste < diviseur.
• Priorités : parenthèses d'abord, puis × et ÷, enfin + et −.
• Divisibilité : par 2 (chiffre des unités pair), par 5 (0 ou 5), par 3 ou 9 (somme des chiffres).

Exemple travaillé

Calculer 4 578 ÷ 23. 23 × 100 = 2 300 ; 23 × 90 = 2 070 ; donc 23 × 190 = 4 370. Reste 4 578 − 4 370 = 208. Or 23 × 9 = 207, reste 1. Quotient = 199, reste = 1. Vérification : (23 × 199) + 1 = 4 577 + 1 = 4 578. Le reste 1 est bien inférieur à 23.

Pièges qui coûtent des points

Oublier une retenue ; mal aligner les chiffres ; donner un reste supérieur au diviseur ; oublier de vérifier ; écrire « quatres » ou « deux cent un » avec un s fautif ; confondre « le double » et « la moitié » dans un problème.