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Question 1Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Dans le programme de français du BEPC ivoirien, quelle figure de style consiste à exagérer une idée pour la mettre en relief, comme dans « Ce devoir m'a pris une éternité » ?

  1. L'antithèse
  2. L'hyperbole Correct answer.
  3. La litote
  4. La métonymie

Explanation

L'hyperbole amplifie volontairement une réalité pour produire un effet d'insistance ou d'émotion ; « une éternité » pour un temps long en est l'exemple classique. La litote atténue au contraire pour suggérer davantage.

Question 2Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Dans la phrase « Les élèves du lycée ont présenté leur exposé devant la classe », quelle est la fonction du groupe « devant la classe » ?

  1. Complément d'objet indirect
  2. Complément circonstanciel de lieu Correct answer.
  3. Complément du nom
  4. Attribut du sujet

Explanation

Le groupe « devant la classe » indique le lieu où se déroule l'action exprimée par le verbe « présenter » ; il est déplaçable et supprimable, ce qui caractérise un complément circonstanciel. Il ne dépend pas du nom mais du verbe.

Question 3Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Quel est le temps et le mode du verbe souligné dans « Si tu travaillais régulièrement, tu réussirais ton examen » ?

  1. Subjonctif imparfait
  2. Conditionnel présent
  3. Futur simple
  4. Imparfait de l'indicatif Correct answer.

Explanation

Dans un système hypothétique, après « si », on emploie l'imparfait de l'indicatif pour exprimer une condition, tandis que la principale se met au conditionnel présent. Le verbe « travaillais » appartient donc à l'imparfait de l'indicatif.

Question 4Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Quel est le sens du proverbe « Petit à petit, l'oiseau fait son nid » ?

  1. Il faut construire sa maison avant de fonder une famille
  2. La patience et la persévérance permettent d'atteindre un grand but Correct answer.
  3. Les oiseaux sont plus travailleurs que les hommes
  4. Il vaut mieux se dépêcher pour finir un travail

Explanation

Ce proverbe signifie que des efforts modestes mais réguliers aboutissent à un résultat important ; il valorise la constance. L'image de l'oiseau qui bâtit son nid brin par brin illustre la progression lente et sûre.

Question 5Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Dans un récit, comment appelle-t-on le moment où l'action atteint son point le plus intense, juste avant le dénouement ?

  1. Le dénouement
  2. L'exposition
  3. Le retournement
  4. Le nœud Correct answer.

Explanation

Le nœud est le moment de tension maximale où les obstacles se resserrent autour du personnage ; il précède immédiatement le dénouement qui résout l'intrigue. L'exposition, elle, installe la situation initiale.

Question 6Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Quelle phrase respecte la concordance des temps dans un récit au passé ?

  1. Il m'a dit qu'il viendrait le lendemain. Correct answer.
  2. Il m'a dit qu'il viendra le lendemain.
  3. Il m'a dit qu'il viendrait demain.
  4. Il me dit qu'il viendrait le lendemain.

Explanation

Quand le verbe introducteur est au passé composé (« a dit »), le futur de la parole rapportée devient conditionnel, et « demain » devient « le lendemain ». La phrase doit donc associer « viendrait » et « le lendemain ».

Question 7Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Dans « Le soleil se couche, la nuit tombe », quel procédé de style est employé ?

  1. L'apposition
  2. La coordination
  3. La juxtaposition Correct answer.
  4. La subordination

Explanation

Les deux propositions sont simplement placées l'une à côté de l'autre, séparées par une virgule, sans mot de liaison : c'est la juxtaposition. La coordination exigerait une conjonction comme « et ».

Question 8Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Quel mot est un synonyme du verbe « s'empresser » dans la phrase « Les candidats s'empressent de rendre leur copie » ?

  1. Hésiter
  2. S'attarder
  3. Renoncer
  4. Se hâter Correct answer.

Explanation

« S'empresser » signifie agir avec promptitude, se dépêcher ; son synonyme est donc « se hâter ». Les autres verbes expriment la lenteur, le doute ou l'abandon, contraires à l'idée d'empressement.

Question 9Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Dans un texte argumentatif, quel connecteur introduit une conséquence tirée des arguments qui précèdent ?

