Mathématiques - géométrie et mesures
Le volet géométrie et mesures du CEF1 vérifie deux familles de savoir-faire : reconnaître et construire des figures simples (carré, rectangle, triangle, cercle) et convertir, puis calculer, des longueurs, des aires, des volumes, des masses et des durées. Les exercices prennent presque toujours la forme d'un problème de terrain (champ, cour d'école, citerne, classe à carreler), souvent en contexte centrafricain.
Figures et formules à connaître
- Carré : périmètre = 4 × côté ; aire = côté × côté.
- Rectangle : périmètre = 2 × (longueur + largeur) ; aire = longueur × largeur.
- Triangle : périmètre = somme des trois côtés ; aire = (base × hauteur) ÷ 2 ; la somme des angles vaut 180°.
- Cercle : périmètre (circonférence) = 2 × π × rayon, avec π ≈ 3,14 ; aire du disque = π × rayon × rayon.
- Angles : droit = 90°, plat = 180° ; aigu (< 90°), obtus (> 90°).
Conversions
- Longueurs : chaque rang vaut 10 fois le précédent (mm, cm, dm, m, dam, hm, km).
- Aires : chaque rang vaut 100 fois le précédent ; 1 m² = 10 000 cm² ; 1 ha = 10 000 m² = 100 ares ; 1 are = 100 m².
- Volumes et capacités : 1 m³ = 1 000 dm³ ; 1 dm³ = 1 L ; 1 m³ = 1 000 L.
- Masses : 1 kg = 1 000 g ; 1 tonne = 1 000 kg. Durées : 1 h = 60 min ; 1 min = 60 s (et non 100).
Exemple travaillé
Un champ rectangulaire mesure 250 m sur 120 m. On veut le clôturer avec 1 500 FCFA le mètre de grillage, puis calculer sa surface en hectares.
- Périmètre = 2 × (250 + 120) = 2 × 370 = 740 m.
- Coût = 740 × 1 500 = 1 110 000 FCFA.
- Aire = 250 × 120 = 30 000 m². Or 1 ha = 10 000 m², donc 30 000 ÷ 10 000 = 3 ha.
Pièges qui coûtez des points
Confondre périmètre (le tour) et aire (la surface) ; calculer avec des unités mélangées sans convertir ; croire que 1 m² = 100 cm² ; prendre le diamètre pour le rayon dans la circonférence ; écrire 1 h 30 = 1,30 h au lieu de 1,5 h.