Kalorimetrie mit dem Spiritusbrenner: Warum nur ein Drittel des Literaturwerts?
Ein Grundkurs bestimmt die Verbrennungsenthalpie von Ethanol. In eine Getränkedose werden 100 mL Wasser gefüllt (c = 4,18 J/(g·K)); die Wassertemperatur steigt während des Versuchs von 21,3 °C auf 53,7 °C. Die Brennerfüllung nimmt dabei um 1,65 g ab. Der Literaturwert beträgt ΔH = −1367 kJ/mol, M(Ethanol) = 46,0 g/mol. Ein Schüler rechnet: „13,5 kJ durch 0,0359 mol ergibt 377 kJ/mol, das ist weniger als ein Drittel des Literaturwerts – der Literaturwert muss falsch sein.“ Die Lehrkraft verlangt stattdessen eine Fehleranalyse. Die Temperatur wurde mit einem Thermometer (±0,5 K) gemessen, die Massendifferenz mit einer Waage (±0,01 g). Die Dose war nicht abgedeckt, die Flamme brannte sichtbar gelb und rußte zeitweise, das Wasser wurde nicht gerührt.
1. Berechnen Sie die molare Verbrennungsenthalpie aus den Daten und prüfen Sie mit einer Fehlerabschätzung, ob die Abweichung durch Messunsicherheit erklärbar ist.
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Rechnung:
q = m · c · ΔT = 100 g · 4,18 J/(g·K) · 32,4 K = 13 543 J ≈ 13,5 kJ n = 1,65 g / 46,0 g/mol = 3,59 · 10^-2 mol ΔH = −13,5 kJ / 3,59 · 10^-2 mol ≈ −377 kJ/mol
Fehlerabschätzung: Temperaturdifferenz ±0,5 K von 32,4 K sind 1,5 %; Wägung ±0,01 g von 1,65 g sind 0,6 %; Wasservolumen und Ablesefehler je etwa 0,5 %. Zusammen rund 2 %, also etwa ±8 kJ/mol.
Urteil: Die Abweichung zum Literaturwert beträgt rund 990 kJ/mol, das ist etwa das Hundertzwanzigfache der Unsicherheit. Ein zufälliger Messfehler scheidet damit sicher aus. Da der Literaturwert aus Bombenkalorimetrie stammt und für Ethanol gut abgesichert ist, muss ein systematischer Fehler im Aufbau stecken – die Rechnung des Schülers ist formal richtig, die Schlussfolgerung falsch. Sie verwechselt „Abweichung“ mit „falschem Bezugswert“.
2. Nennen Sie die wesentlichen systematischen Fehlerquellen, ordnen Sie sie nach Einfluss und begründen Sie, warum der gemessene Betrag kleiner sein muss als der Literaturwert.
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Rangfolge nach Einfluss:
- Heiße Abgase: Die Flamme erhitzt einen großen Luftüberschuss, der an der Dose vorbeiströmt. Der größte Teil der freiwerdenden Energie verlässt den Aufbau als fühlbare Wärme des Abgases.
- Wärmeverluste des offenen Gefäßes: Konvektion, Strahlung, Erwärmung von Dose, Stativ und umgebender Luft; zusätzlich fehlende Durchmischung, dadurch heißes Wasser oben und ungleiche Temperaturverteilung.
- Unvollständige Verbrennung: Die gelbe, rußende Flamme zeigt Kohlenstoff und CO; es wird weniger Energie frei als bei vollständiger Verbrennung zu CO2.
- Verdampfung ohne Verbrennung: Die Massenabnahme erfasst auch verdunstetes Ethanol, das nie verbrannt ist; es wird als umgesetzter Stoff mitgerechnet.
- Wasserdampf: Das Reaktionswasser entweicht gasförmig, die Kondensationsenthalpie (ca. 44 kJ/mol) wird nicht gemessen – der Unterschied zwischen Heiz- und Brennwert.
- Ruß auf der Dose wirkt zusätzlich als Isolator.
Richtung: Alle diese Effekte entziehen dem Wasser Energie. Der gemessene Betrag kann deshalb nur zu klein sein, nie zu groß. Die gemessene Enthalpie ist eine untere Schranke, kein Schätzwert für den Literaturwert.
3. Berechnen Sie, welche Wassermasse nach dem Literaturwert hätte erwärmt werden können, und beurteilen Sie, ob der Versuch für den Unterricht trotzdem sinnvoll ist.
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Rechnung: Freigesetzte Energie nach Literaturwert: 3,59 · 10^-2 mol · 1367 kJ/mol = 49,1 kJ.
m(Wasser) = 49 100 J / (4,18 J/(g·K) · 32,4 K) = 49 100 / 135,4 ≈ 363 g
Tatsächlich erwärmt wurden nur 100 g, also rund 28 % der Energie; etwa 72 % gingen verloren. Das passt gut zur dominanten Abgasverlust-Hypothese und zeigt, dass die Energie nicht „verschwunden“ ist, sondern in der Umgebung.
Bewertung: Für die Bestimmung absoluter Enthalpien ist der Aufbau unbrauchbar. Sinnvoll bleibt er als Relativversuch: gleicher Brenner, gleicher Abstand, gleiche Wassermenge – dann lassen sich Methanol, Ethanol und Propan-1-ol fair vergleichen, weil sich der systematische Fehler weitgehend herauskürzt. Didaktisch trägt er die Unterscheidung von Heiz- und Brennwert, die Energieerhaltung und die Fehleranalyse.
Verbesserungen: Abdeckung und Rührer, Abschirmung, fester definierter Abstand, Abgasführung durch einen Wärmetauscher oder ein Kalorimeter mit Brennkammer. Sauber wäre eine elektrische Kalibrierung: Mit einer Heizwendel bekannter Energie die Wärmekapazität des gesamten Aufbaus bestimmen und damit die Verluste rechnerisch erfassen.