  1. Par exemple
  2. Donc Correct answer.
  3. Cependant
  4. D'abord

Explanation

« Donc » est un connecteur logique qui marque la conclusion ou la conséquence d'un raisonnement. « Cependant » exprime l'opposition, « par exemple » l'illustration et « d'abord » l'ordre des arguments.

Question 10Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Quelle est la valeur du présent dans la phrase « L'eau bout à cent degrés Celsius » ?

  1. Présent d'énonciation
  2. Présent de narration
  3. Présent d'actualité
  4. Présent de vérité générale Correct answer.

Explanation

Ce présent énonce un fait valable en tout temps, indépendamment du moment où l'on parle : c'est le présent de vérité générale, fréquent dans les maximes et les définitions. Le présent d'actualité, lui, renvoie à ce qui se passe au moment de l'énonciation.

Question 11Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Quel est le rôle de la morale dans une fable comme celles de La Fontaine ?

  1. Dégager la leçon de l'histoire racontée Correct answer.
  2. Introduire les personnages avant l'action
  3. Remplacer le récit par une simple définition
  4. Décrire précisément le cadre du récit

Explanation

La morale est l'enseignement que le fabuliste tire de son récit ; elle peut ouvrir ou clore la fable. Elle ne décrit pas le décor ni les personnages, rôles dévolus au récit lui-même.

Question 12Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Dans la phrase « Les livres que j'ai lus sont passionnants », pourquoi le participe passé « lus » s'accorde-t-il au masculin pluriel ?

  1. Le participe passé s'accorde toujours avec le nom qui suit
  2. Le complément d'objet direct « que » est placé avant le verbe Correct answer.
  3. Le verbe est employé à la voix passive
  4. Le sujet « les livres » est placé avant le verbe

Explanation

Avec l'auxiliaire « avoir », le participe passé s'accorde avec le complément d'objet direct placé avant lui. Ici, le pronom relatif « que » reprend « les livres », COD antéposé, d'où l'accord au masculin pluriel.

Question 13Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Quel est le type de texte dominant dans un passage qui raconte les étapes d'un voyage avec des verbes d'action et des indicateurs de temps ?

  1. Le texte explicatif
  2. Le texte prescriptif
  3. Le texte descriptif
  4. Le texte narratif Correct answer.

Explanation

La présence d'actions successives, de verbes de mouvement et d'indicateurs temporels caractérise le texte narratif, qui raconte une histoire. Le descriptif peint un état, l'explicatif fait comprendre et le prescriptif donne des consignes.

Question 14Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Dans « Cette femme est un roc face aux difficultés », quelle figure reconnaît-on ?

  1. La métaphore Correct answer.
  2. La comparaison
  3. L'hyperbole
  4. La personnification

Explanation

La métaphore rapproche deux réalités sans outil de comparaison : la femme est identifiée directement à un roc pour suggérer sa solidité. La comparaison, elle, utiliserait « comme » ou « tel que ».

Question 15Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Quelle phrase contient une proposition subordonnée relative ?

  1. L'élève travaille afin de réussir.
  2. L'élève travaille parce qu'il veut réussir.
  3. L'élève, travailleur, réussira.
  4. L'élève qui a gagné le concours est félicité. Correct answer.

Explanation

La subordonnée relative est introduite par un pronom relatif (« qui », « que », « dont »…) et complète un antécédent. Dans la première phrase, « qui a gagné le concours » complète l'antécédent « l'élève ».

Question 16Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Dans un devoir de français au BEPC, quelle est la fonction principale de l'introduction d'un commentaire composé ?

  1. Recopier le texte à commenter
  2. Donner la biographie complète de l'auteur
  3. Situer le texte et annoncer les axes de lecture Correct answer.
  4. Résumer toute l'œuvre de l'auteur

Explanation

L'introduction présente brièvement le texte, son auteur et son contexte, puis formule la problématique et annonce les axes de lecture. Elle ne doit ni paraphraser le texte ni se perdre dans une biographie détaillée.

Question 17Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Quel est le mode du verbe dans « Qu'il parte immédiatement ! » ?

  1. Conditionnel
  2. Impératif
  3. Subjonctif Correct answer.
  4. Indicatif

Explanation

La présence de « que » devant le verbe et l'expression d'un ordre à la troisième personne imposent le subjonctif présent : « qu'il parte ». L'impératif, lui, ne possède pas de forme à la troisième personne.

