Naturwissenschaft und Technik (NwT) – Systeme, Energie und Regelung
Der Prüfungsbereich Naturwissenschaft und Technik (NwT) verbindet physikalische, chemische, biologische und technische Perspektiven. In der Abiturprüfung werden keine isolierten Fakten abgefragt: Sie müssen technische Systeme analysieren, Wirkungszusammenhänge quantifizieren und Entscheidungen mit Fachbegriffen begründen. Typische Aufgaben betreffen Mechanik und Getriebe, Energie- und Leistungsbilanzen, elektrische Schaltungen, Regelkreise sowie Werkstoff- und Fertigungsfragen.
Systemgrenze, Energie und Wirkungsgrad
Legen Sie zuerst die Systemgrenze fest und benennen Sie Nutz- und zugeführte Energie. Der Wirkungsgrad ist η = P_Nutz/P_zu bzw. η = E_Nutz/E_zu. Bei einer Kette von Komponenten gilt η_ges = η_1 · η_2 · …; Wirkungsgrade werden multipliziert, nicht addiert. Verluste erscheinen als Wärme, Reibung oder Nebenverbraucher und werden nur einmal bilanziert.
Mechanik und Getriebe
Drehmoment M = F · r, mechanische Leistung P = M · ω = F · v. Ein ideales Getriebe ändert die Drehzahl im Verhältnis i = n_1/n_2 und das Drehmoment gegenläufig; die Leistung bleibt konstant. Reale Getriebe haben einen Wirkungsgrad kleiner 1.
Elektrische Systeme
Ohmsches Gesetz U = R · I, Leistung P = U · I. Bei Reihen- und Parallelschaltung addieren sich Spannungen bzw. Ströme; der Spannungsteiler liefert U_2 = U_ges · R_2/(R_1 + R_2) nur im unbelasteten Fall.
Regelkreis
Die Regelgröße x wird gemessen und mit der Führungsgröße w verglichen. Die Regelabweichung e = w − x wird dem Regler zugeführt; dieser erzeugt die Stellgröße y, das Stellglied wirkt auf die Regelstrecke. Über die Rückkopplung wird x nachgeführt. Negative Rückkopplung bedeutet: Steigt x über w, verändert der Regler y so, dass x sinkt. Störgrößen greifen an der Strecke an und sind nicht mit der Führungsgröße zu verwechseln.
Werkstoffe
Werkstoffauswahl wird über ein Anforderungsprofil begründet: Festigkeit, Dichte, Korrosionsbeständigkeit, Umformbarkeit, Recyclebarkeit; Fertigungsverfahren und Fügetechnik müssen dazu passen.
Durchgerechnetes Beispiel
Ein Motor hebt über eine Seilwinde eine Last m = 12 kg mit v = 0,5 m/s. Das Getriebe hat η_G = 0,80, der Motor η_M = 0,75. Gesucht ist die elektrische Aufnahmeleistung. Nutzleistung an der Last: P_Nutz = m · g · v = 12 · 9,81 · 0,5 ≈ 58,9 W. Gesamtwirkungsgrad: η = 0,80 · 0,75 = 0,60. Daraus P_el = P_Nutz/η = 58,9/0,60 ≈ 98 W. Begründung: Die Lastbewegung definiert die Nutzleistung; Getriebe- und Motorverluste liegen innerhalb der Systemgrenze und werden über die Wirkungsgradkette erfasst.
Typische Fehlerquellen
Häufige Fehler: Wirkungsgrade addieren; Drehzahl und Drehmoment bei der Übersetzung gleichsinnig verändern; Regelgröße und Stellgröße verwechseln; die Systemgrenze verschieben und Verluste doppelt zählen; Leistung (W) und Energie (J, kWh) vermischen. Prüfen Sie außerdem, ob eine Aufgabe statisch oder dynamisch (Beschleunigung, Trägheit) gemeint ist.