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Concours INP-HB Ingénieur des Techniques (ITA) practice questions

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Question 1Admission Concours Ingénieurs

Au concours INP-HB, un candidat doit résoudre l'équation 2x + 5 = 17. Quelle est la valeur de x ?

  1. 6 Correct answer.
  2. 4
  3. 12
  4. 11

Explanation

On isole l'inconnue en soustrayant 5 des deux membres, ce qui donne 2x = 12, puis on divise par 2 pour obtenir x = 6. La vérification 2×6 + 5 = 17 confirme le résultat.

Question 2Admission Concours Ingénieurs

En physique, quelle grandeur s'exprime en newtons dans le système international d'unités ?

  1. L'énergie
  2. La force Correct answer.
  3. La puissance
  4. La masse

Explanation

Le newton est l'unité dérivée du système international qui mesure une force, équivalente à un kilogramme-mètre par seconde au carré. La masse se mesure en kilogrammes, l'énergie en joules et la puissance en watts.

Question 3Admission Concours Ingénieurs

Un ingénieur en génie civil étudie une poutre soumise à une charge. Le calcul de la contrainte normale dans une section droite d'aire S sous un effort normal N s'écrit :

  1. σ = N + S
  2. σ = N / S Correct answer.
  3. σ = S / N
  4. σ = N × S

Explanation

La contrainte normale est l'effort normal divisé par l'aire de la section, ce qui donne une pression en pascals. Cette relation traduit la répartition supposée uniforme de l'effort sur la section.

Question 4Admission Concours Ingénieurs

En chimie, quelle est la configuration électronique de l'atome de sodium (Z = 11) à l'état fondamental ?

  1. 1s² 2s² 2p⁶ 3s¹ Correct answer.
  2. 1s² 2s² 2p⁶ 3p¹
  3. 1s² 2s² 3s² 3p⁵
  4. 1s² 2s² 2p⁵ 3s²

Explanation

On remplit les orbitales par ordre d'énergie croissante en respectant le principe de Pauli, ce qui donne 2 + 2 + 6 + 1 = 11 électrons. Le dernier électron occupe l'orbitale 3s, cohérent avec la position du sodium dans la première colonne.

Question 5Admission Concours Ingénieurs

Une solution contient 0,05 mol de chlorure de sodium dissous dans 500 mL de solution. Quelle est la concentration molaire en NaCl ?

  1. 0,5 mol/L
  2. 0,025 mol/L
  3. 10 mol/L
  4. 0,1 mol/L Correct answer.

Explanation

La concentration molaire s'obtient en divisant la quantité de matière par le volume en litres : 0,05 / 0,5 = 0,1 mol/L. Convertir d'abord les millilitres en litres est indispensable pour conserver les bonnes unités.

Question 6Admission Concours Ingénieurs

En mathématiques, la dérivée de la fonction f(x) = x³ − 3x est :

  1. x² − 3
  2. 3x² − 3 Correct answer.
  3. 3x − 3
  4. 3x² − 3x

Explanation

On applique la règle de dérivation des puissances : la dérivée de x³ est 3x² et celle de −3x est −3. La dérivée est donc 3x² − 3, ce qui permet ensuite d'étudier les variations de f.

Question 7Admission Concours Ingénieurs

Dans le domaine de l'électricité, la loi d'Ohm relie la tension U, l'intensité I et la résistance R. Quelle relation est correcte en convention récepteur ?

  1. U = I / R
  2. U = R + I
  3. U = R × I Correct answer.
  4. U = R / I

Explanation

La loi d'Ohm énonce que la tension aux bornes d'un conducteur ohmique est proportionnelle au courant qui le traverse, avec la résistance comme coefficient. L'unité du produit ohm-ampère est bien le volt.

Question 8Admission Concours Ingénieurs

En biologie, quel organite est le siège de la respiration cellulaire aérobie et de la production d'ATP par phosphorylation oxydative ?

  1. L'appareil de Golgi
  2. La mitochondrie Correct answer.
  3. Le ribosome
  4. Le lysosome

Explanation

La mitochondrie possède une membrane interne portant la chaîne respiratoire et l'ATP synthase, ce qui en fait le siège de la phosphorylation oxydative. Sa structure à crêtes augmente la surface disponible pour ces réactions.

