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Question 1Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Körper bewegt sich gleichförmig mit v = 12 m/s. Welche Strecke legt er in 25 s zurück?

  1. 300 m Correct answer.
  2. 1,2 km
  3. 0,48 m
  4. 37 m

Explanation

Bei gleichförmiger Bewegung gilt s = v · t. Mit v = 12 m/s und t = 25 s ergibt sich s = 300 m. Die Division der Größen liefert dagegen keine Strecke.

Question 2Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Auto beschleunigt aus dem Stand gleichmäßig mit a = 2,5 m/s². Wie groß ist seine Geschwindigkeit nach 8 s?

  1. 3,2 m/s
  2. 20 m/s Correct answer.
  3. 0,31 m/s
  4. 80 m/s

Explanation

Bei konstanter Beschleunigung aus der Ruhe gilt v = a · t. Einsetzen liefert v = 2,5 m/s² · 8 s = 20 m/s.

Question 3Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Welche Einheit hat die Größe Impuls im SI-System?

  1. kg·m/s Correct answer.
  2. N·m
  3. J/s
  4. kg/m³

Explanation

Der Impuls ist das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit, also p = m · v mit der Einheit kg·m/s. Diese Einheit ist zugleich gleich N·s.

Question 4Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Körper der Masse 4 kg hängt in Ruhe an einem Seil. Welche Gewichtskraft wirkt auf ihn (g = 9,81 m/s²)?

  1. 0,41 N
  2. 392 N
  3. 4 N
  4. 39,2 N Correct answer.

Explanation

Die Gewichtskraft ist F_G = m · g. Mit m = 4 kg und g = 9,81 m/s² erhält man rund 39,2 N.

Question 5Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Zwei Kräfte von 6 N und 8 N greifen im rechten Winkel am selben Punkt an. Wie groß ist der Betrag der resultierenden Kraft?

  1. 48 N
  2. 10 N Correct answer.
  3. 14 N
  4. 2 N

Explanation

Senkrecht zueinander stehende Kräfte addieren sich vektoriell nach dem Satz des Pythagoras: F = √(6² + 8²) N = 10 N.

Question 6Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Ball wird senkrecht nach oben geworfen. An welcher Stelle seiner Bahn ist seine Geschwindigkeit im höchsten Punkt (ohne Luftwiderstand)?

  1. Sie ist gleich der Abwurfgeschwindigkeit.
  2. Sie ist null. Correct answer.
  3. Sie ist am größten.
  4. Sie ist halb so groß wie beim Abwurf.

Explanation

Im höchsten Punkt kehrt sich die Bewegungsrichtung um, daher ist die Geschwindigkeit dort momentan null. Die Beschleunigung ist dort aber weiterhin g nach unten gerichtet.

Question 7Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Körper der Masse 2 kg bewegt sich mit 3 m/s. Wie groß ist seine kinetische Energie?

  1. 18 J
  2. 9 J Correct answer.
  3. 6 J
  4. 3 J

Explanation

Die kinetische Energie ist E_kin = ½ · m · v². Mit m = 2 kg und v = 3 m/s ergibt sich E_kin = ½ · 2 · 9 J = 9 J.

Question 8Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Welche Aussage beschreibt das dritte Newtonsche Axiom korrekt?

  1. Ohne Kraft bleibt die Geschwindigkeit eines Körpers konstant.
  2. Übt ein Körper A eine Kraft auf B aus, so übt B eine gleich große, entgegengesetzte Kraft auf A aus. Correct answer.
  3. Kräfte wirken nur auf ruhende Körper.
  4. Kraft ist Masse mal Beschleunigung.

Explanation

Das dritte Axiom (actio = reactio) besagt, dass Kräfte stets paarweise an zwei verschiedenen Körpern auftreten, gleich groß und entgegengesetzt gerichtet.

Question 9Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Körper bewegt sich gleichförmig auf einer Kreisbahn mit Radius 2 m und der Geschwindigkeit 6 m/s. Wie groß ist die Zentripetalbeschleunigung?

