Atom- und Kernphysik sowie Quantenphysik
Dieser Bereich verbindet den Photoeffekt und die diskreten Energieniveaus mit Kernumwandlungen und dem Zerfallsgesetz. Geprüft wird, ob Photonenenergie, Austrittsarbeit und kinetische Energie sauber verknüpft, Spektren gedeutet und Zerfälle mit der Halbwertszeit bilanziert werden können.
Photon und Photoeffekt
- Photonenenergie: E = h·f = h·c/λ; praktisch h·c = 1240 eV·nm (bzw. 1,99·10⁻²⁵ J·m).
- Einstein-Gleichung: E_kin,max = h·f − W_A. Unterhalb der Grenzfrequenz f_G = W_A/h tritt kein Photoeffekt auf.
- Die Gegenspannung U_G stoppt den Photostrom: e·U_G = E_kin,max.
- Die Intensität bestimmt die Zahl der Photonen, die Frequenz die Energie der einzelnen Photonen.
Energieniveaus und Spektren
- Atome besitzen diskrete Niveaus; ein Übergang emittiert oder absorbiert h·f = E_n − E_m.
- Wasserstoff: E_n = −13,6 eV/n²; die Ionisierungsenergie aus dem Grundzustand beträgt 13,6 eV.
- Linienspektren wirken als Fingerabdruck des Elements; das Bremsspektrum einer Röntgenröhre hat die Grenzwellenlänge λ_min = h·c/(e·U).
Kernphysik
- Nuklidnotation ᴬ_Z X; α-Zerfall: A − 4, Z − 2; β⁻-Zerfall: Z + 1, A unverändert (Elektron und Antineutrino entstehen im Kern); γ-Übergang: A und Z unverändert.
- Zerfallsgesetz: N(t) = N₀·(1/2)^(t/T½) = N₀·e^(−λt) mit λ = ln2/T½.
- Massendefekt: E = Δm·c²; 1 u entspricht 931,5 MeV.
Welle-Teilchen-Dualismus
- de-Broglie-Wellenlänge λ = h/p; die Elektronenbeugung zeigt den Wellencharakter von Teilchen.
Beispiel: Photoeffekt an Cäsium
Cäsium (W_A = 1,94 eV) wird mit Licht der Wellenlänge 400 nm bestrahlt.
- Photonenenergie: E = 1240 eV·nm/400 nm = 3,10 eV.
- Einstein-Gleichung: E_kin,max = 3,10 eV − 1,94 eV = 1,16 eV.
- Gegenspannung: U_G = 1,16 V.
- Geschwindigkeit: 1,16 eV = 1,86·10⁻¹⁹ J; v = √(2E/m_e) = √(2·1,86·10⁻¹⁹/9,11·10⁻³¹) ≈ 6,4·10⁵ m/s.
Typische Fehlerquellen
- h·c = 1240 eV·nm passt nicht zu Wellenlängen in Metern; Einheiten müssen konsistent bleiben.
- W_A wird in eV angegeben, die Rechnung aber in Joule geführt.
- Höhere Intensität wird fälschlich als größere Photonenenergie gedeutet.
- Bei β⁻ wird angenommen, das Elektron stamme aus der Atomhülle.
- Die Halbwertszeit wird als Zeit bis zum vollständigen Zerfall gedeutet; tatsächlich halbiert sich die Zahl der noch vorhandenen Kerne je T½.