Raisonnement logique et aptitude numérique
Ce que l'épreuve évalue
Deux familles de questions : calcul et proportionnalité d'une part, raisonnement déductif d'autre part. Le calcul est volontairement simple, mais posé sous forme de problème à étapes ; la logique repose sur des énoncés courts où chaque mot compte (« tous », « certains », « si… alors »).
Les outils à maîtriser
- Suites : arithmétiques (on ajoute toujours le même nombre), géométriques (on multiplie), ou alternées ; tester les écarts successifs avant de conclure.
- Pourcentages : une hausse de t % multiplie par (1 + t/100) ; deux évolutions successives se multiplient, elles ne s'additionnent pas.
- Moyenne pondérée : somme des produits valeur × effectif, divisée par l'effectif total.
- Débit, vitesse, temps : v = d/t ; attention aux unités (convertir 1 h 45 min en 1,75 h, pas en 1,45 h).
- Logique : modus ponens (si A alors B, or A, donc B) et modus tollens (si A alors B, or non B, donc non A). La réciproque n'est pas valable.
Exemple travaillé
Un article coûte 80 €. Son prix augmente de 25 %, puis baisse de 20 %.
- Après la hausse : 80 × 1,25 = 100 €.
- Après la baisse : 100 × 0,80 = 80 €. Le prix revient au prix initial, car 1,25 × 0,80 = 1. Une hausse de 25 % ne compense pas une baisse de 20 % appliquée à une autre base.
Exemple de logique
« Si un candidat est reçu, alors il a réussi l'épreuve sportive. Paul n'a pas réussi l'épreuve sportive. » Conclusion valide : Paul n'est pas reçu (modus tollens). Il serait faux de conclure quoi que ce soit sur un candidat qui a réussi le sport.
Les pièges qui coûtent des points
Faire la moyenne de deux moyennes sans pondérer ; confondre « +2 % » et « +2 points de pourcentage » ; oublier de convertir minutes et secondes ; arrondir trop tôt dans un calcul à étapes ; répondre à une question voisine de celle posée, faute de relire la dernière ligne de l'énoncé.