  1. 72 m/s²
  2. 3 m/s²
  3. 18 m/s² Correct answer.
  4. 12 m/s²

Explanation

Die Zentripetalbeschleunigung ist a_z = v²/r. Mit v = 6 m/s und r = 2 m ergibt sich a_z = 36/2 m/s² = 18 m/s².

Question 10Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Zwei Wagen stoßen auf einer reibungsfreien horizontalen Schiene zusammen und bleiben aneinander haften. Welche Größe bleibt bei diesem vollkommen unelastischen Stoß erhalten?

  1. Der Gesamtimpuls Correct answer.
  2. Die Summe der Beschleunigungen
  3. Die kinetische Energie
  4. Die Summe der Geschwindigkeiten

Explanation

Bei jedem Stoß ohne äußere Kräfte bleibt der Gesamtimpuls erhalten. Beim vollkommen unelastischen Stoß wird ein Teil der kinetischen Energie in Verformungs- und Wärmeenergie umgewandelt.

Question 11Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Satellit umkreist die Erde auf einer stabilen Kreisbahn. Wie verändert sich die Umlaufzeit, wenn der Bahnradius vervierfacht wird?

  1. Sie verachtfacht sich. Correct answer.
  2. Sie vervierfacht sich.
  3. Sie bleibt gleich.
  4. Sie verdoppelt sich.

Explanation

Nach dem dritten Keplerschen Gesetz gilt T² ∝ r³. Bei vierfachem Radius wächst T² um den Faktor 64, also T um den Faktor 8.

Question 12Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Körper gleitet reibungsfrei eine schiefe Ebene mit dem Neigungswinkel 30° hinab. Welche Beschleunigung erfährt er (g = 9,81 m/s²)?

  1. 8,5 m/s²
  2. 9,81 m/s²
  3. 4,9 m/s² Correct answer.
  4. 17 m/s²

Explanation

Die hangabwärts wirkende Komponente der Gewichtskraft ist F = m·g·sin(α). Daraus folgt a = g·sin(30°) = 9,81 · 0,5 m/s² ≈ 4,9 m/s².

Question 13Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Hammer der Masse 1 kg trifft mit 10 m/s auf einen Nagel und kommt nach 2 cm Eindringtiefe zum Stillstand. Wie groß ist die mittlere Bremskraft?

  1. 250 N
  2. 1000 N
  3. 50 N
  4. 2500 N Correct answer.

Explanation

Die kinetische Energie des Hammers beträgt E = ½·1·100 J = 50 J. Diese wird über die Strecke s = 0,02 m in Arbeit umgesetzt: F = E/s = 50/0,02 N = 2500 N.

Question 14Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Körper wird aus der Höhe h reibungsfrei fallen gelassen. Mit welcher Geschwindigkeit trifft er am Boden auf (Energieansatz)?

  1. v = √(2gh) Correct answer.
  2. v = g·h
  3. v = h/g
  4. v = 2gh

Explanation

Die potentielle Energie m·g·h wird vollständig in kinetische Energie ½·m·v² umgewandelt. Gleichsetzen und Auflösen nach v ergibt v = √(2gh).

Question 15Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Auto fährt mit konstanter Geschwindigkeit durch eine Kurve. Welche Kraft liefert die für die Kreisbahn notwendige Zentripetalkraft?

  1. Die Gewichtskraft
  2. Die Haftreibung zwischen Reifen und Fahrbahn Correct answer.
  3. Die Zentrifugalkraft im Inertialsystem
  4. Die Normalkraft der Fahrbahn

Explanation

Die Zentripetalkraft muss zum Kreismittelpunkt zeigen und wird hier durch die Haftreibung der Reifen auf der Fahrbahn aufgebracht. Ohne ausreichende Haftreibung kann das Fahrzeug die Kurve nicht halten.

Question 16Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Körper wird mit 20 m/s unter einem Winkel von 45° zur Horizontalen abgeschossen. Wie groß ist die horizontale Geschwindigkeitskomponente (ohne Luftwiderstand)?

  1. 10,0 m/s
  2. 28,3 m/s
  3. 20,0 m/s
  4. 14,1 m/s Correct answer.