Question 18Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Dans « Le village dormait sous la lune », le verbe « dormait » est employé au sens figuré. Quel effet produit-il ?

  1. Il personnifie le village en lui prêtant une action humaine Correct answer.
  2. Il exprime une comparaison explicite avec un animal
  3. Il marque une hyperbole sur la taille du village
  4. Il indique que le village est réellement inhabité

Explanation

Attribuer le sommeil, action humaine, à un village revient à le personnifier pour suggérer le calme nocturne. Le verbe ne décrit pas une réalité littérale ni une comparaison introduite par un outil.

Question 19Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Quelle phrase emploie correctement le pronom relatif « dont » ?

  1. Voici l'auteur dont j'ai lu son livre.
  2. Voici l'auteur dont je t'ai parlé de lui.
  3. Voici l'auteur dont je t'ai parlé. Correct answer.
  4. Voici l'auteur dont je pense à lui.

Explanation

Le pronom « dont » remplace un complément introduit par « de » et ne doit pas être repris par un autre pronom. « Parler de quelqu'un » donne donc « l'auteur dont je t'ai parlé », sans reprise.

Question 20Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Dans un texte, quel est le rôle d'un champ lexical dominant ?

  1. Il remplace les figures de style
  2. Il indique la classe grammaticale des mots
  3. Il fixe le temps du récit
  4. Il révèle le thème principal et crée une unité de sens Correct answer.

Explanation

Un champ lexical regroupe des mots se rapportant à une même notion ; sa récurrence signale le thème du texte et produit une cohérence. Il ne détermine ni la classe grammaticale ni le temps verbal.

Question 21Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Quel est le sens de l'expression « jeter de l'huile sur le feu » ?

  1. Éteindre une dispute naissante
  2. Éclairer un problème mal compris
  3. Apaiser un conflit par la patience
  4. Envenimer une situation déjà tendue Correct answer.

Explanation

Cette expression signifie aggraver une situation conflictuelle, comme l'huile alimente la flamme. Elle s'oppose à l'idée d'apaisement ou d'explication clarificatrice.

Question 22Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Dans « Il est parti sans que personne ne s'en aperçoive », pourquoi emploie-t-on le subjonctif « s'aperçoive » ?

  1. Le sujet « personne » impose le subjonctif
  2. Le verbe « s'apercevoir » est toujours au subjonctif
  3. La locution conjonctive « sans que » exige le subjonctif Correct answer.
  4. La phrase exprime une action passée

Explanation

Certaines locutions conjonctives, comme « sans que », « bien que » ou « pour que », entraînent l'emploi du subjonctif dans la subordonnée. Ce n'est ni le verbe ni le sujet qui commande ce mode.

Question 23Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Dans un poème, comment appelle-t-on la répétition d'un même son consonantique, comme le [s] dans « les serpents sifflent sous les sureaux » ?

  1. L'antithèse
  2. L'allitération Correct answer.
  3. L'assonance
  4. L'anaphore

Explanation

L'allitération est la répétition d'une consonne ou d'un son consonantique pour créer une musicalité ou suggérer une sensation. L'assonance, elle, porte sur la répétition d'une voyelle.

Question 24Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Quelle est la particularité du narrateur interne dans un roman ?

  1. Il raconte l'histoire à la première personne et ne sait que ce que vit le personnage Correct answer.
  2. Il connaît les pensées de tous les personnages
  3. Il intervient pour commenter l'action à la deuxième personne
  4. Il raconte l'histoire à la troisième personne sans expliquer les faits

Explanation

Le narrateur interne participe à l'histoire et s'exprime à la première personne ; son point de vue est donc limité à ce que le personnage peut percevoir. Le narrateur omniscient, lui, connaît tout des personnages.

Question 25Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Dans « Je ne dis pas que cela me déplaise », quelle figure atténue la pensée pour mieux la faire entendre ?

  1. La gradation
  2. La litote Correct answer.
  3. L'hyperbole
  4. La périphrase

Explanation

La litote consiste à atténuer une affirmation par la négation de son contraire ; « ne pas déplaire » suggère en réalité un certain plaisir. Elle se distingue de l'hyperbole, qui amplifie.

Question 26Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Dans un commentaire composé, quelle étape suit immédiatement l'introduction ?

