Le passage du fleuve à Garoua
Un groupe de commerçants doit traverser un fleuve près de Garoua pour rejoindre un marché. Ils disposent d'une pirogue qui ne peut porter que 100 kg au maximum, en plus du passeur. Les marchandises à transporter pèsent : un sac de riz de 70 kg, un sac de mil de 50 kg, un carton de 40 kg et un panier de 20 kg. Le passeur pèse 65 kg et ne peut pas nager. La rivière est en crue et le courant est fort ; le passeur refuse de faire plus de quatre traversées dans la journée. Le sac de riz ne doit pas être mouillé.
1. Vérifier si le passeur peut embarquer avec le sac de riz de 70 kg. Justifier par un calcul et proposer un chargement possible respectant la limite de 100 kg.
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Charge maximale : 100 kg (hors passeur, selon l'énoncé).
- Riz seul : 70 kg ≤ 100 kg, donc le riz peut être transporté. Mais attention : si la limite de 100 kg inclut le passeur (65 kg), il ne resterait que 35 kg de fret, et le riz de 70 kg serait exclu. L'énoncé précise « en plus du passeur », donc la limite de 100 kg porte sur les marchandises.
Chargements possibles :
- Riz (70) + panier (20) = 90 kg ✔
- Mil (50) + carton (40) = 90 kg ✔
- Riz seul = 70 kg ✔
- Riz + carton = 110 kg ✘ (dépasse 100 kg)
Conclusion : le riz peut être transporté, par exemple avec le panier (90 kg), sans dépasser la limite.
2. Proposer un plan de traversées en au plus quatre voyages pour transporter les quatre marchandises. Justifier que c'est réalisable.
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Contrainte : 4 traversées maximum, une seule pirogue, le passeur revient à chaque fois sauf au dernier voyage.
Plan proposé :
- Voyage 1 : riz (70) + panier (20) = 90 kg → rive d'arrivée.
- Voyage 2 : mil (50) + carton (40) = 90 kg → rive d'arrivée.
Vérification : en deux chargements, les quatre marchandises sont transportées (90 + 90 = 180 kg au total, soit 70 + 50 + 40 + 20). Il ne reste que 2 traversées effectives, bien en dessous de la limite de 4.
Remarque : si le passeur devait revenir entre chaque dépôt, il faudrait compter les retours. Avec 2 allers simples, le compte est largement respecté. Le plan est donc réalisable et même confortable.
3. Le courant est fort et le passeur ne sait pas nager. Citer deux mesures de sécurité à imposer avant le départ, et expliquer pourquoi le nombre de traversées doit rester limité.
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Mesures de sécurité (au moins deux) :
- Gilet de sauvetage pour le passeur et, si possible, pour les personnes à bord ; ne pas partir sans flottabilité.
- Réduire la charge sous le maximum (par exemple 90 kg au lieu de 100) pour garder de la marge et une meilleure stabilité.
- Choisir un moment et un point de traversée où le courant est plus faible (amont, eau calme).
- Ne pas partir seul sans surveillance : prévenir un témoin sur la rive.
Pourquoi limiter les traversées : chaque traversée multiplie l'exposition au risque (fatigue, courant, imprévu). Moins de voyages = moins de temps passé sur l'eau = risque global réduit. Le passeur ne sachant pas nager, la prudence impose de minimiser le nombre d'expositions plutôt que de les multiplier.