Explanation

Die horizontale Komponente ist v_x = v·cos(α). Mit v = 20 m/s und cos(45°) ≈ 0,707 ergibt sich v_x ≈ 14,1 m/s. Sie bleibt während des Fluges konstant.

Question 17Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Zwei Körper mit den Massen 3 kg und 1 kg stoßen zentral zusammen. Vor dem Stoß ruht der 1-kg-Körper, der 3-kg-Körper bewegt sich mit 4 m/s. Nach dem vollkommen unelastischen Stoß bewegen sie sich gemeinsam. Wie groß ist die gemeinsame Geschwindigkeit?

  1. 3 m/s Correct answer.
  2. 12 m/s
  3. 1 m/s
  4. 4 m/s

Explanation

Impulserhaltung: m₁·v₁ = (m₁+m₂)·v'. Mit 3·4 = 4·v' folgt v' = 3 m/s. Die kinetische Energie ist dabei nicht erhalten.

Question 18Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Körper der Masse 0,5 kg wird an einem Faden der Länge 1 m im vertikalen Kreis geschwungen. Welche Mindestgeschwindigkeit im höchsten Punkt ist nötig, damit der Faden gespannt bleibt (g = 9,81 m/s²)?

  1. 0 m/s
  2. 9,81 m/s
  3. 3,13 m/s Correct answer.
  4. 19,6 m/s

Explanation

Im höchsten Punkt muss die Zentripetalkraft mindestens der Gewichtskraft entsprechen: m·v²/r = m·g. Daraus folgt v = √(g·r) = √9,81 ≈ 3,13 m/s.

Question 19Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Wagen rollt reibungsfrei aus der Höhe 5 m eine Bahn hinab und durchläuft anschließend einen Looping. Wie groß ist seine Geschwindigkeit am tiefsten Punkt (g = 9,81 m/s²)?

  1. 49 m/s
  2. 5,0 m/s
  3. 9,9 m/s Correct answer.
  4. 7,0 m/s

Explanation

Die potentielle Energie m·g·h wird vollständig in kinetische Energie umgewandelt: v = √(2gh) = √(2·9,81·5) ≈ 9,9 m/s.

Question 20Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Satellit umkreist die Erde in geringer Höhe (Erdradius R ≈ 6370 km). Welcher Zusammenhang gilt für seine Bahngeschwindigkeit v?

  1. v = G·M/R²
  2. v = √(G·M/R) Correct answer.
  3. v = G·M/R
  4. v = √(G·M/R²)

Explanation

Gravitationskraft und Zentripetalkraft sind gleich: G·M·m/R² = m·v²/R. Auflösen nach v ergibt v = √(G·M/R).

Question 21Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Klotz der Masse 2 kg gleitet mit 8 m/s auf eine horizontale Fläche und kommt nach 16 m durch Gleitreibung zum Stillstand. Wie groß ist der Reibungskoeffizient?

  1. 0,10
  2. 0,41
  3. 0,20 Correct answer.
  4. 0,80

Explanation

Die kinetische Energie ½·m·v² = ½·2·64 = 64 J wird über 16 m durch Reibarbeit μ·m·g·s abgebaut. Damit gilt μ = v²/(2·g·s) = 64/(2·9,81·16) ≈ 0,20.

Question 22Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Zwei Körper mit Massen m₁ = 2 kg und m₂ = 3 kg sind über eine Rolle mit einem Seil verbunden (Atwood-Maschine). Wie groß ist die Beschleunigung (g = 9,81 m/s²)?

  1. 3,92 m/s²
  2. 9,81 m/s²
  3. 0,98 m/s²
  4. 1,96 m/s² Correct answer.

Explanation

Die beschleunigende Kraft ist die Differenz der Gewichtskräfte, die bewegte Masse ist die Summe. a = (m₂−m₁)·g/(m₁+m₂) = (1·9,81)/5 ≈ 1,96 m/s².