Question 9Admission Concours Ingénieurs

Une entreprise produit des pièces dont la masse suit une loi normale de moyenne 50 g et d'écart-type 2 g. Un contrôle rejette les pièces hors de l'intervalle [46 ; 54] g. Quelle proportion théorique de pièces est rejetée ?

  1. Environ 4,6 % Correct answer.
  2. Environ 95,4 %
  3. Environ 68,3 %
  4. Environ 31,7 %

Explanation

Les bornes 46 et 54 sont à deux écarts-types de la moyenne, et la probabilité de rester dans cet intervalle vaut environ 95,4 %. La proportion rejetée est donc le complément, soit environ 4,6 %.

Question 10Admission Concours Ingénieurs

En mécanique des fluides, le théorème de Bernoulli appliqué à un écoulement incompressible et parfait relie la pression, la vitesse et l'altitude. Quelle affirmation décrit correctement ce théorème ?

  1. La viscosité du fluide détermine la constante de Bernoulli.
  2. La somme p + ρv²/2 + ρgz reste constante le long d'une ligne de courant. Correct answer.
  3. La pression augmente toujours lorsque la vitesse augmente dans une conduite horizontale.
  4. Le débit volumique dépend uniquement de la pression en amont.

Explanation

Le théorème de Bernoulli exprime la conservation de l'énergie mécanique par unité de volume le long d'une ligne de courant d'un fluide parfait incompressible. La somme de la pression, de la pression dynamique et de la pression de pesanteur reste constante.

Question 11Admission Concours Ingénieurs

En informatique, quelle structure de données fonctionne selon le principe du premier entré, premier sorti ?

  1. L'arbre binaire
  2. La table de hachage
  3. La pile
  4. La file Correct answer.

Explanation

La file est une structure FIFO : l'élément inséré en premier est celui qui sort en premier. La pile fonctionne au contraire en LIFO, avec un accès par le sommet.

Question 12Admission Concours Ingénieurs

Un candidat prépare un projet de fin d'études sur le dimensionnement d'un réseau d'adduction d'eau. Quelle grandeur doit-il calculer en priorité pour choisir le diamètre d'une conduite, connaissant le débit à transporter et la vitesse admissible ?

  1. La section de la conduite Correct answer.
  2. La perte de charge linéaire
  3. La viscosité dynamique
  4. La hauteur piézométrique

Explanation

La relation débit = vitesse × section permet de déduire la section à partir du débit et de la vitesse admissible imposée par le cahier des charges. Le diamètre se déduit ensuite de la section par la géométrie du cercle.

Question 13Admission Concours Ingénieurs

En thermodynamique, lors d'une transformation adiabatique réversible d'un gaz parfait, quelle relation lie la pression P et le volume V ?

  1. P × V = constante
  2. P × V^γ = constante Correct answer.
  3. P + V = constante
  4. P / V = constante

Explanation

Pour une évolution adiabatique réversible, aussi appelée isentropique, la loi de Laplace s'écrit P × V^γ = constante, avec γ le rapport des capacités calorifiques. La loi de Boyle-Mariotte ne vaut que pour une transformation isotherme.

Question 14Admission Concours Ingénieurs

En français, dans la phrase « Les résultats obtenus par les candidats ont été publiés », quelle est la fonction du groupe « par les candidats » ?

  1. Complément circonstanciel de lieu
  2. Complément d'objet direct
  3. Complément d'agent Correct answer.
  4. Sujet inversé

Explanation

Le verbe est à la voix passive et le groupe introduit par « par » désigne celui qui accomplit l'action, c'est-à-dire l'agent. Ce complément d'agent peut devenir le sujet de la phrase à la voix active.

Question 15Admission Concours Ingénieurs

Un technicien mesure une tension de 12 V aux bornes d'un conducteur ohmique de 4 Ω. Quelle est la puissance dissipée par effet Joule ?

  1. 48 W
  2. 36 W Correct answer.
  3. 3 W
  4. 0,33 W

Explanation

La puissance dissipée s'écrit P = U² / R, soit 144 / 4 = 36 W. On peut aussi calculer l'intensité I = U / R = 3 A puis P = U × I = 36 W.