  1. L'annonce du plan, intégrée à l'introduction
  2. La problématique, formulée sous forme de question
  3. La conclusion, qui résume les idées principales
  4. Le développement, organisé en axes de lecture Correct answer.

Explanation

Le commentaire composé comporte trois parties : introduction, développement et conclusion. Après l'introduction vient le développement, structuré en axes de lecture qui analysent le texte. La problématique et l'annonce du plan font partie de l'introduction.

Question 27Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Quel est le mode du verbe dans la phrase « Il faut que tu viennes tôt » ?

  1. Le conditionnel
  2. L'impératif
  3. Le subjonctif Correct answer.
  4. L'indicatif

Explanation

Après la conjonction « que » suivant « il faut », le verbe se met au subjonctif pour exprimer la nécessité. « Viennes » est le subjonctif présent du verbe venir. L'indicatif, le conditionnel et l'impératif ne sont pas compatibles avec cette structure.

Question 28Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Dans la phrase « Les élèves étudient la leçon », quelle est la fonction de « la leçon » ?

  1. Complément circonstanciel de lieu
  2. Complément d'objet direct Correct answer.
  3. Sujet du verbe
  4. Attribut du sujet

Explanation

« La leçon » répond à la question « étudient quoi ? » posée après le verbe. C'est donc un complément d'objet direct, car il n'est introduit par aucune préposition. Le sujet est « les élèves », et aucun lieu ni attribut n'est exprimé.

Question 29Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Quel est le type de texte qui vise à convaincre le lecteur en défendant une thèse ?

  1. Le texte injonctif
  2. Le texte descriptif
  3. Le texte narratif
  4. Le texte argumentatif Correct answer.

Explanation

Le texte argumentatif a pour but de défendre une opinion ou une thèse à l'aide d'arguments et d'exemples. Il cherche à persuader ou convaincre le destinataire. Les autres types ont des visées différentes : raconter, décrire ou donner des instructions.

Question 30Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Dans « Le vent murmure dans les feuilles », quelle figure de style est utilisée ?

  1. Une métonymie
  2. Une hyperbole
  3. Une comparaison
  4. Une personnification Correct answer.

Explanation

La personnification prête des comportements humains à une réalité non humaine. Ici, le vent est présenté comme un être qui « murmure », action propre à l'homme. Il n'y a ni outil de comparaison, ni exagération, ni désignation par un terme voisin.

Question 31Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Quelle phrase contient une proposition subordonnée conjonctive circonstancielle de cause ?

  1. Il pleut, donc je prends mon parapluie.
  2. Je pense qu'il viendra demain.
  3. Comme il était en retard, il prit un taxi. Correct answer.
  4. Le livre que tu m'as prêté est passionnant.

Explanation

La subordonnée circonstancielle de cause est introduite par une conjonction comme « comme », « parce que » ou « puisque ». Dans la phrase C, « comme il était en retard » exprime la cause de l'action principale. Les autres phrases contiennent une conséquence, une complétive ou une relative.

Question 32Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Quel est le sens de l'expression « mettre la main à la pâte » ?

  1. Préparer un gâteau
  2. Renoncer à une tâche
  3. Participer activement à un travail Correct answer.
  4. Se salir les mains

Explanation

Cette expression familière signifie collaborer concrètement à une tâche, y prendre part activement. Elle vient de l'image du boulanger qui pétrit la pâte. Elle ne se réduit pas à la cuisine ni à un abandon.

Question 33Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Dans « Il a agi avec une prudence de serpent », quelle figure de style reconnaît-on ?

  1. Une métaphore Correct answer.
  2. Une antiphrase
  3. Une allégorie
  4. Une comparaison

Explanation

La métaphore est une comparaison sans outil de comparaison. Ici, « une prudence de serpent » assimile directement la prudence à celle du serpent. La comparaison exigerait un mot comme « comme » ou « tel ».

Question 34Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Quel est le temps du verbe dans la phrase « Quand tu arriveras, nous serons déjà partis » ?

  1. Le futur simple Correct answer.
  2. Le conditionnel présent
  3. Le passé composé
  4. Le futur antérieur

Explanation

« Arriveras » est au futur simple de l'indicatif. Il exprime une action future par rapport au moment de l'énonciation. « Serons partis » est au futur antérieur, mais la question porte sur « arriveras ».