Question 23Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Körper wird horizontal mit 15 m/s von einer 20 m hohen Klippe geworfen. Wie weit fliegt er horizontal, bevor er den Boden erreicht (g = 9,81 m/s²)?

  1. 15 m
  2. 20 m
  3. 45 m
  4. 30 m Correct answer.

Explanation

Die Fallzeit folgt aus h = ½·g·t², also t = √(2h/g) ≈ 2,02 s. Die horizontale Weite ist x = v·t ≈ 15·2,02 ≈ 30 m.

Question 24Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Ball wird unter 60° zur Horizontalen mit 25 m/s abgeschossen. Wie groß ist die maximale Steighöhe (g = 9,81 m/s²)?

  1. 12,5 m
  2. 47,8 m
  3. 31,9 m
  4. 23,9 m Correct answer.

Explanation

Die vertikale Komponente ist v_y = 25·sin(60°) ≈ 21,65 m/s. Die Steighöhe folgt aus v_y²/(2g) ≈ 468,6/19,62 ≈ 23,9 m.

Question 25Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Körper bewegt sich auf einer Kreisbahn mit konstanter Winkelgeschwindigkeit. Welche Aussage über seine Beschleunigung ist richtig?

  1. Sie zeigt tangential zur Bahn und ändert den Betrag der Geschwindigkeit.
  2. Sie zeigt zum Kreismittelpunkt und ändert die Richtung der Geschwindigkeit. Correct answer.
  3. Sie ist null, weil der Betrag der Geschwindigkeit konstant ist.
  4. Sie zeigt vom Kreismittelpunkt nach außen.

Explanation

Bei gleichförmiger Kreisbewegung ist der Geschwindigkeitsbetrag konstant, aber die Richtung ändert sich ständig. Die Zentripetalbeschleunigung zeigt zum Mittelpunkt und ist für diese Richtungsänderung verantwortlich.

Question 26Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Fahrradfahrer legt in 20 s eine Strecke von 100 m zurück, wobei seine Geschwindigkeit konstant bleibt. Wie groß ist seine Geschwindigkeit?

  1. 20 m/s
  2. 0,2 m/s
  3. 2000 m/s
  4. 5 m/s Correct answer.

Explanation

Bei konstanter Geschwindigkeit gilt v = s/t. Mit s = 100 m und t = 20 s ergibt sich v = 5 m/s.

Question 27Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Auto beschleunigt aus dem Stand gleichmäßig mit 4 m/s². Welche Strecke legt es in den ersten 3 s zurück?

  1. 12 m
  2. 6 m
  3. 18 m Correct answer.
  4. 36 m

Explanation

Bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung aus der Ruhe gilt s = ½·a·t². Mit a = 4 m/s² und t = 3 s folgt s = ½·4·9 = 18 m.

Question 28Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Körper bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit geradlinig. Welche Aussage über die auf ihn wirkende resultierende Kraft ist zutreffend?

  1. Sie nimmt mit der Zeit proportional zur Strecke zu.
  2. Sie ist konstant von null verschieden und zeigt in Bewegungsrichtung.
  3. Sie ist null. Correct answer.
  4. Sie zeigt senkrecht zur Bewegungsrichtung.

Explanation

Nach dem ersten Newtonschen Axiom bleibt der Bewegungszustand unverändert, wenn die resultierende Kraft verschwindet. Konstante Geschwindigkeit bedeutet also eine Gesamtkraft von null.

Question 29Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Körper der Masse 5 kg hängt an einem Seil in Ruhe. Welche Spannkraft wirkt im Seil (g = 9,81 m/s²)?

  1. 49,05 N Correct answer.
  2. 5 N
  3. 0 N
  4. 9,81 N

Explanation

Im Gleichgewicht muss die Seilkraft die Gewichtskraft kompensieren. Es gilt F = m·g = 5 kg·9,81 m/s² ≈ 49 N.

Question 30Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Körper der Masse 4 kg bewegt sich mit 5 m/s. Wie groß ist sein Impuls?

  1. 9 kg·m/s
  2. 20 kg·m/s Correct answer.
  3. 40 kg·m/s
  4. 1,25 kg·m/s

Explanation

Der Impuls ist das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit: p = m·v = 4 kg·5 m/s = 20 kg·m/s.