Question 16Admission Concours Ingénieurs

En dessin technique, une vue en coupe a pour objectif principal :

  1. de représenter les parties cachées d'une pièce pour en faciliter la compréhension Correct answer.
  2. de coter les tolérances géométriques
  3. de montrer la pièce sous un angle isométrique uniquement
  4. d'indiquer la matière de la pièce

Explanation

La coupe consiste à imaginer un tronçon de la pièce enlevé pour révéler les formes intérieures, comme les alésages et les cavités. Les hachures indiquent les parties effectivement sectionnées par le plan de coupe.

Question 17Admission Concours Ingénieurs

En algorithmique, quelle est la complexité temporelle dans le pire des cas d'une recherche dichotomique dans un tableau trié de n éléments ?

  1. O(n)
  2. O(n²)
  3. O(log n) Correct answer.
  4. O(1)

Explanation

La recherche dichotomique divise l'intervalle de recherche par deux à chaque étape, ce qui conduit à un nombre d'itérations de l'ordre du logarithme binaire de n. C'est pourquoi le tableau doit être préalablement trié.

Question 18Admission Concours Ingénieurs

En électronique, quel composant laisse passer le courant dans un seul sens et est souvent utilisé pour redresser une tension alternative ?

  1. La résistance
  2. Le condensateur
  3. La bobine
  4. La diode Correct answer.

Explanation

La diode est un composant à semi-conducteur qui conduit dans le sens direct et bloque dans le sens inverse, ce qui permet de redresser un courant alternatif. Le pont de diodes exploite cette propriété pour obtenir un redressement double alternance.

Question 19Admission Concours Ingénieurs

Un étudiant doit préparer 250 mL d'une solution d'acide chlorhydrique à 0,2 mol/L à partir d'une solution commerciale à 1 mol/L. Quel volume de solution commerciale doit-il prélever ?

  1. 50 mL Correct answer.
  2. 100 mL
  3. 12,5 mL
  4. 125 mL

Explanation

La conservation de la quantité de matière donne C1 × V1 = C2 × V2, soit 1 × V1 = 0,2 × 250 = 50 mL. On prélève donc 50 mL de solution mère puis on complète avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge.

Question 20Admission Concours Ingénieurs

En mathématiques, quelle est la valeur de la limite lorsque x tend vers l'infini de (3x² + 2x) / (x² − 1) ?

  1. 0
  2. 3 Correct answer.
  3. L'infini
  4. 1

Explanation

Au voisinage de l'infini, les termes de plus haut degré dominent, et le rapport se comporte comme 3x² / x², soit 3. Les termes de degré inférieur deviennent négligeables devant x².

Question 21Admission Concours Ingénieurs

En génie des procédés, un réacteur parfaitement agité continu (RPAC) est caractérisé par :

  1. un écoulement piston sans mélange axial
  2. un gradient de concentration croissant de l'entrée vers la sortie
  3. une conversion toujours totale quelle que soit la cinétique
  4. une concentration uniforme dans tout le réacteur, égale à celle du flux sortant Correct answer.

Explanation

L'hypothèse du réacteur parfaitement agité suppose un mélange instantané et parfait, si bien que les propriétés sont identiques en tout point et égales à celles de la sortie. Cette hypothèse simplifie le bilan de matière en régime permanent.

Question 22Admission Concours Ingénieurs

En anglais technique, quelle expression désigne le document qui décrit les spécifications et les exigences d'un projet d'ingénierie ?

  1. A design brief Correct answer.
  2. A pay slip
  3. A delivery note
  4. A purchase order

Explanation

Le « design brief » ou cahier des charges décrit le besoin, les contraintes et les critères de conception d'un projet. Les autres documents relèvent de la gestion commerciale ou administrative.

Question 23Admission Concours Ingénieurs

En gestion de projet, un diagramme de Gantt sert principalement à :

  1. représenter l'enchaînement et la durée des tâches sur un calendrier Correct answer.
  2. établir la nomenclature des pièces d'un mécanisme
  3. déterminer la résistance des matériaux d'un ouvrage
  4. calculer la rentabilité financière d'un investissement

Explanation

Le diagramme de Gantt place les tâches sur un axe de temps, ce qui permet de visualiser leur durée, leur chevauchement et les marges. Il complète le réseau PERT qui met l'accent sur les dépendances logiques.

