Station de pompage d'irrigation : NPSH disponible, hauteur manométrique et puissance moteur
Un périmètre maraîcher près de Korhogo est irrigué par une pompe de surface installée en bordure d'un bassin. Données : débit de pointe 20 m³/h ; niveau d'eau situé 3,50 m en dessous de l'axe de la pompe ; conduite d'aspiration de 8 m avec 1,20 m de pertes de charge ; eau à 32 °C (pression de vapeur saturante 4,8 kPa, soit 0,49 m d'eau) ; altitude 380 m (pression atmosphérique 9,7 m d'eau). La pompe retenue a un NPSH requis de 4,2 m au débit nominal et le vendeur annonce 5,5 m à 25 m³/h. Le refoulement élève l'eau de 14 m au-dessus de la pompe, sur 300 m de conduite, avec des pertes de charge évaluées à 4 m pour 100 m, plus 2 m pour les singularités. Le moteur retenu est un moteur à essence de 3 kW, le rendement global pompe-transmission étant estimé à 55 %. Le technicien doit valider l'installation avant la saison sèche.
1. Calculer le NPSH disponible et conclure sur le risque de cavitation. La marge est-elle suffisante, notamment en fin de saison sèche ?
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NPSH disponible (pompe en aspiration, au-dessus du plan d'eau) : NPSHa = P_atm − P_vapeur − hauteur d'aspiration géométrique − pertes de charge à l'aspiration = 9,70 − 0,49 − 3,50 − 1,20 = 4,51 m.
Comparaison : NPSHr = 4,20 m, soit une marge de 0,31 m seulement. La règle de l'art exige au moins 0,5 m, et 1 m pour une installation rustique sans suivi permanent. Marge insuffisante → risque de cavitation : bruit de gravier, érosion des aubes, chute du débit et de la hauteur, vibrations qui détruisent la garniture mécanique en quelques semaines.
Effet de la saison sèche : l'eau du bassin se réchauffe. À 35 °C, P_vapeur = 5,6 kPa = 0,57 m, le NPSHa tombe à 4,43 m et la marge à 0,23 m. Par ailleurs, le niveau du bassin peut baisser de plusieurs dizaines de centimètres, ce qui augmente directement la hauteur d'aspiration géométrique et dégrade encore le NPSHa.
Sur le débit : à 25 m³/h, le NPSHr annoncé est de 5,5 m, très supérieur au NPSHa disponible (4,51 m). Toute exploitation au-delà de 20 m³/h provoque la cavitation de façon certaine.
2. Calculer la hauteur manométrique totale et la puissance à fournir. Le moteur de 3 kW est-il adapté ?
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Hauteur manométrique totale : HMT = hauteur géométrique de refoulement + pertes au refoulement + pertes à l'aspiration = 14 + (300/100 × 4 = 12) + 2 + 1,20 = 29,2 m.
Puissance hydraulique : P_h = ρ·g·Q·HMT = 1 000 × 9,81 × (20/3 600) × 29,2 = 1 591 W ≈ 1,59 kW.
Puissance à l'arbre : P_a = P_h/η = 1 591/0,55 = 2 893 W ≈ 2,9 kW.
Jugement : un moteur de 3 kW fonctionnerait à 96 % de sa puissance nominale, sans aucune réserve. Trois causes de dépassement, toutes réalistes ici :
- le rendement de 55 % est une valeur optimiste ; à 50 %, il faut 3,18 kW et le moteur cale en charge ;
- un moteur thermique perd environ 3 à 4 % de puissance par 1 000 m d'altitude (ici ~1,5 %) et se dégrade avec l'encrassement du filtre à air ;
- le vieillissement de la pompe et l'entartrage augmentent la puissance absorbée.
Conclusion : le 3 kW est sous-dimensionné en pratique. Retenir un moteur de 4 kW, ou limiter le débit à 18 m³/h avec un moteur de 3 kW (P_a ≈ 2,6 kW), ce qui améliore en plus le NPSH. Vérifier également la puissance au point de fonctionnement le plus défavorable (niveau de bassin au plus bas, filtres colmatés).
3. L'exploitant propose de supprimer un coude à l'aspiration et de raccourcir celle-ci pour ramener les pertes à 0,85 m. Cette modification suffit-elle ? Rédiger la consigne d'exploitation.
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Nouveau NPSHa = 9,70 − 0,49 − 3,50 − 0,85 = 4,86 m, soit une marge de 0,66 m sur le NPSHr de 4,2 m. C'est acceptable, mais encore modeste : à 35 °C (P_v = 0,57 m), il reste 0,58 m. La modification est donc utile et à faire, mais elle ne doit pas servir d'alibi pour exploiter au-delà du débit nominal : à 25 m³/h, le NPSHr passe à 5,5 m et la cavitation revient.
Alternative plus robuste : abaisser la pompe de 0,5 m (une simple fosse bétonnée) gagne 0,5 m de NPSHa sans toucher au circuit ; augmenter le diamètre de l'aspiration (DN100 au lieu de DN80) réduit les pertes de 1,20 à ~0,3 m. Combiner les deux donnerait NPSHa ≈ 5,7 m, marge réellement confortable. Le bon arbitrage coût/efficacité est généralement là, pas dans la suppression d'un coude.
Consigne d'exploitation à afficher :
- débit limité à 20 m³/h, avec un limiteur ou un repère sur la vanne de refoulement ;
- ne jamais démarrer vanne de refoulement grande ouverte sur un bassin au niveau bas ;
- surveillance auditive hebdomadaire (bruit de cavitation) et contrôle du débit ;
- arrêt immédiat si vibrations ou bruit anormal ;
- contrôle du niveau du bassin en fin de saison sèche et repositionnement de la crépine si nécessaire.