Question 31Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Welche Einheit gehört im SI-System zur Leistung?

  1. Watt (W) Correct answer.
  2. Kilogrammmeter (kg·m)
  3. Newton (N)
  4. Joule (J)

Explanation

Leistung ist Arbeit pro Zeit, also J/s, und trägt die Einheit Watt. Joule ist die Einheit der Energie, Newton die der Kraft.

Question 32Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Körper bewegt sich auf einer Kreisbahn mit dem Radius 3 m und der Bahngeschwindigkeit 6 m/s. Wie groß ist seine Zentripetalbeschleunigung?

  1. 108 m/s²
  2. 12 m/s² Correct answer.
  3. 2 m/s²
  4. 18 m/s²

Explanation

Die Zentripetalbeschleunigung ist a = v²/r. Mit v = 6 m/s und r = 3 m ergibt sich a = 36/3 = 12 m/s².

Question 33Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Zwei Kugeln stoßen auf einer reibungsfreien horizontalen Fläche zusammen. Welche Aussage über den Gesamtimpuls des Systems gilt während des Stoßes?

  1. Er bleibt erhalten, sofern keine äußeren Kräfte in Bewegungsrichtung wirken. Correct answer.
  2. Er wird immer vollständig in Wärme umgewandelt.
  3. Er bleibt nur bei vollkommen elastischen Stößen erhalten.
  4. Er ändert sich proportional zur Stoßdauer.

Explanation

Der Impulserhaltungssatz folgt aus dem dritten Newtonschen Axiom und gilt unabhängig davon, ob der Stoß elastisch oder unelastisch ist, solange keine äußeren Kräfte wirken.

Question 34Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Körper rutscht reibungsfrei eine schiefe Ebene mit dem Neigungswinkel 20° hinab. Welche Beschleunigung erfährt er (g = 9,81 m/s²)?

  1. 9,22 m/s²
  2. 9,81 m/s²
  3. 3,36 m/s² Correct answer.
  4. 1,71 m/s²

Explanation

Die Hangabtriebskomponente der Gewichtskraft ist m·g·sin α, woraus a = g·sin α folgt. Mit sin 20° ≈ 0,342 ergibt sich a ≈ 3,36 m/s².

Question 35Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Körper wird aus der Ruhe 45 m tief fallen gelassen (g = 9,81 m/s², Luftwiderstand vernachlässigt). Nach welcher Zeit trifft er auf dem Boden auf?

  1. 3,0 s Correct answer.
  2. 2,1 s
  3. 9,0 s
  4. 4,5 s

Explanation

Aus s = ½·g·t² folgt t = √(2s/g). Mit s = 45 m ergibt sich t = √(90/9,81) ≈ 3,0 s.

Question 36Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Auto fährt mit 20 m/s und bremst gleichmäßig mit 5 m/s². Welchen Bremsweg benötigt es bis zum Stillstand?

  1. 80 m
  2. 40 m Correct answer.
  3. 100 m
  4. 4 m

Explanation

Aus v² = 2·a·s folgt s = v²/(2a) = 400/10 = 40 m. Der Bremsweg wächst mit dem Quadrat der Geschwindigkeit.

Question 37Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Körper der Masse 2 kg wird 3 m senkrecht angehoben (g = 9,81 m/s²). Welche Hubarbeit wird verrichtet?

  1. 6 J
  2. 29,4 J
  3. 58,9 J Correct answer.
  4. 19,6 J

Explanation

Die Hubarbeit ist W = m·g·h = 2 kg·9,81 m/s²·3 m ≈ 58,9 J. Sie entspricht der Zunahme der potenziellen Energie.

Question 38Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Wagen der Masse 0,5 kg rollt reibungsfrei aus der Höhe 1,8 m eine Bahn hinab. Welche Geschwindigkeit erreicht er am tiefsten Punkt (g = 9,81 m/s²)?

