Câble d'alimentation d'une ligne de calibrage d'anacarde : chute de tension et démarrage direct
Une unité de décorticage d'anacarde à Bouaké met en service une ligne de calibrage entraînée par un moteur asynchrone triphasé de 15 kW, 400 V, cos φ = 0,85, rendement 0,90. Le moteur est alimenté depuis le tableau général situé à 80 m, par un câble cuivre posé sous fourreau. Le bureau d'études a calculé que la chute de tension en amont du tableau (transformateur + câble d'alimentation) atteint déjà 2,0 % à charge nominale. L'exploitant impose une chute de tension totale maximale de 5 % aux bornes du moteur. L'électricien propose un câble de 4 mm², arguant qu'« en 4 mm² on passe 32 A et que le moteur n'en tire que 28 ». Le câble serait protégé par un disjoncteur moteur réglé sur 32 A. Le démarrage est direct et le courant de démarrage vaut 6 fois le courant nominal. Le chef de maintenance doit signer le bon de commande du câble aujourd'hui.
1. Calculer le courant nominal absorbé et vérifier si le câble de 4 mm² respecte la limite de 5 % en tenant compte de la chute amont. Quelle section normalisée faut-il commander ?
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Courant nominal absorbé : I = P/(√3 · U · cos φ · η) = 15 000/(1,732 × 400 × 0,85 × 0,90) = 15 000/529,9 = 28,3 A. L'électricien a donc raison sur ce point : 28,3 A < 32 A.
Budget de chute de tension : la limite de 5 % porte sur la tension aux bornes du moteur, pas sur le seul câble. L'amont consomme déjà 2,0 %, il ne reste donc que 3,0 % pour le départ moteur : ΔU_adm = 0,03 × 400 = 12 V.
Section minimale (triphasé, réactance négligée) : S ≥ √3 · ρ · L · I · cos φ / ΔU_adm = 1,732 × 0,0225 × 80 × 28,3 × 0,85 / 12 = 75,0/12 = 6,25 mm² → section normalisée immédiatement supérieure : 10 mm².
Contrôle du 4 mm² : ΔU = 75,0/4 = 18,8 V, soit 4,7 % sur le seul départ et 6,7 % au total. Non conforme au règlement de l'exploitant, alors même que le courant nominal passe dans le câble. C'est exactement le piège de ce dossier : le critère thermique est satisfait, le critère de qualité de tension ne l'est pas.
2. Le 4 mm² étant écarté, examiner la protection et le démarrage direct : le disjoncteur 32 A et le démarrage direct conviennent-ils avec la section retenue ?
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Protection contre les surcharges : la règle est I_réglage ≤ I_z du câble. Un 4 mm² sous fourreau dans un local chaud se situe autour de 26 à 32 A selon la méthode de pose ; un disjoncteur réglé à 32 A n'assure alors plus la protection du câble. Avec le 10 mm² (I_z ≈ 50 A), un réglage à 32 A protège à la fois le câble et le moteur : la coordination est rétablie par le changement de section.
Démarrage direct : I_d = 6 × 28,3 = 170 A.
- avec 10 mm² : ΔU_nominal = 75,0/10 = 7,5 V ; au démarrage ΔU ≈ 6 × 7,5 = 45 V, soit 11 % sur le départ ;
- l'amont, calculé à 2 % pour le courant nominal, chute approximativement proportionnellement au courant, soit ~12 % au démarrage. Total de l'ordre de 20 à 23 % pendant le démarrage : le contacteur peut décoller (risque de collage des contacts), le moteur accélère mal et chauffe.
Décision technique : commander le 10 mm² aujourd'hui, et budgéter un démarreur progressif (ou un démarrage étoile-triangle, qui ramène le courant de démarrage au tiers). Le surcoût du câble est négligeable devant une heure d'arrêt de la ligne ; en revanche, remplacer le câble après pose coûte beaucoup plus cher que le choisir correctement maintenant.