Question 24Admission Concours Ingénieurs

En chimie organique, l'hydratation d'un alcène en milieu acide conduit majoritairement, selon la règle de Markovnikov, à :

  1. un alcane saturé
  2. l'alcool le moins substitué
  3. un aldéhyde
  4. l'alcool le plus substitué Correct answer.

Explanation

La règle de Markovnikov prévoit que l'hydrogène s'additionne sur le carbone le plus hydrogéné, ce qui place le groupe hydroxyle sur le carbone le plus substitué. Cette sélectivité s'explique par la stabilité relative du carbocation intermédiaire.

Question 25Admission Concours Ingénieurs

En topographie, quelle opération permet de déterminer la différence d'altitude entre deux points à l'aide d'un niveau et de mires ?

  1. Le nivellement Correct answer.
  2. La polygonation
  3. Le lever planimétrique
  4. La photogrammétrie

Explanation

Le nivellement mesure des dénivelées en lisant des hauteurs de mire sur des points successifs, ce qui permet de rattacher les altitudes à une référence. Le lever planimétrique et la polygonation déterminent au contraire des positions en plan.

Question 26Admission Concours Ingénieurs

En résistance des matériaux, une poutre console de longueur L encastrée à une extrémité supporte une charge concentrée P à son extrémité libre. Le moment fléchissant maximal se développe :

  1. au milieu de la portée, avec une valeur P·L/2
  2. à l'extrémité libre, avec une valeur P·L
  3. à l'encastrement, avec une valeur P·L Correct answer.
  4. à l'encastrement, avec une valeur P·L/4

Explanation

Pour une console chargée à son extrémité libre, le moment fléchissant croît linéairement depuis zéro à la charge jusqu'à sa valeur maximale à l'encastrement, où il vaut P·L. L'encastrement reprend donc le moment le plus élevé, ce qui dimensionne la section critique de la poutre.

Question 27Admission Concours Ingénieurs

En chimie des solutions, on dissout 0,01 mol d'acide acétique (pKa = 4,8) dans un litre d'eau. Le pH de la solution obtenue est approximativement :

  1. 4,8
  2. 3,4 Correct answer.
  3. 7,0
  4. 2,0

Explanation

Pour un acide faible peu dissocié, pH ≈ ½(pKa − log C) = ½(4,8 + 2) = 3,4. L'acide acétique n'étant que partiellement dissocié, le pH reste nettement supérieur à celui d'un acide fort de même concentration.

Question 28Admission Concours Ingénieurs

En électricité triphasée, trois récepteurs identiques de résistance R sont couplés en étoile sur un réseau triphasé équilibré de tension composée U. La tension appliquée aux bornes de chaque récepteur vaut :

  1. U/√3 Correct answer.
  2. U
  3. U·√3
  4. U/3

Explanation

Dans un couplage en étoile, chaque phase reçoit la tension simple, égale à la tension composée divisée par racine de trois. Le rapport U/√3 découle de la géométrie des trois tensions déphasées de 120°.

Question 29Admission Concours Ingénieurs

En algorithmique, on souhaite trier un tableau de n entiers déjà presque trié. Quel algorithme exploite le mieux cette quasi-ordonnance pour atteindre une complexité proche de O(n) ?

  1. Le tri par tas
  2. Le tri par sélection
  3. Le tri fusion
  4. Le tri par insertion Correct answer.

Explanation

Le tri par insertion parcourt le tableau et insère chaque élément à sa place ; si le tableau est presque trié, chaque insertion ne demande que quelques décalages, d'où un coût quasi linéaire. Les autres algorithmes conservent leur complexité habituelle quel que soit l'ordre initial.