Question 35Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Quelle phrase respecte l'accord du participe passé avec l'auxiliaire « avoir » ?

  1. Les fleurs que j'ai cueillie sont fanées.
  2. Les fleurs que j'ai cueilli sont fanées.
  3. Les fleurs que j'ai cueillis sont fanées.
  4. Les fleurs que j'ai cueillies sont fanées. Correct answer.

Explanation

Avec l'auxiliaire « avoir », le participe passé s'accorde avec le complément d'objet direct placé avant le verbe. Ici, « que » reprend « les fleurs », féminin pluriel, d'où « cueillies ». Les autres formes ne correspondent pas à ce genre et ce nombre.

Question 36Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Quel est le rôle du chœur dans une tragédie classique comme « Phèdre » de Racine ?

  1. Il commente l'action et exprime les émotions collectives. Correct answer.
  2. Il introduit des éléments comiques pour détendre le public.
  3. Il assure la narration à la première personne.
  4. Il remplace le protagoniste dans les scènes de combat.

Explanation

Dans la tragédie classique, le chœur est un groupe qui intervient pour commenter les événements et exprimer la voix collective. Il ne participe pas directement à l'action principale et ne remplace pas les personnages. Son rôle est lyrique et réflexif.

Question 37Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Dans un récit, quelle est la particularité du discours indirect libre ?

  1. Il rapporte les paroles sans guillemets ni verbe introducteur, en les fondant dans le récit. Correct answer.
  2. Il supprime toute indication de pensée des personnages.
  3. Il est réservé aux dialogues théâtraux.
  4. Il utilise des guillemets et un verbe de parole comme « dire ».

Explanation

Le discours indirect libre mêle les paroles ou pensées d'un personnage au récit du narrateur, sans marques typographiques ni verbe introducteur. Il conserve souvent les marques de subjectivité du personnage. Les autres options décrivent le discours direct ou une restriction inexacte.

Question 38Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Quelle est la valeur du présent dans la phrase « Je te remercie de ton aide » ?

  1. Le présent de narration
  2. Le présent d'énonciation Correct answer.
  3. Le présent de vérité générale
  4. Le présent historique

Explanation

Le présent d'énonciation exprime une action qui coïncide avec le moment où l'on parle. Ici, le remerciement est formulé au moment même de l'énonciation. Le présent de vérité générale énonce une vérité valable toujours, et le présent historique situe des faits passés.

Question 39Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Au BEPC, dans une phrase complexe, comment appelle-t-on la proposition qui peut exister seule et dont dépend une proposition subordonnée ?

  1. La proposition subordonnée relative
  2. La proposition subordonnée circonstancielle
  3. La proposition principale Correct answer.
  4. La proposition indépendante

Explanation

La proposition principale est celle qui a une autonomie syntaxique et dont dépend une ou plusieurs propositions subordonnées. Elle peut exister sans la subordonnée, même si le sens global change. Les subordonnées, elles, ne peuvent pas fonctionner seules.

Question 40Français (French language and literature: comprehension, grammar, expression, literary texts)

Dans « Le candidat, fatigué par les révisions, relut sa copie avant de la rendre », quelle est la fonction grammaticale de « fatigué par les révisions » ?

  1. Complément circonstanciel de cause du verbe « relut »
  2. Attribut du sujet « le candidat »
  3. Apposition au sujet « le candidat » Correct answer.
  4. Complément d'objet direct du verbe « relut »

Explanation

Le groupe adjectival « fatigué par les révisions » est séparé du nom « le candidat » par une virgule et apporte une information sur ce nom ; il est donc en apposition au sujet. Il ne dépend pas directement du verbe et ne peut pas être supprimé sans changer l'organisation de la phrase, mais il ne constitue pas un complément du verbe.

Question 41Mathématiques (mathematics: arithmetic, algebra, geometry, statistics)

Le PGCD de 84 et 126 vaut :

  1. 21
  2. 42 Correct answer.
  3. 6
  4. 14

Explanation

On décompose : 84 = 2² × 3 × 7 et 126 = 2 × 3² × 7. Le PGCD se forme en prenant les facteurs communs affectés du plus petit exposant, soit 2 × 3 × 7 = 42.

