Sistemas de Potencia y Redes Eléctricas
El dominio cubre el análisis de redes trifásicas: magnitudes por fase y de línea, sistema por unidad, caída de tensión, corrección del factor de potencia, fallas y nociones de estabilidad. Los ejercicios suelen pedir potencias, corrientes o el banco de condensadores necesario.
Trifásico y por unidad
- S = √3·V_L·I_L; P = √3·V_L·I_L·cos φ; Q = √3·V_L·I_L·sen φ.
- En estrella: V_L = √3·V_f e I_L = I_f. En delta: V_L = V_f e I_L = √3·I_f.
- Por unidad: Z_pu = Z/Z_base con Z_base = V_base²/S_base. El cálculo por unidad elimina la √3 y los niveles de tensión de los transformadores.
Redes y flujo de carga
- Línea corta (menos de 80 km): modelo R + jX; la caída aproximada es ΔV ≈ (P·R + Q·X)/V.
- La distribución suele ser radial: la caída se acumula y el peor punto está en el extremo del ramal.
- Corrección del factor de potencia: Q_c = P·(tan φ1 − tan φ2). Reduce pérdidas por I²R y libera capacidad del transformador.
Fallas y estabilidad
- La falla trifásica es la de mayor corriente simétrica; la monofásica a tierra es la más frecuente.
- Las componentes simétricas (secuencias positiva, negativa y cero) desacoplan el análisis de fallas desbalanceadas.
- La potencia de cortocircuito S_cc = √3·V·I_cc define el poder de corte exigido a los interruptores.
Ejemplo resuelto
Carga de 100 kW con fp 0,70 que debe corregirse a 0,95. φ1 = 45,57° y tan φ1 = 1,020; φ2 = 18,19° y tan φ2 = 0,329. Q_c = 100·(1,020 − 0,329) = 69,1 kvar. Comprobación: la potencia aparente pasa de 142,9 kVA a 105,3 kVA, de modo que la corriente disminuye en la misma proporción y bajan las pérdidas de la línea.
Errores que cuestan puntos
- Omitir el factor √3 en magnitudes de línea.
- Sumar aritméticamente kW y kVA en cargas con distinto factor de potencia.
- Usar la tensión de fase en fórmulas de línea (o al revés).
- Despreciar la caída de tensión en líneas rurales largas y con carga ligera.