Question 30Admission Concours Ingénieurs

En génie civil, un béton est formulé avec un rapport eau/ciment E/C = 0,5. Une augmentation de ce rapport, à quantité de ciment constante, a pour effet principal :

  1. d'augmenter la résistance à la compression
  2. d'améliorer l'ouvrabilité sans modifier la résistance
  3. de supprimer le retrait de dessiccation
  4. de diminuer la résistance et l'étanchéité du béton durci Correct answer.

Explanation

Un excès d'eau augmente la porosité de la pâte durcie après évaporation de l'eau non consommée par l'hydratation. Cette porosité abaisse la résistance mécanique et favorise la perméabilité, même si l'ouvrabilité fraîche est meilleure.

Question 31Admission Concours Ingénieurs

En informatique, quelle adresse réseau résulte du masque 255.255.255.192 appliqué à l'adresse IP 192.168.10.130 ?

  1. 192.168.10.128 Correct answer.
  2. 192.168.10.64
  3. 192.168.10.0
  4. 192.168.10.192

Explanation

Le masque 255.255.255.192 correspond à un préfixe /26, soit des blocs de 64 adresses. La dernière valeur utile du quatrième octet se situe dans le bloc 128 à 191, donc l'adresse réseau est 192.168.10.128.

Question 32Admission Concours Ingénieurs

En thermodynamique, un moteur thermique fonctionne entre une source chaude à 500 K et une source froide à 300 K. Le rendement maximal théorique de ce moteur est :

  1. 40 % Correct answer.
  2. 80 %
  3. 20 %
  4. 60 %

Explanation

Le rendement maximal d'un moteur réversible est donné par le rendement de Carnot : 1 − Tf/Tc = 1 − 300/500 = 0,40, soit 40 %. Aucun moteur réel ne peut dépasser cette valeur.

Question 33Admission Concours Ingénieurs

En français technique, dans la phrase « Le rapport que l'ingénieur a rédigé sera transmis au maître d'ouvrage », le participe passé « rédigé » s'accorde avec :

  1. le sujet « l'ingénieur »
  2. le complément d'objet direct « que », placé avant l'auxiliaire Correct answer.
  3. le sujet du verbe principal « le rapport »
  4. le complément « au maître d'ouvrage »

Explanation

Avec l'auxiliaire avoir, le participe passé s'accorde avec le complément d'objet direct lorsqu'il est placé avant le verbe. Ici, le pronom relatif « que » reprend « le rapport », antécédent masculin singulier.

Question 34Admission Concours Ingénieurs

En topographie, un opérateur lit sur une mire une hauteur de 1,450 m depuis une station dont l'altitude est de 120,000 m. L'altitude du point visé est :

  1. 121,450 m
  2. 118,550 m Correct answer.
  3. 120,145 m
  4. 121,550 m

Explanation

En nivellement, l'altitude du point visé s'obtient en retranchant la lecture sur mire à l'altitude de la station : 120,000 − 1,450 = 118,550 m. La mire étant posée sur le point bas, la lecture mesure la dénivelée descendante.

Question 35Admission Concours Ingénieurs

En électronique, un amplificateur opérationnel monté en suiveur (sortie reliée à l'entrée inverseuse) présente principalement :

  1. un gain en tension unitaire et une impédance d'entrée élevée Correct answer.
  2. un fonctionnement en comparateur à hystérésis
  3. un gain en tension négatif et une sortie flottante
  4. un gain en tension très élevé et une impédance d'entrée faible

Explanation

La contre-réaction totale impose une tension de sortie égale à la tension d'entrée, d'où un gain de 1. L'impédance d'entrée reste celle de l'entrée non inverseuse, très élevée, ce qui permet d'isoler des étages.

Question 36Admission Concours Ingénieurs

En hydraulique, une conduite horizontale de diamètre constant transporte un débit d'eau en régime permanent. La vitesse moyenne de l'écoulement :

  1. augmente le long de la conduite
  2. reste constante le long de la conduite Correct answer.
  3. varie selon la pression statique locale
  4. diminue proportionnellement à la distance

Explanation

La conservation de la masse impose, pour un fluide incompressible et une section constante, un débit volumique constant et donc une vitesse moyenne constante. Les pertes de charge se traduisent par une baisse de pression, non de vitesse.