Question 42Mathématiques (mathematics: arithmetic, algebra, geometry, statistics)

Écriture scientifique du nombre 0,000 042 5 :

  1. 0,425 × 10⁻⁴
  2. 4,25 × 10⁻⁴
  3. 42,5 × 10⁻⁶
  4. 4,25 × 10⁻⁵ Correct answer.

Explanation

L'écriture scientifique s'écrit a × 10ⁿ avec 1 ≤ a < 10. On décale la virgule de 5 rangs vers la droite pour obtenir 4,25, donc l'exposant vaut −5.

Question 43Mathématiques (mathematics: arithmetic, algebra, geometry, statistics)

Développe et réduis (x + 5)(x − 3).

  1. x² + 2x − 15 Correct answer.
  2. x² − 15
  3. x² + 8x − 15
  4. x² − 2x − 15

Explanation

On applique la double distributivité : x×x + x×(−3) + 5×x + 5×(−3) = x² − 3x + 5x − 15. En réduisant les termes en x, on obtient x² + 2x − 15.

Question 44Mathématiques (mathematics: arithmetic, algebra, geometry, statistics)

Dans un triangle ABC rectangle en A, on donne AB = 6 cm et AC = 8 cm. La longueur BC vaut :

  1. 48 cm
  2. 10 cm Correct answer.
  3. 14 cm
  4. 7 cm

Explanation

Le théorème de Pythagore donne BC² = AB² + AC² = 36 + 64 = 100. La longueur BC est donc la racine carrée positive de 100, soit 10 cm.

Question 45Mathématiques (mathematics: arithmetic, algebra, geometry, statistics)

La moyenne pondérée des notes suivantes est : note 12 coefficient 2, note 8 coefficient 3, note 15 coefficient 1.

  1. 12,5
  2. 11,67
  3. 10,5
  4. 11 Correct answer.

Explanation

On calcule la somme des produits note × coefficient : 24 + 24 + 15 = 63, puis on divise par la somme des coefficients 2 + 3 + 1 = 6. On obtient 63 ÷ 6 = 10,5.

Question 46Mathématiques (mathematics: arithmetic, algebra, geometry, statistics)

Le nombre 1 452 est divisible par :

  1. 9
  2. 3 Correct answer.
  3. 10
  4. 5

Explanation

La somme des chiffres de 1 452 vaut 1 + 4 + 5 + 2 = 12, qui est multiple de 3. Le critère de divisibilité par 3 est donc satisfait.

Question 47Mathématiques (mathematics: arithmetic, algebra, geometry, statistics)

Le système de deux équations { x + y = 7 ; x − y = 3 } a pour solution :

  1. (7 ; 0)
  2. (2 ; 5)
  3. (5 ; 2) Correct answer.
  4. (4 ; 3)

Explanation

En additionnant les deux équations, 2x = 10 donc x = 5. En remplaçant dans x + y = 7, on trouve y = 2, ce qui vérifie aussi x − y = 3.

Question 48Mathématiques (mathematics: arithmetic, algebra, geometry, statistics)

La tangente de l'angle aigu d'un triangle rectangle vaut 0,75. Le sinus de cet angle est :

  1. 0,6 Correct answer.
  2. 0,8
  3. 0,75
  4. 1,33

Explanation

Si tan = 3/4, on peut prendre le côté opposé égal à 3 et le côté adjacent égal à 4, l'hypoténuse valant 5 par Pythagore. Le sinus vaut alors 3/5 = 0,6.

Question 49Mathématiques (mathematics: arithmetic, algebra, geometry, statistics)

On lance un dé équilibré à six faces numérotées de 1 à 6. La probabilité d'obtenir un nombre premier est :

  1. 1/3
  2. 1/6
  3. 2/3
  4. 1/2 Correct answer.

Explanation

Les nombres premiers entre 1 et 6 sont 2, 3 et 5, soit 3 issues favorables sur 6 issues équiprobables. La probabilité vaut donc 3/6, c'est-à-dire 1/2.

Question 50Mathématiques (mathematics: arithmetic, algebra, geometry, statistics)

La forme factorisée de x² − 9 est :

  1. (x − 9)(x + 1)
  2. (x + 3)²
  3. (x − 3)²
  4. (x − 3)(x + 3) Correct answer.

Explanation

On reconnaît une différence de deux carrés : x² − 3² = (x − 3)(x + 3). En développant, les termes en x s'annulent et on retrouve x² − 9.