  1. 3,0 m/s
  2. 5,9 m/s Correct answer.
  3. 8,9 m/s
  4. 17,7 m/s

Explanation

Aus dem Energieerhaltungssatz folgt ½·m·v² = m·g·h, also v = √(2gh). Mit h = 1,8 m ergibt sich v ≈ 5,9 m/s, unabhängig von der Masse.

Question 39Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Körper wird horizontal mit 10 m/s von einer 5 m hohen Plattform geworfen (g = 9,81 m/s²). Wie weit fliegt er horizontal bis zum Aufprall?

  1. 10,1 m Correct answer.
  2. 1,0 m
  3. 20,2 m
  4. 5,0 m

Explanation

Die Fallzeit folgt aus h = ½·g·t² zu t ≈ 1,01 s. Die horizontale Geschwindigkeit bleibt konstant, daher ist die Wurfweite x = v·t ≈ 10,1 m.

Question 40Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Körper wird mit 20 m/s unter 30° zur Horizontalen abgeschossen (g = 9,81 m/s²). Wie groß ist die maximale Steighöhe?

  1. 10,2 m
  2. 0,51 m
  3. 5,1 m Correct answer.
  4. 20,4 m

Explanation

Die vertikale Anfangskomponente ist v₀·sin 30° = 10 m/s. Aus v² = 2·g·h folgt h = 100/19,62 ≈ 5,1 m.

Question 41Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Zwei Wagen mit Massen 2 kg und 3 kg haften nach einem unelastischen Stoß zusammen. Der erste Wagen hatte 10 m/s, der zweite ruhte. Wie groß ist die gemeinsame Geschwindigkeit?

  1. 10 m/s
  2. 4 m/s Correct answer.
  3. 2 m/s
  4. 6 m/s

Explanation

Impulserhaltung: m₁·v₁ = (m₁+m₂)·v. Mit 2 kg·10 m/s = 5 kg·v folgt v = 4 m/s. Die kinetische Energie nimmt dabei ab.

Question 42Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Satellit umkreist die Erde auf einer Kreisbahn. Welche Aussage über die auf ihn wirkende Gravitationskraft ist zutreffend?

  1. Sie wirkt als Zentripetalkraft und zeigt zum Erdmittelpunkt. Correct answer.
  2. Sie zeigt tangential zur Bahn und beschleunigt den Satelliten.
  3. Sie ist null, weil der Satellit schwerelos ist.
  4. Sie zeigt vom Erdmittelpunkt weg.

Explanation

Die Gravitationskraft zwischen Erde und Satellit wirkt stets anziehend zum Erdmittelpunkt. Bei einer Kreisbahn liefert sie genau die Zentripetalkraft, die für die Richtungsänderung nötig ist.

Question 43Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Wie verändert sich die Gravitationskraft zwischen zwei Körpern, wenn der Abstand ihrer Mittelpunkte verdoppelt wird?

  1. Sie bleibt gleich.
  2. Sie verdoppelt sich.
  3. Sie wird auf ein Viertel reduziert. Correct answer.
  4. Sie halbiert sich.

Explanation

Nach dem Gravitationsgesetz gilt F ~ 1/r². Bei doppeltem Abstand sinkt die Kraft auf 1/4 ihres ursprünglichen Wertes.

Question 44Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Körper wird an einem Faden im horizontalen Kreis geschwungen. Die Fadenlänge wird halbiert, während die Bahngeschwindigkeit gleich bleibt. Wie verändert sich die Zentripetalkraft?

  1. Sie bleibt gleich.
  2. Sie halbiert sich.
  3. Sie vervierfacht sich.
  4. Sie verdoppelt sich. Correct answer.

Explanation

Die Zentripetalkraft ist F = m·v²/r. Bei halbiertem Radius und gleicher Geschwindigkeit verdoppelt sich die Kraft.

Question 45Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Körper der Masse 2 kg gleitet mit 6 m/s über eine horizontale Fläche und kommt durch Gleitreibung nach 9 m zum Stillstand. Wie groß ist die Reibungskraft?