Question 37Admission Concours Ingénieurs

En mathématiques, on considère la suite définie par u₀ = 1 et uₙ₊₁ = (uₙ + 2)/3. Sa limite est :

  1. 1 Correct answer.
  2. elle n'admet pas de limite
  3. 0
  4. 2

Explanation

Le point fixe vérifie L = (L + 2)/3, soit 3L = L + 2 et donc L = 1. La suite converge vers 1 car le coefficient 1/3 contracte l'écart à ce point fixe à chaque itération.

Question 38Admission Concours Ingénieurs

En chimie organique, un alcool secondaire est oxydé par une solution de permanganate de potassium en milieu acide. Le produit majoritaire obtenu est :

  1. une cétone Correct answer.
  2. un aldéhyde
  3. un acide carboxylique
  4. un alcène

Explanation

L'oxydation ménagée d'un alcool secondaire conduit à une cétone, car le carbone fonctionnel n'est lié qu'à un seul hydrogène et ne peut pas être oxydé davantage sans rupture de chaîne. Un milieu énergique peut ensuite dégrader la cétone en coupant la chaîne.

Question 39Admission Concours Ingénieurs

En probabilités, on tire simultanément deux cartes d'un jeu de 32 cartes. La probabilité d'obtenir deux cartes de même couleur (pique, cœur, carreau ou trèfle) est :

  1. environ 0,75
  2. environ 0,29 Correct answer.
  3. environ 0,50
  4. environ 0,10

Explanation

Il y a 4 couleurs de 8 cartes ; le nombre de paires de même couleur est 4 × C(8,2) = 112, sur C(32,2) = 496 tirages possibles. Le rapport 112/496 vaut environ 0,29.

Question 40Admission Concours Ingénieurs

En gestion de production, la méthode du lot économique (formule de Wilson) détermine la quantité à commander en minimisant :

  1. la somme du coût de passation des commandes et du coût de possession du stock Correct answer.
  2. le coût d'achat des matières premières uniquement
  3. le délai de livraison du fournisseur
  4. le nombre annuel de ruptures de stock

Explanation

La formule de Wilson arbitre entre le coût de lancement, qui décroît quand les lots sont grands, et le coût de stockage, qui croît avec la quantité détenue. L'optimum correspond à l'égalité de ces deux coûts.

Question 41Admission Concours Ingénieurs

En anglais technique, dans un cahier des charges rédigé en anglais, l'expression « the contractor shall complete the works within 90 days » signifie que l'entrepreneur :

  1. a achevé les travaux en 90 jours
  2. achèvera les travaux si le maître d'ouvrage le demande
  3. est tenu d'achever les travaux dans un délai de 90 jours Correct answer.
  4. peut achever les travaux dans un délai de 90 jours s'il le souhaite

Explanation

Dans la rédaction contractuelle anglaise, « shall » exprime une obligation ferme et non une simple intention ou faculté. L'entrepreneur doit donc respecter le délai de 90 jours sous peine de sanctions contractuelles.

Question 42Admission Concours Ingénieurs

En mécanique, un solide de masse 5 kg initialement au repos est soumis à une force horizontale constante de 20 N sur une surface sans frottement. Au bout de 4 s, sa vitesse est :

  1. 4 m/s
  2. 20 m/s
  3. 16 m/s Correct answer.
  4. 8 m/s

Explanation

L'accélération vaut a = F/m = 20/5 = 4 m/s². La vitesse atteinte au bout de 4 s depuis le repos est v = a·t = 4 × 4 = 16 m/s.

Question 43Admission Concours Ingénieurs

En chimie analytique, lors du dosage d'un acide fort par une base forte, l'indicateur coloré le plus approprié est celui dont la zone de virage encadre :

  1. un pH de 10 environ
  2. un pH égal au pKa de l'acide
  3. un pH de 3 environ
  4. un pH de 7 environ Correct answer.

Explanation

Le point d'équivalence d'un dosage acide fort-base forte se situe à pH 7, car le sel formé n'hydrolyse pas. L'indicateur doit donc virer autour de cette valeur, comme le bleu de bromothymol.

