Essigsäurereiniger: Titration, Indikatorwahl und Lieferantenwiderspruch
Ein Betrieb füllt Essigsäurereiniger ab und deklariert 25 g Essigsäure pro 100 g Lösung. Die Qualitätskontrolle entnimmt 10,0 mL der Charge (Dichte 1,04 g/mL), verdünnt in einem 250-mL-Messkolben bis zur Marke und titriert dreimal je 20,0 mL dieser Lösung mit c(NaOH) = 0,100 mol/L gegen Phenolphthalein. Die Verbrauchswerte lauten 26,35 mL, 26,45 mL und 26,40 mL. Die Lieferantin wehrt sich: Bei einer so einfachen Titration könne kein Fehler von mehreren Prozent entstehen, außerdem sei Phenolphthalein „zu weit hinten“, sie verlangt eine Nachmessung mit Methylorange. Bekannt sind pKs(Essigsäure) = 4,75 und M(Essigsäure) = 60,0 g/mol. Der Betrieb muss entscheiden, ob die Charge zurückgeht oder ob die Abweichung durch die Analytik erklärt werden kann.
1. Berechnen Sie den Massenanteil an Essigsäure und prüfen Sie mit einer Fehlerabschätzung, ob die Abweichung von der Deklaration durch Messunsicherheit erklärbar ist.
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Rechnung: Mittlerer Verbrauch 26,40 mL.
n(NaOH) = 0,100 mol/L · 0,02640 L = 2,640 · 10^-3 mol
Im 250-mL-Kolben (Faktor 250/20 = 12,5): n(Essigsäure) = 3,300 · 10^-2 mol, m = 3,300 · 10^-2 mol · 60,0 g/mol = 1,980 g.
Einwaage: 10,0 mL · 1,04 g/mL = 10,4 g → w = 1,980 g / 10,4 g = 0,190 = 19,0 %.
Fehlerabschätzung: Zwei Bürettenablesungen zu je ±0,05 mL ergeben ±0,10 mL auf die Differenz (±0,4 %), Vollpipette ±0,02 mL (±0,1 %), Messkolben und Dichte je < 0,2 %. Zusammen etwa ±0,5 %, das sind ±0,1 Prozentpunkte im Massenanteil.
Urteil: Die Abweichung beträgt 6,0 Prozentpunkte bzw. 24 % relativ und ist damit rund fünfzigmal größer als die zufällige Unsicherheit. Die drei Messwerte streuen außerdem sehr eng (Spannweite 0,10 mL), was für eine saubere Titration spricht. Die Charge erfüllt die Deklaration nicht; ein Nachmessen ist legitim, wird das Ergebnis aber bestätigen. Vor der Rückgabe sind allerdings Standards und Pipette zu prüfen (siehe dritte Aufgabe).
2. Begründen Sie mit einer pH-Rechnung, welcher Indikator geeignet ist, und widerlegen Sie die Forderung nach Methylorange.
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pH am Äquivalenzpunkt: Dort liegt nur noch Acetat vor, c(CH3COO^-) = 2,640 · 10^-3 mol / 0,04640 L = 5,69 · 10^-2 mol/L.
Kb = Kw/Ka = 1,0 · 10^-14 / 1,78 · 10^-5 = 5,6 · 10^-10 (pKb = 9,25)
pOH = ½ · (pKb − lg c) = ½ · (9,25 + 1,24) = 5,25 → pH ≈ 8,8
Indikatorwahl: Phenolphthalein schlägt bei pH 8,2–10,0 um und trifft den Äquivalenzpunkt gut; der Umschlag erfolgt erst nach dem Steilbereich, der dadurch entstehende Fehler liegt im Zehntelmilliliterbereich.
Methylorange (pH 3,1–4,4) ist ungeeignet: In diesem Bereich liegt der Puffergebiet der Essigsäure – am Halbäquivalenzpunkt gilt pH = pKs = 4,75, dort ändert sich der pH auf Zusatz von NaOH kaum. Methylorange würde bereits nach wenigen Millilitern umschlagen; der Verbrauch wäre um Größenordnungen zu klein. Die Forderung der Lieferantin würde das Ergebnis also nicht auf 25 % heben, sondern noch weiter senken. Ein Indikator wird nach dem pH am Äquivalenzpunkt gewählt, nicht nach der Farbe oder Bequemlichkeit.
3. Die Lieferantin behauptet, die Natronlauge sei falsch eingestellt. Prüfen Sie diese Hypothese quantitativ und leiten Sie eine Entscheidung ab.
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Rechnung: Für 25 % müssten in 10,4 g Probe 2,60 g Essigsäure stecken, also n = 2,60 g / 60,0 g/mol = 4,333 · 10^-2 mol im 250-mL-Kolben, davon im 20,0-mL-Aliquot 3,467 · 10^-3 mol.
Erforderliche Konzentration: c(NaOH) = 3,467 · 10^-3 mol / 0,02640 L = 0,131 mol/L
Bewertung: Die Lauge müsste um 31 % zu hoch eingestellt sein. Das ist bei einer frisch gegen Kaliumhydrogenphthalat eingestellten Lösung sehr unwahrscheinlich, und es wäre durch eine Kontrolltitration in wenigen Minuten nachweisbar. Zudem müsste ein solcher Fehler auch alle früheren Chargen betreffen – ein systematischer Fehler dieser Größe wäre längst aufgefallen.
Entscheidung: Zuerst die Kontrolle (Titer der NaOH, Kalibrierung der Vollpipette, Dichte der Probe), dann Rückgabe der Charge, wenn der Titer bestätigt wird. Die Hypothese der Lieferantin ist prüfbar, aber nach der Größenordnung der Abweichung nicht plausibel; die Messunsicherheit der Methode selbst ist zu klein, um 25 % vorzutäuschen.