  1. 4 N Correct answer.
  2. 12 N
  3. 2 N
  4. 8 N

Explanation

Der Energieansatz liefert ½·m·v² = F_R·s. Mit ½·2·36 = 36 J und s = 9 m folgt F_R = 4 N.

Question 46Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Eine Atwood-Maschine hat Massen m₁ = 1 kg und m₂ = 3 kg (g = 9,81 m/s²). Wie groß ist die Beschleunigung der Massen?

  1. 6,54 m/s²
  2. 4,91 m/s² Correct answer.
  3. 2,45 m/s²
  4. 9,81 m/s²

Explanation

Für die Atwood-Maschine gilt a = (m₂−m₁)·g/(m₁+m₂). Mit (2·9,81)/4 ergibt sich a ≈ 4,91 m/s².

Question 47Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Ball wird mit 20 m/s senkrecht nach oben geworfen. In welcher Höhe über dem Abwurfpunkt beträgt seine Geschwindigkeit noch 10 m/s (g = 9,81 m/s²)?

  1. 15,3 m Correct answer.
  2. 5,1 m
  3. 10,2 m
  4. 20,4 m

Explanation

Aus v₀² − v² = 2·g·h folgt h = (400−100)/19,62 ≈ 15,3 m. Die Höhe ergibt sich aus der Differenz der Geschwindigkeitsquadrate.

Question 48Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Satellit umkreist die Erde in geringer Höhe. Wie verhält sich seine Bahngeschwindigkeit zur ersten kosmischen Geschwindigkeit von etwa 7,9 km/s, wenn man die Höhe gegenüber dem Erdradius vernachlässigt?

  1. Sie entspricht etwa 7,9 km/s. Correct answer.
  2. Sie ist deutlich kleiner als 7,9 km/s.
  3. Sie ist doppelt so groß wie 7,9 km/s.
  4. Sie hängt nur von der Satellitenmasse ab.

Explanation

Aus der Gleichsetzung von Gravitations- und Zentripetalkraft folgt v = √(GM/R). Mit den Erdwerten ergibt sich etwa 7,9 km/s, unabhängig von der Satellitenmasse.

Question 49Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Ein Wagen rollt reibungsfrei aus der Höhe 3 m eine Bahn hinab und durchläuft anschließend einen Looping mit Radius 1,2 m. Welche Bedingung muss erfüllt sein, damit der Wagen im höchsten Punkt des Loopings nicht die Bahn verlässt?

  1. Die Geschwindigkeit im höchsten Punkt muss mindestens √(g·r) betragen. Correct answer.
  2. Die Geschwindigkeit im höchsten Punkt muss mindestens 2·g·r betragen.
  3. Die Geschwindigkeit im höchsten Punkt muss null sein.
  4. Die Geschwindigkeit im höchsten Punkt muss mindestens g/r betragen.

Explanation

Im höchsten Punkt liefert die Gewichtskraft die Zentripetalkraft, also m·g = m·v²/r, woraus v ≥ √(g·r) folgt. Daraus ergibt sich eine Mindesthöhe von 2,5·r für den Startpunkt.

Question 50Mechanics (Kinematics, Newtonian Mechanics, Energy and Momentum Conservation, Circular and Gravitational Motion)

Zwei Körper mit Massen 4 kg und 2 kg stoßen zentral zusammen. Vor dem Stoß bewegt sich der 4-kg-Körper mit 3 m/s, der 2-kg-Körper mit 3 m/s in entgegengesetzter Richtung. Nach dem vollkommen unelastischen Stoß bewegen sie sich gemeinsam. Wie groß ist die gemeinsame Geschwindigkeit?

  1. 3 m/s in Richtung des 2-kg-Körpers
  2. 1 m/s in Richtung des 4-kg-Körpers Correct answer.
  3. 2 m/s in Richtung des 2-kg-Körpers
  4. 0 m/s

Explanation

Der Gesamtimpuls ist 4·3 − 2·3 = 6 kg·m/s in Richtung des 4-kg-Körpers. Geteilt durch die Gesamtmasse 6 kg ergibt sich v = 1 m/s in dieser Richtung.