Question 44Admission Concours Ingénieurs

En dessin technique, la cotation d'une pièce indique un diamètre de 40 mm avec une tolérance de type H7. Cette notation H7 désigne :

  1. un ajustement avec jeu garanti
  2. un écart de forme géométrique
  3. un arbre dont l'écart supérieur est nul
  4. un alésage dont l'écart inférieur est nul Correct answer.

Explanation

Dans le système ISO, la lettre majuscule désigne un alésage et la lettre minuscule un arbre. La position H signifie que l'écart inférieur est nul, le corps de tolérance étant situé au-dessus de la ligne zéro.

Question 45Admission Concours Ingénieurs

En biologie, lors de la photosynthèse, l'oxygène libéré provient de :

  1. la photolyse de l'eau dans le photosystème II Correct answer.
  2. la dégradation du glucose dans le cytoplasme
  3. la réduction du dioxyde de carbone
  4. la phosphorylation oxydative mitochondriale

Explanation

La photolyse de l'eau, catalysée par le complexe d'oxydation de l'eau du photosystème II, libère des électrons, des protons et de l'oxygène moléculaire. Cet oxygène est donc issu de l'eau et non du CO₂.

Question 46Admission Concours Ingénieurs

En statistique descriptive, une série de mesures comporte une valeur aberrante très éloignée des autres. Quelle mesure de tendance centrale est la plus robuste face à cette valeur ?

  1. La moyenne arithmétique
  2. L'écart-type
  3. L'étendue
  4. La médiane Correct answer.

Explanation

La médiane ne dépend que du rang des observations et reste peu sensible à une valeur extrême. La moyenne, en revanche, intègre la valeur de chaque observation et se déplace fortement en présence d'un point aberrant.

Question 47Admission Concours Ingénieurs

En génie des procédés, on souhaite séparer deux liquides miscibles dont les points d'ébullition sont voisins (moins de 5 °C d'écart) et qui ne forment pas d'azéotrope. La technique la plus adaptée à l'échelle industrielle est :

  1. une décantation gravitaire
  2. une distillation fractionnée à colonne à plateaux multiples Correct answer.
  3. une filtration sous pression
  4. une distillation simple à un seul plateau théorique

Explanation

Des points d'ébullition très proches exigent de nombreux étages d'équilibre pour obtenir une séparation correcte ; la colonne à plateaux multiples fournit ces étages. La distillation simple ne permettrait qu'un enrichissement très limité.

Question 48Admission Concours Ingénieurs

En mathématiques, on considère la fonction f définie sur ℝ par f(x) = x·e^(−x). La limite de f lorsque x tend vers +∞ est :

  1. +∞
  2. 0 Correct answer.
  3. 1
  4. elle n'existe pas

Explanation

L'exponentielle croît plus vite que toute puissance de x, donc x·e^(−x) = x/e^x tend vers 0 quand x tend vers +∞. La croissance comparée impose ce résultat malgré le facteur x.

Question 49Admission Concours Ingénieurs

En sécurité industrielle, dans la méthode HAZOP appliquée à une unité de procédé, l'analyse consiste à :

  1. confronter des mots-guides aux paramètres de fonctionnement pour identifier les dérives Correct answer.
  2. mesurer l'exposition des travailleurs à un toxique donné
  3. quantifier la probabilité de chaque accident par arbre de défaillances
  4. vérifier la conformité des équipements électriques à une norme

Explanation

La HAZOP est une analyse qualitative systématique qui applique des mots-guides (plus, moins, inverse, etc.) aux paramètres de procédé (débit, pression, température) pour imaginer les écarts et leurs conséquences. Elle ne produit pas de probabilités quantifiées.

Question 50Admission Concours Ingénieurs

En économie de l'ingénieur, un investissement de 10 000 000 FCFA génère un flux annuel net constant de 2 500 000 FCFA pendant 5 ans. Le taux de rentabilité interne de ce projet est approximativement :

  1. 5 %
  2. 8 % Correct answer.
  3. 12 %
  4. 25 %

Explanation

Le TRI annule la valeur actuelle nette : il faut actualiser 2 500 000 FCFA par an sur 5 ans pour retrouver 10 000 000 FCFA, soit un facteur d'annuité de 4. La table donne un taux voisin de 8 % pour un facteur de 3,99 sur 5 ans.